Mosco

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stimatori, esponenziale, media campionaria, valore atteso,varianza e funzione generatrice di tutte le distribuzioni...poi penso che spazio nel mio cervello sia esaurito.
Ovviamente devo sapere a memoria il tema d'esame....cioè devo saperlo fare davanti al prof senza la minima esitazione.

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Mosco

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nessuna novità sull'esercizio 5.4 ?

Qualcuno sa come svolgerlo e che v viene fuori?

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xfaber

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Originally posted by Mosco
nessuna novità sull'esercizio 5.4 ?

Qualcuno sa come svolgerlo e che v viene fuori?

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bye xfaber

Mosco

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ok...però per arrivarci?

ho la y=22.6...ho la formula dell'equazione della retta tangente data nell'esercizio 1. Ho la formula della moda che dovrebbe essere uguale a Sn (mi spiegate cosa devo derivare per far venire fuori la stessa cosa di Sn?)...come collego il tutto e trovare il punto di massimo???

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Dometec

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Originally posted by Mosco
nessuna novità sull'esercizio 5.4 ?

Qualcuno sa come svolgerlo e che v viene fuori?

drakend

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Originally posted by Dometec
Ecco cosa ho fatto io (o meglio qualcuno molto + bravo di me diciamo...):
il numero 128 non serve a nulla, ma sono a dirti che stiamo andando a parare sull'approssimazione normale.

che forma ha la normale?? la sappiamo tutti da 3.24
sostituendo alla 3.24 i valori di E e VAR del'esponenziale tutto l'esponente della e diventa uguale a zero perchè x - il suo valore attesso (che è la stessa cosa) è 0.
Quindi resta:
1/(spqr(2Pi) * 1/v)=22,6
da cui v = spqr(2Pi) * 22,6

speriamo sia cosi!

Ok il 5.4 è probabile che si svolga così (lo spero): ma nel 5.3 hai usato l'equazione della retta che viene data nell'1.4 per trovare il nuovo valore di v?

E per l'esercizio 6?!? Ho la nebbia più totale!

holylaw

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bisogna prendere la varianza della media campionaria, non quella dell'esponenziale per cui e' 1/n*v^2, non 1/v^1!

per cui viene: v= sqrt(2PI)*22,6/sqrt(n)

(se provate con gli esempi del punto V.2 vedrete che i contani tornano, ovviamente non e' precisissimo, anche con n=64, e casualmente gli n sono tutti quadrati, probabilmente all'orale chiedera' come e quanto migliora la stima di v)


e' ragionevole che sia funzione di n, piu e' grande piu' la media campionaria tende alla distr. normale, piu' il risultato e' preciso, per cui deve esserci da qualche parte

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per trovare i grafici credo che non serva calcolare nulla.
Il secondo grafico e quello dell'esponenziale perchè Mn=1 una sola variabile casuale (esp), v=10 perchè si vede che il grafico parte da 10.

Poi Sapendo che al crescere del campione la media campionaria tende alla normale, sappiamo che più il campione aumenta e più il grafico si avvicina a quello di una normale, facci caso. (Volendo fare gli sboroni: la dispersione dei valori intorno a mu diventa sempre più piccola al crescere di n, quindi il grafico risulta più schiacciato intorno a mu.


Per il 6 credo che in punto 1 si riferisce al 5.1

il punto 2 al 5.4.
Vorrei saperne di più su questa cosa perchè credo che all'orale martellerà su questo.

holylaw

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sisi non serve calcolare nulla, si vede a occhio che v=10

ho semplicemente detto che calcolando la formulla che ho scritto nel post precedente, viene v=9.399 , che tutto sommato e' una stima accettabile di 10, considerando che il campione non sia grandissimo (n=64)

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holylaw qualche parola/ragionamento per il 6?

holylaw

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che sia stimatore asintoticamente normale lo si usa nei punti v.2 e v.4

che sia consistente lo ignoro completamente, probabilmente nel punto v.1... ci deve essere un modo per calcolare la moda senza usare la derivata e sfruttando la consistenza, ma per ora mi sfugge

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sarò probabilmente fuso ma a me non viene che v=[(spqr(2pi))*22.6] / spqr(n). me ne sto andando a male con i passaggi(la radice della radice)?

holylaw

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anzi, che sia consistente lo usi dicendo che usando campioni sempre piu' grandi hai una stima sempre migliore, cosa che non e' esplicita nel teorema del limite centrale (infatti dice solo che asintoticamente la distrubuzione si comporta come una distr. normale, non fa riferimento a stimatori migliori/peggiori ne' all'errore). per cui direi che la usi nel punto due, calcolando v quando n=64 con la formuletta di qualche post prima (veniva v=9.39) poi calcolando v con la retta (v=10), puoi verificare che in effetti con n grande hai una buona stima.

ma puo' essere che stia dicendo un sacco di sciocchezze

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guarda che sigma e' fuori dalla radice

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Originally posted by holylaw
anzi, che sia consistente lo usi dicendo che usando campioni sempre piu' grandi hai una stima sempre migliore, cosa che non e' esplicita nel teorema del limite centrale (infatti dice solo che asintoticamente la distrubuzione si comporta come una distr. normale, non fa riferimento a stimatori migliori/peggiori ne' all'errore). per cui direi che la usi nel punto due, calcolando v quando n=64 con la formuletta di qualche post prima (veniva v=9.39) poi calcolando v con la retta (v=10), puoi verificare che in effetti con n grande hai una buona stima.

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