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Esercizi (primo compitino 2004/2005)
Clicca QUI per vedere il messaggio nel forum |
| dicane |
Il testo del compitino di 2 anni fa e' qui http://homes.dsi.unimi.it/~trubian/...tino200405A.pdf
Ho provato a risolverlo, magari se qualcuno ha voglia si possono confrontare i risultati.
In allegato ho messo gli esercizi svolti da me.. (ovviamente possono essere sbagliati) |
| Drake83 |
| ok :) ora provo a farlo e vediamo quante faccate faccio |
| Drake83 |
mannaggia alla pupazza io mi perdo sempre in cavolate. Per trovare la soluzione grafica io uso il metodo di pormi sull'origine e fare il confronto con le disequazioni.
Per cui per la 3 ho: 0 >= 6? no quindi nn dovrei prender la parte sottostante la retta 3? |
| Laertes |
Allora concordo su tutto tranne:
1.3 mi esce 5 <= b1 <= 16
perchè il vincolo 1 diminuendo andrebbe ad intersecare (6,0) ma ciò nn modifica la base ottima, poi incontrerebbe (0,5) che invece la modificherebbe, sostituendo (0,5) nel primo vincolo si ha 0 + 5 = b1, quindi b1=5.
es 2 ed es 3 dovresti spiegarmi i passaggi intermedi che hai fatto, perchè i tableau mi vanno un po' indigesti...
ad es. che base di partenza hai usato nel 2? ecc... grazie.
per il resto tutto sostanzialmente identico. |
| Laertes |
Originally posted by Drake83
mannaggia alla pupazza io mi perdo sempre in cavolate. Per trovare la soluzione grafica io uso il metodo di pormi sull'origine e fare il confronto con le disequazioni.
Per cui per la 3 ho: 0 >= 6? no quindi nn dovrei prender la parte sottostante la retta 3?
giusto |
| Drake83 |
:shock: ma allora perchè la regione ammissibile considera la parte sopra la 3?
Ovviamente è giusto così come dite dicane e anche tu, ma metto in discussione il mio modo di valutare la parte grafica. |
| Laertes |
Originally posted by Drake83
:shock: ma allora perchè la regione ammissibile considera la parte sopra la 3?
Ovviamente è giusto così come dite dicane e anche tu, ma metto in discussione il mio modo di valutare la parte grafica.
Scusa in effetti leggendo meglio... hai sbagliato.
sostituendo l'origine O (0,0) il terzo vincolo da appunto 0 >= 6, che non è ammissibile.
quindi l'origine NON sta nel semipiano ammissibile, per cui devi prendere la parte SOPRA all'iperpiano del vincolo 3.
ok? |
| Konrad |
Qualcuno mi puo' spiegare come si fa il 2.2?
Credo proprio di aver capito male :? |
| dicane |
Originally posted by Laertes
Allora concordo su tutto tranne:
1.3 mi esce 5 <= b1 <= 16
perchè il vincolo 1 diminuendo andrebbe ad intersecare (6,0) ma ciò nn modifica la base ottima, poi incontrerebbe (0,5) che invece la modificherebbe, sostituendo (0,5) nel primo vincolo si ha 0 + 5 = b1, quindi b1=5.
es 2 ed es 3 dovresti spiegarmi i passaggi intermedi che hai fatto, perchè i tableau mi vanno un po' indigesti...
ad es. che base di partenza hai usato nel 2? ecc... grazie.
per il resto tutto sostanzialmente identico.
per l'1.3 probabilmente hai ragione, se non sbaglio la base con b1= 5 e' degenere giusto?
Per quanto riguarda il 2 ho dei dubbi che sia giusto.. in pratica ho aggiunto una var ausiliaria y1 perche' inizialmente non c'e' una sottomatrice identita' nel tableau. Facendo un paio di sostituzioni ho eliminato la var ausiliaria e risostituito i coefficenti del problema iniziale, dopodiche' ho fatto altri 2 passaggi per rendere 0 i coefficenti corrispondenti alle variabili in base |
| Laertes |
Originally posted by dicane
per l'1.3 probabilmente hai ragione, se non sbaglio la base con b1= 5 e' degenere giusto?
Per quanto riguarda il 2 ho dei dubbi che sia giusto.. in pratica ho aggiunto una var ausiliaria y1 perche' inizialmente non c'e' una sottomatrice identita' nel tableau. Facendo un paio di sostituzioni ho eliminato la var ausiliaria e risostituito i coefficenti del problema iniziale, dopodiche' ho fatto altri 2 passaggi per rendere 0 i coefficenti corrispondenti alle variabili in base
si avrei fatto anche io così .... nel 2
con b1=5 per me nn è degenere perchè x2=0 non è un vincolo, + che altro deve fermarsi a 5 perchè poi diventa negativa x1 e ciò nn è ammesso!
mentre se andasse ad intersecare (6,0) sarebbe sì degenere, ma lì tanto nn è ottimo e in questo caso (credo) non ci interessa.
mentre per il 3 ho capito l'operazione che hai fatto, ma ho qualche dubbio su quel -6 come valore noto... di solito i b devono essere positivi... |
| dicane |
| beh x2>= 0 e' un vincolo! ...se fosse stata x2 libera non sarebbe stata degenere |
| Laertes |
Originally posted by Konrad
Qualcuno mi puo' spiegare come si fa il 2.2?
Credo proprio di aver capito male :?
Il punto (0,3) è l'intersezione dei 2 iperpiani corrispondenti al vincolo III e all'asse x2, pertanto x1=0 (perchè siamo sull'asse x2) e x5=0 (perchè è la variabile di scarto del vIII sul quale siamo). Io ho capito che queste son le variabili fuori base.
Mentre in base dovrebbero starci quelle != da 0, quindi x2,x3,x4,x6.
Io così ho capito! (in effetti anche questo è diverso dal compito svolto da dicane). |
| Laertes |
Originally posted by dicane
beh x2>= 0 e' un vincolo! ...se fosse stata x2 libera non sarebbe stata degenere
lol in effetti è vero... ma siamo sicuri che sia da considerare vincolo?? a me pare che il prof abbia fatto il contrario dicendo ad es che x1 (in un altro prob) nn era vincolo. cmq se mi dici che se x1 non libera equivale a dire asse x2=vincolo... |
| Drake83 |
Originally posted by Laertes
Scusa in effetti leggendo meglio... hai sbagliato.
sostituendo l'origine O (0,0) il terzo vincolo da appunto 0 >= 6, che non è ammissibile.
quindi l'origine NON sta nel semipiano ammissibile, per cui devi prendere la parte SOPRA all'iperpiano del vincolo 3.
ok?
sei un grande grazie 1000! :D |
| Drake83 |
Originally posted by Laertes
Il punto (0,3) è l'intersezione dei 2 iperpiani corrispondenti al vincolo III e all'asse x2, pertanto x1=0 (perchè siamo sull'asse x2) e x5=0 (perchè è la variabile di scarto del vIII sul quale siamo). Io ho capito che queste son le variabili fuori base.
Mentre in base dovrebbero starci quelle != da 0, quindi x2,x3,x4,x6.
Io così ho capito! (in effetti anche questo è diverso dal compito svolto da dicane).
anche io la penso come te. |
| Drake83 |
Originally posted by Laertes
lol in effetti è vero... ma siamo sicuri che sia da considerare vincolo?? a me pare che il prof abbia fatto il contrario dicendo ad es che x1 (in un altro prob) nn era vincolo. cmq se mi dici che se x1 non libera equivale a dire asse x2=vincolo...
Bhe effettivamente è da considerare vincolo perchè oltre alle altre disequazioni che rappresentano i vincoli su cui fare i calcoli in questo caso vogliamo anche la positività degli assi. Percui laddove c'è un incrocio tra 3 vincoli (compresi i vincoli degli assi) ho un degenerazione. Ma ahimè la mia logica non è logica :asd: |
| Laertes |
Originally posted by Drake83
Bhe effettivamente è da considerare vincolo perchè oltre alle altre disequazioni che rappresentano i vincoli su cui fare i calcoli in questo caso vogliamo anche la positività degli assi. Percui laddove c'è un incrocio tra 3 vincoli (compresi i vincoli degli assi) ho un degenerazione. Ma ahimè la mia logica non è logica :asd:
Si si ma infatti a rigor di logica è come dite voi... sono andato a riguardare l'es. del prof e anche lui ha detto che l'asse x1 non costituisce vincolo se x2 è libera e l'asse x2 non lo è se x1 è libera. quindi si, in (0,5) è degenere. :) |
| Laertes |
Originally posted by Laertes
Allora concordo su tutto tranne:
1.3 mi esce 5 <= b1 <= 16
perchè il vincolo 1 diminuendo andrebbe ad intersecare (6,0) ma ciò nn modifica la base ottima, poi incontrerebbe (0,5) che invece la modificherebbe, sostituendo (0,5) nel primo vincolo si ha 0 + 5 = b1, quindi b1=5.
Mi correggo, è 5 <= b1 <= 21, perchè incontrerebbe il punto (16,5) , sostituendolo nel primo vincolo x1+x2=b1 si ha 16+5=21, quindi il valore max di b1 è 21. |
| Laertes |
Originally posted by dicane
Per quanto riguarda il 2 ho dei dubbi che sia giusto.. in pratica ho aggiunto una var ausiliaria y1 perche' inizialmente non c'e' una sottomatrice identita' nel tableau. Facendo un paio di sostituzioni ho eliminato la var ausiliaria e risostituito i coefficenti del problema iniziale, dopodiche' ho fatto altri 2 passaggi per rendere 0 i coefficenti corrispondenti alle variabili in base
Ok, ma quando inserisci la variabile ausiliaria per farla andare a 0 si sottrae alla riga "0" del tableau la riga 1 (o cmq quella in cui y1 ha 1 come coefficiente).
Così facendo -W* diventa -2, quindi w* != 0 , per la teoria è un caso in cui il problema originale non ha base ammissibile... probabile che mi è sfuggito qualcosa?? |
| dicane |
Originally posted by Laertes
Ok, ma quando inserisci la variabile ausiliaria per farla andare a 0 si sottrae alla riga "0" del tableau la riga 1 (o cmq quella in cui y1 ha 1 come coefficiente).
Così facendo -W* diventa -2, quindi w* != 0 , per la teoria è un caso in cui il problema originale non ha base ammissibile... probabile che mi è sfuggito qualcosa??
si ho sbagliato io, dopo provo a rifarlo, a me w veinva 0 pero' avevo sbagliato a ricopiare il tableau a un certo punto.. |
| dicane |
Originally posted by Laertes
Mi correggo, è 5 <= b1 <= 21, perchè incontrerebbe il punto (16,5) , sostituendolo nel primo vincolo x1+x2=b1 si ha 16+5=21, quindi il valore max di b1 è 21.
Eh si hai ragione! |
| dicane |
Originally posted by dicane
beh x2>= 0 e' un vincolo! ...se fosse stata x2 libera non sarebbe stata degenere
Intendevo x1 :D |
| dicane |
Originally posted by Laertes
Ok, ma quando inserisci la variabile ausiliaria per farla andare a 0 si sottrae alla riga "0" del tableau la riga 1 (o cmq quella in cui y1 ha 1 come coefficiente).
Così facendo -W* diventa -2, quindi w* != 0 , per la teoria è un caso in cui il problema originale non ha base ammissibile... probabile che mi è sfuggito qualcosa??
Boh non ho idea di come vada risolto, anche a me viene w*= -2, ma allora nella tabella dell' esercizio uno cosa ci mette? |
| Drake83 |
Originally posted by dicane
Boh non ho idea di come vada risolto, anche a me viene w*= -2, ma allora nella tabella dell' esercizio uno cosa ci mette?
Bo ci si mette quello che abbiamo trovato: la w >0 e tutte le colonne e righe della tabella. E sarcazz! In fondo quella è la prima fase del simplesso: la seconda e quando decidi che soluzione hai, credo :D. |
| dicane |
Originally posted by Drake83
Bo ci si mette quello che abbiamo trovato: la w >0 e tutte le colonne e righe della tabella. E sarcazz! In fondo quella è la prima fase del simplesso: la seconda e quando decidi che soluzione hai, credo :D.
eh si ma se usi la var ausiliaria hai una colonna in piu.. Io ci metterei il tableau iniziale a questo punto.. ma non so se e' corretto |
| Drake83 |
Originally posted by dicane
eh si ma se usi la var ausiliaria hai una colonna in piu.. Io ci metterei il tableau iniziale a questo punto.. ma non so se e' corretto
eh sarebbe da chiedere! |
| dicane |
Originally posted by Laertes
si avrei fatto anche io così .... nel 2
con b1=5 per me nn è degenere perchè x2=0 non è un vincolo, + che altro deve fermarsi a 5 perchè poi diventa negativa x1 e ciò nn è ammesso!
mentre se andasse ad intersecare (6,0) sarebbe sì degenere, ma lì tanto nn è ottimo e in questo caso (credo) non ci interessa.
mentre per il 3 ho capito l'operazione che hai fatto, ma ho qualche dubbio su quel -6 come valore noto... di solito i b devono essere positivi...
Eh il 3 in alternativa come lo faresti? non ha mai fatto questo tipo di problemi a lezione...
Poi mi puoi spiegare perche' le b devono essere > 0 ? L'ho sentita anch'io questa cosa a lezione ma non ricordo il motivo... |
| xxx |
l'esercizio 2 a me viene diverso...
la prima fase finisce quando hai i valori della y ovvero d tutte le variabili ausiliare =1 e le altre =0..levi quindi la y(in base alle regole) ricalcoli la riga zero sostituendo i veri valori dei coef e viene:
x1 x2 x3 x4 x5 -z
1 -2 0 0 0 0
--------------------------------
0 -1 1 0 0 -2
0 1 0 1 1 13
1 -1 0 0 1 3
cn in base x3,x4,x5..poi da qui si dovrebbe proseguire cn la risoluzione d questo tableau ma l'esercizio nn lo richiede
l'esercizio 3 per me è sbagliato...o meglio è vero che quello è il primo passaggio che si fa per aggiungere il vincolo..ma il tableau riottimizzato nn è quello finale?!?(avevo fatto anche io cosi ma mi han detto che è sbagliato)
anche perche cosi sembra tr semplice!!!
esercizio 4 viene anche a me cosi
il 5 è tutto giusto tranne 2 segni:
I vincolo: y1+y3+y4>= 1 e nn minore
II vincolo: y1+y2+2y3-2y4>= 2 nn minore
perche le variabili del primale sono >= 0 e quindi i vincoli del duale hanno lo stesso segno.
esercizio 6 mi viene come te tranne un segno ovvero il risultato di B^-1b= 3 e 1/2 (nn - 3; perche verrebbe 0+(-2)*(-3)=6 che diviso 2 fa 3)
Ps:qualcuno ha fatto qualche tema d'esame?cosi c confrontiamo risultati...:) |
| dicane |
Originally posted by xxx
l'esercizio 3 per me è sbagliato...o meglio è vero che quello è il primo passaggio che si fa per aggiungere il vincolo..ma il tableau riottimizzato nn è quello finale?!?(avevo fatto anche io cosi ma mi han detto che è sbagliato)
anche perche cosi sembra tr semplice!!!
Chi ti ha detto che era sbagliato per caso ti ha anche detto come si fa? :D
esercizio 4 viene anche a me cosi
il 5 è tutto giusto tranne 2 segni:
I vincolo: y1+y3+y4>= 1 e nn minore
II vincolo: y1+y2+2y3-2y4>= 2 nn minore
perche le variabili del primale sono >= 0 e quindi i vincoli del duale hanno lo stesso segno.
Hai ragione e' stata una svista :) |
| xxx |
Originally posted by dicane
Chi ti ha detto che era sbagliato per caso ti ha anche detto come si fa? :D
in che senso come si fa?!? il tableau riottimizzato è quello finale ovvero se hai un problema d max quando tutti i vincoli sono nulli o negativi..se il problema è di min quando sono nulli o positivi :razz: |
| Drake83 |
Originally posted by xxx
in che senso come si fa?!? il tableau riottimizzato è quello finale ovvero se hai un problema d max quando tutti i vincoli sono nulli o negativi..se il problema è di min quando sono nulli o positivi :razz:
eh ok ma aggiungendo un vincolo il tableu iniziale cambia. chessò aggiugendo quel vincolo magari ho un'altro vertice ottimo e allora per scoprirlo come risolvo la tabella?:D |
| xxx |
certo che cambia: avrai
x1 x2 x3 x4 x5 -z
0 3 0 10 0 -10
--------------------------------
0 -1 1 1 0 6
1 4 0 3 0 4
1 -1 2 0 1 10
poi il passso successivo è di aggiungere 2 variabili ausiliare e risolvere l'intero tableu no!?? fino a quando le rielimini e risolvi il tablue piu "piccolo"...boh...mi sa che è meglio chiedere al prof che significa tableu riottimizzato :razz::razz::razz: |
| Drake83 |
Originally posted by xxx
e risolvere l'intero tableu
è proprio questo il problema :asd: come si fa? :asd: |
| xxx |
| ahhh nn sei capace?!?è abbastanza lungo da spiegare...io l'ho letto sul libro e si capisce molto bene... |
| dicane |
comunque dovrebbe bastarne una di var ausiliaria, aggiungendola hai:
0 0 0 0 0 1 | 0
0 1 -1 0 0 1 | 2
-1 2 0 1 0 0 | 10
1 -1 0 0 1 0 ! 3
Poi devi rendere 0 l'1 nella prima riga.. a quel punto w* diventa -2
A questo punto non so se bisogna continuare a fare sostituzioni fino ad arrivare a w*=0 e poi eliminare la colonna o se bisogna considerare il problema non fattibile vedendo che w*=-2 all'inizio.
In ogni caso se sei riuscito a farlo puoi postarlo? |
| dicane |
che ne dite di provare a fare gli esercizi che aveva dato lui da fare?
RO060404 Es 1, 2a, 4
FRO130405 Es2
FRO150605 Es2
FRO080206 Es2
Io sto provando a fare il primo che consiste nella modellizzazione di un problema, so che non lo mettera' nel compitino ma come ha detto lunedi mettera' un prob gia modellizzato a cui aggiungere dei vincoli quindi credo sia utile farlo... |
| Drake83 |
Originally posted by dicane
comunque dovrebbe bastarne una di var ausiliaria, aggiungendola hai:
0 0 0 0 0 1 | 0
0 1 -1 0 0 1 | 2
-1 2 0 1 0 0 | 10
1 -1 0 0 1 0 ! 3
Poi devi rendere 0 l'1 nella prima riga.. a quel punto w* diventa -2
A questo punto non so se bisogna continuare a fare sostituzioni fino ad arrivare a w*=0 e poi eliminare la colonna o se bisogna considerare il problema non fattibile vedendo che w*=-2 all'inizio.
In ogni caso se sei riuscito a farlo puoi postarlo?
Per avere 0 nella riga 0 rispettivamente la matrice di identità sottraggo alla riga 0 la riga 1. Così ho un valore negativo sulla riga 0 e da lì applicare il simplesso finche ci sn valori negativi. Non ho ancora provato a farlo ma il fatto che il valore della funzione sia -2 è prima di applicare il simplesso, non credete? |
| dicane |
| Io ho provato a fare l'1 di RO060404 |
| xxx |
l'ho fatto come te..sono che nei vincoli nn so fare la tua seconda tabella..ovvero come faccio a dire che devono essere prodotte piu fioriere piccole d quelle medie e qualora vengano prodotte il numero d fioriere medie nn sia inferiore a 20...:sad:
ah un'altra cosa ad esempio nei primi vincoli devo per forza moltiplicare per 60 o posso lasciare tutto in ore? |
| dicane |
| E' un vincolo di lotto minimo, l'unico dubbio che ho e' che magari la var y non vada messa nella funzione obiettivo... boh! |
| xxx |
e si ho notato...e nn t saprei rispondere...mi spiace...ma sul libro qst cose c sono?!? o le ha solo spiegate a lezione?!
:o( hai fatto qualche esercizio? ora sto provando a fare un po d temi d'esame... |
| xxx |
| grazie...ora lo guardo...:razz: |
| dicane |
Ho fatto il punto 2a di RO060404
Mi viene: (x3,x4,x5); (x1,x3,x4); (x1,x2,x3); (x1,x2,x5) |
| xxx |
| ma come si fa?!? nn ho mai visto questa tipologia d esercizio :shock: |
| xxx |
ho fatton il punto 2b sempre d qst tema d'esame..
ma nn manca la dichiarazione di x2 nel primale?
cmq mi viene:
min 4y1-2y2+6y3
-y1+2y2-2y3>=3
y1+4y2-y3 e qui nn so che mettere
3y1-y2+5y3<=2
y1<=0
y2>=0
y3 libera |
| dicane |
Originally posted by xxx
ho fatton il punto 2b sempre d qst tema d'esame..
ma nn manca la dichiarazione di x2 nel primale?
cmq mi viene:
min 4y1-2y2+6y3
-y1+2y2-2y3>=3
y1+4y2-y3 e qui nn so che mettere
3y1-y2+5y3<=2
y1<=0
y2>=0
y3 libera
A me viene uguale, penso che se non c'e' un vincolo sulla x2 deve essere considerata libera... quindi il secondo vincolo del duale verra' y1+4y2-y3 = -1 |
| monik |
scusate, ma nel 2.3 non capisco perchè non va bene il punto (6,0)...???
e poi perche ha un limite superiore se il vertice che incontra dopo (16,5) non fa parte della regione ammissibile?
aiuto.... |
| xxx |
grazie ..
ho fatto anche il 3..
max 4y1+4y2
4y1+2y2<=4
y1+2y2<=2
3y1+2y2<=6
yi,y2>=0
valore ottimo funzione cn scarti =6 e la soluzione del primale nn è ottima il prezzo ombra nn so come si calcola..
se puoi mi spieghi come hai fatto l'ese 2.a?!:alsono: |
| dicane |
Originally posted by xxx
ma come si fa?!? nn ho mai visto questa tipologia d esercizio :shock:
considera che il simplesso parte di solito da questa situazione:
x1 x2 x3 x4 x5
n n 1 0 0
n n 0 1 0
n n 0 0 1
quindi in base inizialmente hai x3, x4, x5 e sei nell'origine...
L'esercizio dice che la prima var a entrare in base e' x1 quindi il nuovo vertice sara' quello all'intersezione tra III e l'asse delle x1, di conseguenza a uscire di base e' x5.. il prossimo passo verso il vertice ottimo e' passare per il vertice II,III: qui le var fuori base sono x4 e x5 ecc..
(Ah nell'esercizio al posto di s1, s2, s3 ho usato x3, x4, x5) |
| xxx |
| grazieeeee :approved: |
| xxx |
nel 4
x1=3+13/8x3-10/8x4
x2=-14/8x3+3/8x4 |
| dicane |
Originally posted by xxx
grazie ..
ho fatto anche il 3..
max 4y1+4y2
4y1+2y2<=4
y1+2y2<=2
3y1+2y2<=6
yi,y2>=0
valore ottimo funzione cn scarti =6 e la soluzione del primale nn è ottima il prezzo ombra nn so come si calcola..
se puoi mi spieghi come hai fatto l'ese 2.a?!:alsono:
a me nel duale la sol ottima viene 8, quindi uguale al primale...
il prezzo ombra non so nemmeno io come si trova.. non credo sia necessario per il compitino (spero) |
| xxx |
| ah si hai ragione invece d fare 4*2 per calcolare z* ho fatto 4+2 |
| monik |
Originally posted by monik
scusate, ma nel 2.3 non capisco perchè non va bene il punto (6,0)...???
e poi perche ha un limite superiore se il vertice che incontra dopo (16,5) non fa parte della regione ammissibile?
aiuto....
intendo il 2.3 del primo esercizio....
qualcuno può aiutarmi?
:cry: |
| dicane |
Originally posted by xxx
nel 4
x1=3+13/8x3-10/8x4
x2=-14/8x3+3/8x4
Si ma quindi e' ammissibile? a me viene un po diversa ma avro' sbagliato qualche conto.. in ogni caso non so come verificare se e' ammissibile o meno. Ho visto sugli appunti e dice che una base e' ammissibile se B^-1*b >= 0 e xF = 0
vi risulta? |
| dicane |
Originally posted by monik
intendo il 2.3 del primo esercizio....
qualcuno può aiutarmi?
:cry:
la base ottima inizialmente e' x1,x2,x5,x6
Se poni b1 = 6, la retta I passa per il vertice (0,6) la composizione della base ottima resta la stessa Ponendo invece b1 = 5, la retta I interseca l'asse delle x2 e la composizione del vertice ottimo cambia |
| xxx |
si è giusto quindi...
B^-1b= (3
0)
ora devi fare cosi..penso...
3 ovvero x1 è >=0??!si
e ovvero x2 è>=0?!? si
quindi la base è ammissibile ..devi controllare i segni delle variabili cn le loro dichiarazioni dell'esercizio ..in qst caso sia x1 che x2 devono essere >=0 |
| dicane |
Originally posted by xxx
si è giusto quindi...
B^-1b= (3
0)
ora devi fare cosi..penso...
3 ovvero x1 è >=0??!si
e ovvero x2 è>=0?!? si
quindi la base è ammissibile ..devi controllare i segni delle variabili cn le loro dichiarazioni dell'esercizio ..in qst caso sia x1 che x2 devono essere >=0
ok, ma l'altra condizione, cioe' xF = 0 come si verifica? a me pare che xF non sia 0...
Inoltre essendo una delle variabili di base = 0 la base e' degenere giusto? |
| xxx |
si è degenere...
io penso che ogni volta che calcoli xb le variabili fuori base sono =a zero no?!?perche in B^-1b nn le prendi in considerazione.. |
| dicane |
| ok quindi in realta' per vedere se e' ammissibile si PONE xF = 0 e quindi xB = B^-1*b - B^-1*F*xF diventa xB = B^-1*b, verifico che le var siano >= 0 e so se e' ammissibile giusto? |
| xxx |
| da quello che ho capito credo d si...:cool: |
| Laertes |
Per quanto riguarda l'esercizio 2 del primo compitino proposto, credo di averlo risolto, il -2 non è un problema, la teoria si riferisce a w=0 alla fine della prima fase dell'algoritmo del simplesso.
Posto la scansione dell'esercizio (commentato).
Ditemi se trovate errori.
Elimino l'esercizio allegato perchè impreciso, scaricate quello di dicane qualche post + sotto ;) |
| dicane |
Originally posted by Laertes
Per quanto riguarda l'esercizio 2 del primo compitino proposto, credo di averlo risolto, il -2 non è un problema, la teoria si riferisce a w=0 alla fine della prima fase dell'algoritmo del simplesso.
Posto la scansione dell'esercizio (commentato).
Ditemi se trovate errori.
Scusa ho notato che quando fai entrare in base x1 e fai uscire x4 fai 10/-1 ma per definizione l'elemento pivot e' dato da min{ bi/aih tale che aih >= 0} in questo caso aih e' -1 quindi non potresti far uscire x4 |
| Laertes |
Originally posted by dicane
Scusa ho notato che quando fai entrare in base x1 e fai uscire x4 fai 10/-1 ma per definizione l'elemento pivot e' dato da min{ bi/aih tale che aih >= 0} in questo caso aih e' -1 quindi non potresti far uscire x4
ecco quindi è cannato... bene...:sad: almeno però il resto dei ragionamenti dovrebbe filare.
cmq come farebbe aih ad essere >=0 !? che rapporto è un num/0 ? non è fattibile... |
| dicane |
Originally posted by Laertes
ecco quindi è cannato... bene...:sad: almeno però il resto dei ragionamenti dovrebbe filare.
cmq come farebbe aih ad essere >=0 !? che rapporto è un num/0 ? non è fattibile...
infatti e' >0 :D mi sono sbagliato (vedi libro pag 29(3.7) e pag 34 in fondo) |
| Laertes |
| ok ora tutto torna. |
| dicane |
Ho provato a rifare anch'io il secondo esercizio...
Scusate la calligrafia ma ho fatto del mio meglio :D |
| Laertes |
Originally posted by dicane
Ho provato a rifare anch'io il secondo esercizio...
Scusate la calligrafia ma ho fatto del mio meglio :D
si mi sembra giusto a prima occhiata, ovviamente sostituendo y1 e non x4 escono meno passaggi... ma perchè fai entrare direttamente x2 e non parti da x1?
cmq la prima parte dal simplesso fnisce una volta tolta y1 e reinserita la f.o. , tu il simplesso l'hai svolto tutto. |
| dicane |
| perche' essendo il problema ausiliario un problema di minimo devi partire con il coefficente <0 piu piccolo, in questo caso -1 in corrispondenza di x2 |
| Laertes |
Originally posted by dicane
perche' essendo il problema ausiliario un problema di minimo devi partire con il coefficente <0 piu piccolo, in questo caso -1 in corrispondenza di x2
perchè mi sfuggono sempre questi..ehm.."dettagli" !? :-D
grazie! |
| xxx |
a me nn viene cosi...
un po d tuoi passaggi sono uguali ma alla fine ottengo
0 0 -3 0 -1 -9
--------------------
0 1 -1 0 0 2 x2
0 0 1 0 1 11 x5
1 0 1 0 1 5 x1 |
| Laertes |
Originally posted by xxx
a me nn viene cosi...
ma scusa all'inizio quando aggiungi y1 e porti il coef d y1 a 0..le variabili in base sn x4 x5 y1 l'ordine è diverso dal tuo...quindi va bene lo stesso?:?:shock:
Se ti riferisci al mio non era giusto, avevo fatto uscire x4 ed entrare x1, anzichè far uscire y1 ed entrare x2...
l'ordine in cui scrivi le righe non cambia nulla...
Io però ho una domanda, mettiamo che son già partito a far entrare in base x1 perchè è il primo con coefficiente negativo, se non ottengo un tableau ottimo devo far entrare un'altra variabile, mettiamo x2>0 e x3<0... ora vado in fila e faccio entrare x2 o la salto perchè è >0 e passo direttamente a x3???
Mentre se non sono in un problema ausiliario faccio entrare le variabili da x1, x2 , ... proseguendo con ordine senza guardare ai segni dei coefficienti?? |
| xxx |
mi riferivo all'esercizio d dicane
io cmq ho capito cosi..se sei in un problema ausiliaro fai entrare prima tutti i negativi quindi nel tuo caso x3..altrimenti se hai un probl d max nel tableau normale scegli quelle positive |
| Laertes |
Originally posted by xxx
mi riferivo all'esercizio d dicane
io cmq ho capito cosi..se sei in un problema ausiliaro fai entrare prima tutti i negativi quindi nel tuo caso x3..altrimenti se hai un probl d max nel tableau normale scegli quelle positive
ma allora non sarà un discorso di Max o Min più che di normale o ausiliario??
Cioè nei problemi di Max a dar problemi son quelle positive e quindi cerchi di modificare quelle, nei problemi di min a dar problemi son quelle negative.
I problemi ausiliari son sempre di minimo perchè si cerca di minimizzare il valore delle variabili ausiliarie... quindi...
no? |
| xxx |
| sisi è giusto cio che dici... |
| Laertes |
Originally posted by dicane
E' un vincolo di lotto minimo, l'unico dubbio che ho e' che magari la var y non vada messa nella funzione obiettivo... boh!
Io penso non ci vada perchè se i vasi medi nn vengono prodotti x2=0 automaticamente senza bisogno della y che la mandi a 0... la y serve giustamente nel vincolo per mandare a 0 il 20 per il quale è moltiplicato in caso di mancata produzione.
Per il resto l'ho fatto identico. |
| xxx |
| si anche secondo me nn c va...boh speriamo c faccia agiungere vicoli cosi..altrimenti nn sono capace :cry: |
| dicane |
Originally posted by Laertes
Se ti riferisci al mio non era giusto, avevo fatto uscire x4 ed entrare x1, anzichè far uscire y1 ed entrare x2...
l'ordine in cui scrivi le righe non cambia nulla...
Io però ho una domanda, mettiamo che son già partito a far entrare in base x1 perchè è il primo con coefficiente negativo, se non ottengo un tableau ottimo devo far entrare un'altra variabile, mettiamo x2>0 e x3<0... ora vado in fila e faccio entrare x2 o la salto perchè è >0 e passo direttamente a x3???
Ma se x1 e' 0... |
| Laertes |
Originally posted by dicane
Ma se x1 e' 0...
mi riferivo ad una situazione ipotetica :) |
| dicane |
Originally posted by Laertes
mi riferivo ad una situazione ipotetica :)
ah ok :D in ogni caso, in un problema di min prendi la colonna con la var piu piccola < 0 perche' dovrai rendere tutti i coefficenti >=0. In un problema di max prendi la colonna con la var piu grande > 0 perche' i coefficenti devono diventare tutti <=0.
Con due valori uguali penso che si debba usare la regola di bland che dice di usare la var lessicograficamente piu piccola. |
| Laertes |
Originally posted by dicane
ah ok :D in ogni caso, in un problema di min prendi la colonna con la var piu piccola < 0 perche' dovrai rendere tutti i coefficenti >=0. In un problema di max prendi la colonna con la var piu grande > 0 perche' i coefficenti devono diventare tutti <=0.
Con due valori uguali penso che si debba usare la regola di bland che dice di usare la var lessicograficamente piu piccola.
ok |
| xxx |
qualcuno sa fare l'1 del 10-2-04 di RO?!?
:cry: |
| daniele.poggi |
Originally posted by Laertes
Io però ho una domanda, mettiamo che son già partito a far entrare in base x1 perchè è il primo con coefficiente negativo, se non ottengo un tableau ottimo devo far entrare un'altra variabile, mettiamo x2>0 e x3<0... ora vado in fila e faccio entrare x2 o la salto perchè è >0 e passo direttamente a x3???
a me però suona strano... non bisogna usare sempre la regola di bland, ogni volta sia lecito scegliere?
quindi, secondo me (che interpreto la regola di blend come da usare sempre) bisogna sempre andare in fila. x1, se non ho lottimo x2, etc :x |
| dicane |
Originally posted by xxx
qualcuno sa fare l'1 del 10-2-04 di RO?!?
:cry:
Ho provato a farlo... questo e' il mio risultato
azz... che pirla ho visto adesso che chiedevi l'1 e non il 2 :D
Provo a fare l'1 adesso... |
| dicane |
| beh oddio l'1 e' un po incasinato devo dire.. provo a farlo dopo pranzo! |
| dicane |
| Ho fatto solo il primo pezzo, ovviamente non so se e' giusto.. |
| Laertes |
Io l'ho svolto tutto, la prima parte è come quella di dicane (se si svolgono i calcoli) ... però io ci ho messo roba in +, tipo i vincoli sulla domanda max...
guardate: |
| dicane |
Originally posted by Laertes
Io l'ho svolto tutto, la prima parte è come quella di dicane (se si svolgono i calcoli) ... però io ci ho messo roba in +, tipo i vincoli sulla domanda max...
guardate:
Io ho il solito dubbio delle y :D... vanno messe nella funzione obiettivo o no? |
| Laertes |
Originally posted by dicane
Io ho il solito dubbio delle y :D... vanno messe nella funzione obiettivo o no?
in questo caso credo di si.
prima la x2 era legata direttamente al valore di y, perchè x2 = y*20
ora la yi non è direttamente legata alla xi, si limita ad annullare il prodotto yi*xi ma la xi non assume direttamente il valore 0 se yi=0, cosa che faceva nell'esercizio precedente. |
| dicane |
nell'ultima lezione ha fatto un esempio simile... "Se produco 1 non produco 2" e lo ha tradotto con i seguenti vincoli:
y2 <= x1
x1 <= My2
y2 <= x2
x2 <=My2
y1 <= 1-y2
Pero' non ha cambiato la funzioen obiettivo |
| Laertes |
Originally posted by dicane
nell'ultima lezione ha fatto un esempio simile... "Se produco 1 non produco 2" e lo ha tradotto con i seguenti vincoli:
y2 <= x1
x1 <= My2
y2 <= x2
x2 <=My2
y1 <= 1-y2
Pero' non ha cambiato la funzioen obiettivo
forse nel dubbio è meglio metterli, tanto anche nel caso in cui si potessero non mettere , metterli non cambierebbe nulla. mentre se fossero da mettere, non metterli cambierebbe molto....:D |
| monik |
Originally posted by dicane
Ho provato a farlo... questo e' il mio risultato
azz... che pirla ho visto adesso che chiedevi l'1 e non il 2 :D
Provo a fare l'1 adesso...
per l'es 2:
a me esce diversa la regione ammissibile....mi spiegate precisamente qual'è il procedimento per trovare il gradiente dei vincoli???? perchè mi sa che non ci capisco piu nulla! |
| dicane |
| per il gradiente, prendi il coefficenti delle var della funzione obiettivo, in questo caso -1,1. Essendo un prob di max la funzione obiettivo punta nel verso del vettore -1,1(diciamo a nord-ovest) se era un prob di min puntava nel verso opposto. |
| monik |
Originally posted by dicane
per il gradiente, prendi il coefficenti delle var della funzione obiettivo, in questo caso -1,1. Essendo un prob di max la funzione obiettivo punta nel verso del vettore -1,1(diciamo a nord-ovest) se era un prob di min puntava nel verso opposto.
questo è il gradiente della funzione obiettivo...e sono d'accordo, ma io non so come trovare i gradienti dei vincoli! |
| dicane |
per i gradienti dei vincoli non saprei.. se invece vuoi sapere se la regione ammissibile e' da una parte o dall'altra rispetto a un vincolo fai semplicemente una prova prendendo ad esempio il punto nell'origine x1=0, x2=0 e verifichi se il vincolo e' soddisfatto o meno.
Nell'esercizio ad esempio il vincolo I: -x1 -x2 <= -2 che corrisponde alla retta -x1 -x2 = -2 vedi che il punto x1=0, x2=0 non soddisfa la disequazione, di conseguenza quel punto non fa parte della regione ammissibile quindi la regione ammissibile e' dall'altra parte della retta. |
| Laertes |
ho fatto l'es 3 di RO100204
chi mi dice se è giusto? |
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