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Esame 16 settembre
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| gab217 |
Ciao a tutti qualcuno potrebbe postare i risultati e i metodi di risoluzione dell'esame di oggi.
Grazie mille
Ciao |
| Fenix |
allora per quanto riguarda i risultati a me è venuto:
1) sup 16, inf 1/16 in f(2) min, non esiste max
pero quasi sicuramente il sup è 81
2)-3^n ---> infinito
3)dom (-inf, -2) u [1, +inf) probabilmente ho sbagliato l'ultimo passaggio quindi sbagliato
4)8x - 4
5)Derivabile ovunque in R tranne che in 0
6)non l ho fatto
7)ho usato il teorema dei carabinieri, quindi 0
8) non l ho completato, cmq ho fatto i due integrali
9)diverge per confronto tra infiniti
10) non l'ho fatto |
| francybiga |
ecco i miei risultati, aspetto anche i vostri in modo da poterli confrontare
1- inf, min= 1/16 sup =81 non c'è max
2- lim f(x) = + ∞
3- Dom f(x) = (-2; 0] U [1; +∞)
4- y= 8x-4
5- derivabile in tutto R a esclusione di x=0, per cui la derivata non è definita
6- x=1 minimo assoluto (punto di discontinuità) non esiste max
7- il limite non esiste; infatti(sin (x^3)) oscilla tra +1 e -1 per x che tende a +∞
8- ho calcolato i due integrali (risultano sen(x) -x +c e x(e^x)-e^x +c) ma non sono riuscito a trovare un integrale su tutto R
9- col criterio del rapporto risulta l=1, non sono in grado di stabilire il carattere della serie (mi sn fermato qui)
10- non fatta |
| People |
io ho fatto:
1) sup = no Max = 81, inf = min = 1\16
2) lim f(x) = -∞
poikè veniva 3^n (-1 + n (3/4)^n) , quindi n (3/4)^n tende a 0 e rimane -3^n
3- Dom f(x) = [ 0 , 1]
perckè le 2 condizioni ke dovevano essere vere erano:
x>=2
-x^2 + x >= 0
4- y= 8x-4
5- derivabile in tutto R a esclusione di x=0, per cui la derivata non è definita
6- dominio era x<1
funzione monotona decrescente, quindi a 1 tendeva a 0[se nn ricordo male]
e a -∞ tendeva a +∞
7- 0 per teorema carabinieri
-1/n < sin(n^3)/n < 1/n
le 2 successioni che contengono sin(n^3)/n tendono a zero e quindi anche sin(n^3)/n tende a 0
8-incompleto...nn ho unito i risultati dei 2 sistemi
9- avevamo sopra n^n e sotto qualkosa tipo 4n!
quindi n^n è infinito d ordine maggiore rispetto a n!
e quindi la serie diverge
10- non fatta |
| gennaro |
concordo con people per i primi 5 esercizi (escluso il 2), e per l'esercizio numero 7.
solo qualche precisazione...l'esercizio 9..il fattoriale prevale sempre su tutto e tutti quindi domina il denominatore ==> 0, serie converge.
l'esercizio 2 si risolveva riscrivendo 2^n e 3^n come e^ln2^n e e^ln3^n...per proprietà dei logaritmi poi l'elevamento alla n si portava davanti al logartimo...è un po' difficile da spiegare, spero abbiate capito. dopo un po' di calcoli veniva e^n(2n - 3) e quindi va all'infinito. non si risolveva con il criterio del rapporto come qualcuno ho sentito che ha fatto.
cauchy a mio avviso era possibile..l'ho fatto adesso con derive, non capisco come faccia a venire quel risultato...di sicuro avrà fatto dei passaggi assurdi...rimane un mistero...a mio avviso nessuno è riuscito a farlo...
il 6 l'ho sparato abbastanza a caso, ma facendo il grafico con derive sembra che max sia + infinito e minimo in x = 1...ma non ne sono sicuro...la derivata era abbastanza un casino e dal grafico non si capisce bene.. |
| xSharKMaNx |
1) Arrivato a 0 e 5/3 amnesia totale
2) asintotico a -3^n quindi tende a -inf
3) (-inf,-2) U (1, +inf)
4) Non fatta
5) Derivabile in tutto R-{0}
6) Max rad2/e Min 1 (ma non ricordo bene)
7) 0 per confronto ... come un pirla ho utilizzato l'asintotico di x^3 = x
8) Nulla
9) Il carattere è convergente 1/2
10) 9e^x - 1 Qualcosa del genere
Speriamo bene! |
| xSharKMaNx |
Originally posted by gennaro
l'esercizio 2 si risolveva riscrivendo 2^n e 3^n come e^ln2^n e e^ln3^n...per proprietà dei logaritmi poi l'elevamento alla n si portava davanti al logartimo...è un po' difficile da spiegare, spero abbiate capito. dopo un po' di calcoli veniva e^n(2n - 3) e quindi va all'infinito. non si risolveva con il criterio del rapporto come qualcuno ho sentito che ha fatto.
Le possibilità sono due o imposti quel limite asintotico a -3^n oppure se non ti ricordi ciò raccoglievi con il massimo esponente in questo caso il limite tende a +inf e quindi si raccoglieva per 3^n
cauchy a mio avviso era possibile..l'ho fatto adesso con derive, non capisco come faccia a venire quel risultato...di sicuro avrà fatto dei passaggi assurdi...rimane un mistero...a mio avviso nessuno è riuscito a farlo...
Cauchy lo facevi a variabili non separabili... ti trovavi la tua A(x) e poi ti calcolavi la y(x). Fine! (almeno credo) |
| xSharKMaNx |
Originally posted by francybiga
9- col criterio del rapporto risulta l=1, non sono in grado di stabilire il carattere della serie (mi sn fermato qui)
Con il criterio del rapporto a(n+1) / an il carattere della serie aveva come risultato 1/2 alla fine raccoglievi la n ed ottenevi se non erro 1 + 1/n fratto 2 + 1/n |
| Fenix |
Originally posted by gennaro
concordo con people per i primi 5 esercizi (escluso il 2), e per l'esercizio numero 7.
solo qualche precisazione...l'esercizio 9..il fattoriale prevale sempre su tutto e tutti quindi domina il denominatore ==> 0, serie converge.
l'esercizio 2 si risolveva riscrivendo 2^n e 3^n come e^ln2^n e e^ln3^n...per proprietà dei logaritmi poi l'elevamento alla n si portava davanti al logartimo...è un po' difficile da spiegare, spero abbiate capito. dopo un po' di calcoli veniva e^n(2n - 3) e quindi va all'infinito. non si risolveva con il criterio del rapporto come qualcuno ho sentito che ha fatto.
cauchy a mio avviso era possibile..l'ho fatto adesso con derive, non capisco come faccia a venire quel risultato...di sicuro avrà fatto dei passaggi assurdi...rimane un mistero...a mio avviso nessuno è riuscito a farlo...
il 6 l'ho sparato abbastanza a caso, ma facendo il grafico con derive sembra che max sia + infinito e minimo in x = 1...ma non ne sono sicuro...la derivata era abbastanza un casino e dal grafico non si capisce bene..
Shark sei abb sicuro sul dominio?? io l ho fatto come te e per me è fondamentale per aver fatto 5 punti giusti giusti :D |
| gennaro |
ok, c'ero arrivato che cauchy si faceva a variabili separabili che da una parte di rimaneva integrale di 1 e dall'altra bisognava risolvere quest'alltro integrale 1/y^2 - 9
Qualcuno ci è riuscito?? so che posso scomporre il denominatore, ma poi?? |
| xSharKMaNx |
Originally posted by Fenix
Shark sei abb sicuro sul dominio?? io l ho fatto come te e per me è fondamentale per aver fatto 5 punti giusti giusti :D
Guarda Fenix... attendo con ansia i risultati... di più non so dirti :D |
| xSharKMaNx |
Originally posted by gennaro
ok, c'ero arrivato che cauchy si faceva a variabili separabili che da una parte di rimaneva integrale di 1 e dall'altra bisognava risolvere quest'alltro integrale 1/y^2 - 9
Qualcuno ci è riuscito?? so che posso scomporre il denominatore, ma poi??
a variabili NON separabili
dovevi trovare la A(x) che se non erro veniva lnx e poi questa sostituirla nella formula completa per trovare la y(x) |
| People |
solo qualche precisazione...l'esercizio 9..il fattoriale prevale sempre su tutto e tutti quindi domina il denominatore ==> 0, serie converge.
attenzione,
nella scala degl infiniti l ordine è
log(n) < n^k << a^n << n! << n^n [con a,k > 0]
quindi n^n è l ordine maggiore, non n! ...
almeno negl appunti ho scritto + volte così... |
| gennaro |
probabilmente hai ragione te...
io ero quasi sicuro perchè ho scritto negli appunti che n! prevale su tutto....boh evidentemente avrò sbagliato a scrivere |
| allxxx |
Ragazzi lo scritto è andato bene ho preso 17!!
Ma per l'orale non sono pronto ed è troppo vicino dopodomani!!
Sapete se si puo rinviare oppure se si puo rimandare??
Bisogna farlo x forza in questo appello??
Non vorrei dopo un sacco di tempo rifare tutto ancora??
qualche consiglio??
Allxxx |
| Fenix |
Originally posted by allxxx
Ragazzi lo scritto è andato bene ho preso 17!!
Ma per l'orale non sono pronto ed è troppo vicino dopodomani!!
Sapete se si puo rinviare oppure se si puo rimandare??
Bisogna farlo x forza in questo appello??
Non vorrei dopo un sacco di tempo rifare tutto ancora??
qualche consiglio??
Allxxx
ci posti i tuoi risultati? |
| allxxx |
1)sbagliato di poco
2) lim f(x) = -∞
3) Dom f(x) = [ 0 , 1]
4) y= 8x-4
5) derivabile in tutto R a esclusione di x=0, per cui la derivata non è definita
6) x=1 minimo assoluto (punto di discontinuità) non esiste max
7) 0 per teorema del confronto
8) ho calcolato i due integrali (risultano -sen(x) -x +c e x(e^x)-e^x +c), poi ho posto c=0 ed ho riscritto la funzione con x>=0 e x<0
9)non fatto
10)non fatto |
| allxxx |
Ho sentito che ci possono essere 2 prove d'orale!!
è vero e si puo posticipare l'orale anche perchè x lavoro non potrei essere li alle 13:30 venerdi abbiamo delle consegne!!
ciao Allxxx |
| xSharKMaNx |
Gli orali sono due uno il 19 (serale) l'altro il 23 (diurno)
Potresti mandare un email al prof e chiedere se puoi posticipare.
A me purtroppo non è andato bene... quindi lo si ritenterà a gennaio!
In bocca al lupo a tutti |
| allxxx |
NO NO Rusconi zero!!
io lo vorrei fare sempre con il prof peloso nel serale!!
Va bene tarallo ma cmq se sono col serale è serale!! |
| francybiga |
| ma come fate a sapere quanto avete preso??! |
| francybiga |
| ah io sono del diurno x cui i risultati missa che non li sappiamo fino all'orale.. |
| gab217 |
Originally posted by allxxx
1)sbagliato di poco
2) lim f(x) = -∞
3) Dom f(x) = [ 0 , 1]
4) y= 8x-4
5) derivabile in tutto R a esclusione di x=0, per cui la derivata non è definita
6) x=1 minimo assoluto (punto di discontinuità) non esiste max
7) 0 per teorema del confronto
8) ho calcolato i due integrali (risultano -sen(x) -x +c e x(e^x)-e^x +c), poi ho posto c=0 ed ho riscritto la funzione con x>=0 e x<0
9)non fatto
10)non fatto
Sai quanti di questi risultati sono giusti? |
| gennaro |
Allora gli esercizi 1,9, 10 sono sicuramente sbagliati di quello che ha fatto lui. a mio avviso è anche sbagliato l'es 8 perchè non bastava porre c= 0 da tutte e due le parti..andate a vedere i temi d'esame, c'è un es molto simile risolto, e non si risolveva così.
l'esercizio due dipende da come l'ha risolto...se ha scritto solo che è = -∞ senza aver date le giuste motivazioni, magari non gliel'ha contato giusto.
quindi a mio avviso gli es giusti sono dal 3 al 7 e se ci pensate sono esattamente 5 es giusti, quindi il minimo indispensabile per essere ammessi all'orale: appunto 17 come voto. |
| allxxx |
no il voto minimo x essere ammessi all'orale è 14!!
e difatti nei voti cè chi è stato ammesso con 14!!
13 non lo so ma 12 non ti fa passare.
Il discorso è che gli esercizi bisogna essere in grado di farli tutti e poi dipende da persona a persona cioè chi fa errori di distrazione e chi no.
ciao Allxxx |
| francybiga |
posto di nuovo i miei risultati con le osservazioni trovate a casa...(quelli che sono giusti e quelli che non lo sono)
ecco i miei risultati, aspetto anche i vostri in modo da poterli confrontare
1- inf, min= 1/16 sup =81 non c'è max
2- lim f(x) = + ∞
3- Dom f(x) = (-2; 0] U [1; +∞;)
4- y= 8x-4
5- derivabile in tutto R a esclusione di x=0, per cui la derivata non è definita
6- x=1 minimo assoluto (punto di discontinuità) non esiste max
7- il limite non esiste; infatti(sin (x^3)) oscilla tra +1 e -1 per x che tende a +∞
8- ho calcolato i due integrali (risultano sen(x) -x +c e x(e^x)-e^x +c) ma non sono riuscito a trovare un integrale su tutto R
9- col criterio del rapporto risulta l=1, non sono in grado di stabilire il carattere della serie (mi sn fermato qui)
10- non fatta
la maggior parte degli esercizi oltre ad averli svolti li ho controllati con derive per cui dovrebbero
essere questi i risultati
1- giusto
2- sbagliato (il limite è -∞)
3- giusto
4- giusto
5- giusto
6- giusto
7- sbagliato (mi sono fatto ingannare, il limite c'è ed è zero)
8- incompleto, ancora non ho controllato come si faceva a trovare la primitivasu tutto R)
9- incompleto
10-non fatto
per quanto mi riguarda se i procedimenti vanno bene dovrei arrivare al fatidico 5, speriamo!!
aspetto vostri commenti ed eventuali risultati discordanti! |
| gab217 |
| Qualcuno potrebbe spiegare come andavano risolti gli es 2 9 10? Grazie a tutti |
| Fenix |
| secondo me anke il dominio è sbagliato.. |
| Defiant |
Ragazzi ma i risultati del diurno nn sono ancora usciti vero? Di stò passo ce li darà direttamente all'orale... In passato hanno già fatto così?
Tra parentesi ho sentito che l'orale è scritto. Mi sapete dire che genere di domande fanno normalmente sulla teoria?
Un grazie già in anticipo =) |
| francybiga |
@Defiant: si, i risultati del diurno vengono comunicati sempre all'orale...le persone che hanno passato lo scritto vengono fatte accomodare a rispondere a tre domande di teoria scritte prima dell'orale vero e proprio...le domande le trovi qui sul dsy nella sezione" filez informatica", è proprio uno dei primi thread
@Fenix, il dominio dovrebbe essere giusto..la base del logarimo è 1/2...per le basi minori di 1 il grafico del logaritmo è invertito per cui nel risolvere la disequazione log(x+2)>=log(x^2+2) devi invertitre il segno di disuguaglianza (cioè il logarimo con base minore di uno è tanto piu grande quanto piu piccolo è il suo argomento, l'esatto contrario di logaritmi con base maggiore di uno...) la conferma l'ho avuta disegnando in derive il grafico della funzione...ho ottenuto esattamente il dominio che avevo trovato coi calcoli! |
| Marty_McFly |
se qualcuno ha tempo e voglia, può gentilmente postare lo svolgimento degli esercizi?
grazie comunque!! :)
ciauz |
| People |
ragazzi qualkuno può postare la soluzione del 10 eserizio??
ma l esame orale con la rusconi consiste nelle 3 domande scritte + correzione esercizi sbagliati + ...? |
| allxxx |
Se si qualcuno può postare alcune domande dell'orale??
X le domande della rusconi all'orale guardare nell'area file cè tutto!!
Fa anche lui/lei 3 domande??
ciao Alxxx |
| allxxx |
ragazzi studiate tanto anche per l'orale!!
3 domande
1)definizione e dimostrazione teorema del calcolo integrale.
2)definizione teorema degli zeri e teorema dei valori intermedi
3)definizione e dimostrazione teorema di lagrange
1)perfetta
2)ho fatto solo la definizione del teorema degli zeri, quindi metà giusto
3)perfetta
Voto scritto 17
voto finale 20!!
quindi studiate perchè sega di brutto all'orale o cmq non da voti alti!!
in teoria in media 10+5+10=25+17=42/2=21
Ma cmq non fa la media matematica.
ciao Allxxx |
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