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In questa sezione è indicizzato in textonly il contenuto del nostro forum |
[com dig] Limiti: esercizi ! ! !
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| Lunik |
Ciao ragazzuoli...
stavo facendo così per spasso un limite che c'è in una delle esercitazioni...
lim (x -> 2) di (x^2 - 3x +2) / (2x^2 - x -6)
x^ 2 = x alla seconda.
a me viene 1/7, sulle soluzioni viene 4/11
è sbagliato??? |
| ElEtAbbOZ |
a me viene 2/7
^_^
ma con questi limiti cosa si fa? si calcolano le soluzioni di num e den, si semplifica il semplificabile e? e dovrebbe venire? mah...
se qualcuno dovesse riuscire posti il procedimento pls |
| joker402 |
A me viene come eletabboz:
2/7
Trovo le soluzioni x scomporre sopra e sotto e viene:
(x-2)(x-1)/(x-2)(x+3/2)
semplifico e sostituisco il 2...
O sono sbagliate le soluzioni, oppure....dove sbaglio??
Ciao! |
| GinoPilotino |
Originally posted by Lunik
Ciao ragazzuoli...
stavo facendo così per spasso un limite che c'è in una delle esercitazioni...
lim (x -> 2) di (x^2 - 3x +2) / (2x^2 - x -6)
x^ 2 = x alla seconda.
a me viene 1/7, sulle soluzioni viene 4/11
è sbagliato???
la soluzione giusta è 1/7 poichè:
* x^2 - 3x + 2 ha come radici 1 e 2
* 2x^2 - x - 6 ha come radici -3/2 e 2
quindi
lim(x-->2) di (x-1)(x-2) / (2x+3)(x-2) sostituendo viene 1/7 |
| Lunik |
eheh Eletabboz e Joker avete dimenticato un 2 per strada!!!
:boing: :boing: evvai allora è giusto!!!
:thxthx: |
| Lunik |
Originally posted by ElEtAbbOZ
a me viene 2/7
^_^
ma con questi limiti cosa si fa? si calcolano le soluzioni di num e den, si semplifica il semplificabile e? e dovrebbe venire? mah...
se qualcuno dovesse riuscire posti il procedimento pls
non sempre si risolve così...
cmq in questo caso dovevi:
1) trovare le soluzioni di num e den SENZA dimenticare numeri per strada ;)
2) semplificare se puoi
3) sostituire il valore e trovi la soluzione
se hai invece limiti di funzioni con le radici...beh la cosa è un tantino diversa... devi moltiplicare e dividere ...ah uff non riesco a spiegartelo..
cmq andate su questo link!
è molto utile!!
ciao! |
| GinoPilotino |
Originally posted by Lunik
se hai invece limiti di funzioni con le radici...beh la cosa è un tantino diversa... devi moltiplicare e dividere ...ah uff non riesco a spiegartelo..
vediamo se ci riesco con una parola...razionalizzare? :D |
| Lunik |
ah ecco bravo... non ricordavo il termine...
:oops: |
| GinoPilotino |
Originally posted by Lunik
ah ecco bravo... non ricordavo il termine...
:oops:
sei perdonata...io so solo quella parola :D :D |
| Lunik |
ahahahah
cmq sarebbe utile a tutti fare qualche esercizio così...via post...
chi ha problemi con limiti o altro.. li posta...
;) |
| GinoPilotino |
Originally posted by Lunik
ahahahah
cmq sarebbe utile a tutti fare qualche esercizio così...via post...
chi ha problemi con limiti o altro.. li posta...
;)
ecco, brava...chi è in grado di risolvere i miei limiti??? :? :?
:banana: :banana: :banana: |
| drakend |
| Il limite si poteva comunque risolvere più semplicemente con De l'Hopital :-) |
| Lunik |
| si ma nn lo hanno ancora fatto! |
| neo |
Mi accodo alla soluzione 1/7...
E anche con la "prova del nove" cioè De l'Hopital viene uguale... Le soluzioni che menzionavi tu Lunik, sono evidentemente o un errore di calcolo o di stampa da parte dell'autore... |
| morf |
Originally posted by GinoPilotino
ecco, brava...chi è in grado di risolvere i miei limiti??? :? :?
:banana: :banana: :banana:
ma nessuno coglie questa disperata richiesta d'aiuto :D
anche a me 1/7, anche se non ha senso postare ora che avete già messo la soluzione :asd:
l'idea di tenere vivo questo topic per eventuali esercizi provati e non risolti è ottima! ... se riscuote si metterà sticky magari :) |
| Lunik |
| tirate fuori altri esercizi che nn riuscite a fare...o di cui volete confrontare il risultato e quindi la risoluzione! ;) |
| GinoPilotino |
lascio a voi la risoluzione di questo esercizio (mettete anche i procedimenti)
1/9^x >= 3^x^2
io ho una mia idea ma non vorrei dire cavolate :D :evil: |
| morf |
| è (1/9)^x o (1)/(9^x) ? |
| GinoPilotino |
| 1/(9^x) >= (3^x^2) |
| Fumereo |
Domanda:
Ma se io per risolvere i limiti, laddove e' possibile, uso Hopital a oltranza senza se e senza ma......sono passibile di bocciatura?
Mi sembra stupido non usare un teorema cosi' comodo e pratico.
Fumereo |
| Lunik |
| non puoi usare una cosa che nn ti hanno ancora spiegato...credo che verresti non dico segato ma qualche punto in meno te lo prenderesti di sicuro! |
| Fumereo |
Nooooooo :eek:
ma siamo sicuri?Come devo fare senza hopital?...non ricordo piu'...semplifico un po' e vado a muzzo? :sbonk:
Fum |
| webnoise |
Originally posted by Hollywood
C'é qualche buona anima che riesce a farmi vedere il procedimento per risolvere i limiti tipo questi, Grazie
lim(x-->infinito)
e^2x+x^2
-------------------
log(x^2)+e^x
ë il primo degli esercizi di riepilogo.
IO credo che bisgogna arrivare ad avere un limite notevole, ma non riesco a fare quelle magie che la Prof fa a lezione....
Attendo le vostre........ Magie
Grazie Hollywood
allora, secondo me il limite diventa:
lim(x-->infinito) di:
e^2x
-------= e^(2x) * e^(-x) = e^x = + infinito
e^x
questo perche:
nel confronto tra infiniti le potenze sono di ordine inferiore rispetto agli esponenziali, (e quindi trascurabili nel calcolo del limite).
Al denominatore il logaritmo e' trascurabile anch'esso in quanto e' anche lui di ordine inferiore rispetto alle funzioni esponenziali (con base maggiore di 1)
cia' :) |
| Hollywood |
Ecco lo sapevo che ci stava una spiegazione semplice semplice...
Grazie |
| drakend |
Originally posted by Fumereo
Domanda:
Ma se io per risolvere i limiti, laddove e' possibile, uso Hopital a oltranza senza se e senza ma......sono passibile di bocciatura?
Mi sembra stupido non usare un teorema cosi' comodo e pratico.
Fumereo
No non sei passabile di bocciatura... se usi un metodo alternativo ad un altro e questo è corretto non vedo con quale pretesto possano considerarlo errore. E il discorso che faceva Lunik in merito al fatto che non era stato ancora svolto nel programma e quindi, solo per questo, lo potevano considerare errore o comunque toglierti dei punti non sta per niente in piedi, con tutto il rispetto per Lunik naturalmente. Ad ogni modo i compitini possono essere fatti da tutti, frequentanti e non e i non frequentanti possono magari non sapere esattamente se un singolo preciso argomento è stato fatto o meno nelle ultime lezioni. Quindi in questo senso penso che ci sia una certa flessibilità, spero almeno! :)
A parte questa considerazione, tornando al discorso del teorema di de l'Hopital non è la manna che viene dal cielo secondo me. In certi limiti ne facilita la risoluzione in modo notevole, come nel caso del limite che ha aperto questo thread, ma ci sono altri casi in cui risulta inutilmente macchinoso e non garantisce nemmeno di arrivare al risultato. De l'Hopital, essendo criterio sufficiente, non implica che se non esiste il limite delle derivate, o comunque non si riesce a risolvere la forma di indecisione attraverso derivazioni successive (compito piuttosto macchinoso in diversi casi), non esiste un limite per le funzioni di partenza.
Altri strumenti molto potenti secondo me sono i confronti fra infiniti ed infinitesimi e gli sviluppi in serie di Taylor. |
| Lunik |
Off-Topic:
oddio AlphaGamma ti ha contagiato con la postite lunghite!! :lol:
Non lo considerano errore...però uno che non sa questa scorciatoia si fa tutti i conti....mentre uno che la sa se la gratta... credo sia un segno di uguaglianza tra tutti...
Uno non segue? Chiede fin dove si è arrivati col programma...
E cmq le mie erano solo opinioni... mica quello che avverrà!!!!
Torniamo IT!!! :cagatemi: |
| webnoise |
| Qualcuno sa dove posso trovare una tabellina con i confronti tra infiniti e tra infinitesimi... sul libro ci sono ma si trovano "mescolati tra gli esempi"... sarebbe utile uno schemino riassuntivo... qualcuno ha trovato qualcosa? |
| dilix |
| Hai provato a vedere sulle dispense di matematica assistita dell'anno scorso? |
| valeria |
mi pare di aver letto qualcosa del genere in matematica assistita
forma indeterminata infinito/infinito di un lim x-> infinito di n(x)/d(x)
0 se a denominatore compare un infinito di grado superiore rispetto al numeratore
infinito se a numeratore compare un infinito di grado superiore rispetto al denominatore
k (=rapporto dei coefficienti tra l'infinto di grado massimo del numeratore e del denominatore) se l'infinito di grado massimo del numeratore e dello stesso ordine dell'infinito di grado massimo del denominatore
quindi
lim(x-->infinito) e^2x+x^2
-------------------
log(x^2)+e^x
l'esponenziale corre a infinito più velocemente della potenza e del logaritmo
lim(x--> infinito) (e^2x)/(e^x)
quindi se consideriamo e^2x infinito di grado superiore a e^x risultato infinito.
...se li consideriamo dello stesso grado risultato 1???? |
| ^Angelus^ |
qualcuno mi aiuta con questo limite??
lim (x->1+) |x - 1| / (x - 1)
in caso di modulo come si fa???? |
| valeria |
lim x->2 di (x^2 - 3x +2)/(2x^2 -x -6)
a me viene così..se è sbagliato ditemelo ve ne prego..con i limiti sto impazzendo!!!
(x^2 -2x -x +2)/(2x^2+2x-3x -6)=[2(x+1)+x(x-1)]/[2x(x+1)-3(x+1)]=(x+2)(x+1)/(2x-3)(x+1)=(x+2)/(2x+3)=4/7
sol. 4/7?
i limiti con i moduli come si fanno? grazie
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| Lunik |
Off-Topic:
cercate di non fare confusione in questo topic! Sarebbe meglio che mettiate il titoletto per ogni vostro post... in cui dite se proponete un nuovo esercizio oppure la soluzione di un esercizio... |
| ^Angelus^ |
a me viene 1/7
code:
x^2 - 3x + 2 (x - 2)(x - 1) x - 1 2-1 1
------------------ = --------------------- = ------------ = --------------- = --
2x^2 - x - 6 2(x - 2)(x + 3/2) 2(x+3/2) 2*2+2*3/2 7
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| ^Angelus^ |
ops scusa lunik
miii che casino che è venuto, e io che pensava formattato bene. vabbè spero che si capisca. cmq qualcuno che confermi o meno l'esercizio prima che ho sbagliato io |
| Lunik |
Originally posted by ^Angelus^
ops scusa lunik
miii che casino che è venuto, e io che pensava formattato bene. vabbè spero che si capisca. cmq qualcuno che confermi o meno l'esercizio prima che ho sbagliato io
si capisce si capisce! Lo so anche Webnoise ha avuto qualche problema con lo scrivere il limite...:)
Cmq è il procedimento che ho fatto pure io! :asd: |
| ^Angelus^ |
| perchè nn ci si trova tutti quelli che stanno facendo matematica sulla chat del dsy che almeno si riesce a interagire meglio?? |
| Lunik |
| qualcuno lo sta già facendo da qualche giorno... ;) |
| ^Angelus^ |
riuscite a darmi una mano su questo limite?
lim (x-> inf) (e^(1-x)) / ((e^2x) + 4) |
| valeria |
lim x->2 di (x^2 - 3x +2)/(2x^2 -x -6)
Come fai a scomporre così il denominatore?
2x^2 - x - 6 = 2(x - 2)(x + 3/2)
_________________________________________
raccogli il 2
2(x^2 -x/2 -3)
poi...??
___________________________________________
io riesco a scomporlo solo così!
(x^2 -2x -x +2)/(2x^2+2x-3x -6)=[2(x+1)+x(x-1)]/[2x(x+1)-3(x+1)]=(x+2)(x+1)/(2x-3)(x+1)=(x+2)/(2x+3)=
|
| ^Angelus^ |
io l'ho trovato con questo metodo
________
-b +- \/b^2 - 4ac x1
--------------------- <
2a x2
poi a(x - x1)(x - x2) |
| ^Angelus^ |
| ops nn si capisce niente, cmq è la formula solita per scomporre un polinomio di 2° grado |
| valeria |
lim (x-> inf) (e^(1-x)) / ((e^2x) + 4)
lim (x-> inf) (e/e^x )*[1/ e^(2x) +4 ]
lim (x-> inf) e/ [ e^x * ( e^(2x) +4 ) ] = e/infinito =0
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| Lunik |
valeria non ricordi la magica formuletta per trovare le soluzioni di un'equazione?
risistema il tuo post sopra il mio! |
| Lunik |
Originally posted by ^Angelus^
ops nn si capisce niente, cmq è la formula solita per scomporre un polinomio di 2° grado
già solo che NON bisogna dimenticarsi del 2 del 2x^2!!!!! |
| ^Angelus^ |
Originally posted by ^Angelus^
poi a(x - x1)(x - x2) |
| Alis |
| Anche a me viene 1/7!!!! |
| Lunik |
Off-Topic:
cmq è brutto leggere sul foglio delle soluzioni che il risultato di questo limite sia 4/11.... così uno che non si confronta con altri che fa? Impazzisce per ore e ore...mentre la soluzione giusta è un'altra????? bah!! |
| valeria |
la formula per risolvere le eq. di 2' grado la ricordo... ma perchè usarla se ho radici frazionarie
quando posso scomporre il denominatore così?
(2x^2 -x -6)=(2x^2 +2x -3x -6)=[2x(x+1) -3(x+1)]=(2x-3)(x+1)
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| Lunik |
Off-Topic:
xè la formula è quella che si usa spesso...e al liceo è l'unica cosa che si usa... almeno così era per me...,lasciamo il topic per gli esercizi e soluzioni...grazie |
| valeria |
es. lim x--> + infinito [(x+1)^(1/2) - x^(1/2)]x^(1/2)
le sol :1/2 ...a me viene 1
ok mi è riuscito..grazie |
| Barone |
Qualcuno potrebbe darmi una mano su seguente limite:
Lim x->1+ modulo di(x-1)
-----------------
log x
Secondo me si parte dal concetto che il limite si può eliminare in quanto l'1+ è presuppone che sia sempre positivo l'argomento del modulo stesso.
Hell..p |
| Lunik |
| dà per caso 1?? sai la soluzione? |
| Lunik |
Allora io ho fatto:
modulo x - 1 è cmq sempre positivo, avendo la x che tende a +1, il modulo di (x-1) sarà un numero poco più grande di 1...
Log x = metti l'1 al posto dell'x...nel grafico... la funzione tende all'1...
Hai alla fine 1/1... giusto? O canno? |
| Barone |
canni..
log di 1 è zero...non uno!!!credevo fosse infinito la sol invece da uno...boh..
vabbè vado allo stadio... a stesera. |
| Lunik |
| si si... ho sbagliato a ragionare sul grafico... mea culpa... :( |
| valeria |
qualcuno può dirmi come risolvere questo limite grazie?
lim (x--> 0+) di log [ ( x^4 + 3x^2 ) / (x -x^7 ) ]
..io non riesco ad eliminare la forma indeterminata 0/0 |
| GinoPilotino |
Originally posted by valeria
qualcuno può dirmi come risolvere questo limite grazie?
lim (x--> 0+) di log [ ( x^4 + 3x^2 ) / (x -x^7 ) ]
..io non riesco ad eliminare la forma indeterminata 0/0
per caso viene +infinito? |
| valeria |
lim (x--> 0+) di log [ ( x^4 + 3x^2 ) / (x -x^7 ) ]=
sol: - infinito
come hai fatto? grazie |
| GinoPilotino |
allora, al numeratore domina x^4 mentre al denominatore domina -x^7. Di conseguenza il denominatore è di ordine superiore rispetto a numeratore quindi la soluzione viene infinito. Il segno poi lo ricavi dal segno della x dominante quindi - infinito.
Possibile che mi vengono solo gli esercizi degli altri?? :? :D |
| Barone |
Qualcuno potrebbe postarmi i propri appunti fotocopiati dell'ultima lezione di mate, primo turno?
Ne ho disperatamente bisogno...
La mia mail è aleferra@caltanet.it
Grazie |
| Barone |
| fotocopiati stava per scannerizzati.. |
| Barone |
Io l'ho risolto così..
Il num è una bi-quadratica...ho scomposto il num con le sue radici, posto t=x^2 segue che il num sarà.... [(t+2)*(t+1)]
A quel punto il num tende a 2 mentre il denom tende a 0+...segue che il limite vale +inf
Spero che sia giusto...
Qlc potrebbe aiutarmi su questo...?
Qualcuno potrebbe darmi una mano su seguente limite:
Lim x->1+ modulo di(x-1)
-----------------
log x
Secondo me si parte dal concetto che il limite si può eliminare in quanto l'1+ è presuppone che sia sempre positivo l'argomento del modulo stesso. |
| dilix |
| Il cosx-1/x = 0 è un limite notevole? |
| Barone |
No.il limite notevole è:
1-cosx
-------------=1/2!!!
x^2
Qlc mi aiuti sul limite precedente!!! |
| Barone |
| ah...solo per x che tende a 0!!! |
| Lunik |
Off-Topic:
puoi editare i tuoi post Barone..evitiamo tanti post...se no la voglia di leggerseli tutti passa.. ;) |
| GinoPilotino |
Originally posted by dilix
Il cosx-1/x = 0 è un limite notevole?
così no ma basta che ci metti un meno davanti e diventa...puff :D ...per magia un limite notevole. |
| GinoPilotino |
Originally posted by GinoPilotino
così no ma basta che ci metti un meno davanti e diventa...puff :D ...per magia un limite notevole.
ehm, mi autoquoto. Non ho visto attentamente. sotto dev'essere elevato alla seconda :) |
| valeria |
Lim x->1+ |x-1|/log x
non sono sicura di quanto scrivo..ma..farei così...
per x>=1
lim (x->1+) (x-1)/logx =
t->0+ x=t+1
lim (t->0+) (t+1+1)/log (t+1)
lim (t->0+) (t+2)/log (t+1)
lg(t+1)=t+o(t)
lim (t->0+) (t+2)/t+o(t) =2/0+=+infinito
***il caso x<1 dato che x-->1+ non lo considero
lim destro=/= limite sinistro....il limite non esiste
lim (x->1-) (-x-1)/logx =
t->0- x=t+1
lim (t->0-) (-t-1+1)/log (t+1)
lim (t->0-) (-t)/log (t+1)=-1
lim notevole lg(x+1)/x=1 per x->0 |
| Fumereo |
non sono sicuro di quanto ti rispondo ma mi sa' che hai fatto un po' di casotto.....
se dici che x=t+1 poi al numeratore sostituisci la x e diventa t+1-1 e non t+1+1=t+2 . Quindi al num ti torna 0 e pure sotto e sei al punto di prima.
Con hopital il munifico questo limite viene 1
Perche devo rimanere a scervellarmi su come tirar fuori il limite bendato con le mani legate dietro la schiena quando e' cosi' semplice?
Mi sa' che il compito lo svolgero' meta' con hopital e l'altra con sviluppi di taylor.......io non sono in grado di fare i miracoli con le sostituzioni tipo x=t-3*1/4 etc etc....
Fum |
| morf |
Off-Topic:
io ho seri problemi a concentrarmi nel leggere le diseq. in questo formato testo ... mi va insieme la vista e non capisco nulla :D |
| valeria |
Lim x->1+ |x-1|/log x
non sono sicura di quanto scrivo..ma..farei così...
..adesso è corretto?
per x>=1
lim (x->1+) (x-1)/logx =
t->0+ x=t+1
lim (t->0+) (t+1-1)/log (t+1)
lim (t->0+) (t)/log (t+1)=1
lim notevole lg(x+1)/x=1 per x->0
1
***il caso x<1 dato che x-->1+ non lo considero
...comunque
lim (x->1-) (-x-1)/logx =
t->0- x=t+1
lim (t->0-) (-t-1-1)/log (t+1)
lim (t->0-) (-t-2)/log (t+1)
log(t+1)=t+o(t)
lim (t->0-) -(t+2)/t+o(t)
lim (t->0-) -1-(2/t+o(t))=- infinito
__________________ |
| Fumereo |
Originally posted by valeria
Lim x->1+ |x-1|/log x
non sono sicura di quanto scrivo..ma..farei così...
..adesso è corretto?
lim (t->0+) (t)/log (t+1)=1
lim notevole lg(x+1)/x=1 per x->0
1
__________________
mmm......sei sicura di poter rigirare il limite notevole in quel modo?
sostanzialmente, se non ho capito male, l'hai ribaltato per farlo assomigliare alla funzione...e cio' non va' benissimo che io sappia :nono:
Qualcuno conferma o smentisce?
Fum |
| Barone |
Originally posted by Lunik
già solo che NON bisogna dimenticarsi del 2 del 2x^2!!!!!
Quindi qnd voglio scomporre un polinomio che ha un numero davanti alla x^2 devo metterlo davanti alla scomposizione in radici?Questa mi è nuova...io ho fatto il solito metodo senza togliere il 2 e il limite mi risulta uguale a 2/7...lunik(o altri) illuminami... |
| Lunik |
| trova le soluzioni...scomponi l'equazione...e senza il due fai la prova..ti viene uguale? Se si, allora sbaglio io a mettere il 2.... ma credo che non ti verrà uguale...proprio xè manca il 2! ;) |
| Barone |
| ok..grazie...perchè questa è una novità per me....lunik non è che hai gli appunti dell'ultima lezione da mandarmi? |
| Lunik |
Off-Topic:
erm no xè nn seguo...e neanche devo fare l'esame :)
purtroppo nn so chi potrebbe darteli..... :pensa: |
| Elex |
Off-Topic:
barone, di che lezione ti servono? dimmi la data, sei del primo turno giusto? |
| Lunik |
Off-Topic:
Barone... hai visto la mia spiegazione sulla parità? NOn ti è ancora chiara??? :( |
| Elex |
Off-Topic:
secondo i miei appunti l'ultima lezione è sulle funzioni continue...se ti serve cmq fammelo sapere |
| Barone |
| chiara ma se mi mandate anche gli appunti è meglio...Grazie lunik sei preziosissima.. |
| Barone |
I miei appunti arrivano fino agli asintoti..se hai qlc dopo mandali per favore..
grazie |
| Elex |
Off-Topic:
continuiamo via pm |
| Joda |
Originally posted by dilix
Il cosx-1/x = 0 è un limite notevole?
Limite notevole
1-cos(x)
---------- = 1/2
x^2
Cos(x) -1
----------- = - 1/2
x^2
Vai qui |
| Joda |
Originally posted by valeria
Lim x->1+ |x-1|/log x
non sono sicura di quanto scrivo..ma..farei così...
..adesso è corretto?
lim (t->0+) (t)/log (t+1)=1
lim notevole lg(x+1)/x=1 per x->0
1
Si Valeria e' giusto, pero' attenta... e' t->0 non x |
| valeria |
es lim (x->0) [lg(1+x) + e^x -cosx] / tgx
io non riesco ad uscire dalla forma indeterminata 0/0? se riuscite a girarlo in qualche modo ?....GRAZIE |
| Joda |
Originally posted by valeria
es lim (x->0) [lg(1+x) + e^x -cosx] / tgx
io non riesco ad uscire dalla forma indeterminata 0/0? se riuscite a girarlo in qualche modo ?....GRAZIE
Se non ho sbagliato a ribaltare dovrebbe essere cosi'
Lim [log(1+x)+e^x-cos(x)]/tg(x) x->0
Sapendo che tg(x)=sen(x)/cos(x) viene
Lim [log(1+x)+e^x-cos(x)]/[sen(x)/cos(x)]
x->0
Lim cos(x)*{[log(x+1)+e^x-cos(x)]/sen(x)}
x->0
Applicando i limiti notevoli per :
lim log(x+1)/x = 1
x->0
lim sen(x)/x = 1
x->0
valgono anche per i reciproci.
scomponendo il limite si evidenzia
lim cos(x)*[1/sen(x)]*[log(x+1)+e^x-cos(x)]
x->0
divido e moltiplico per x ed ottengo
lim cos(x)*[1/sen(x)]*[log(x+1)+e^x-cos(x)]*(x/x) = 1
x->0
xke' e' 1 :
A) Cos(x) non influisce vale 1
B) [1/sen(x)] lo si vede come limite notevole
C) il log si vede come limite notevole
e^x non influisce vale 1
cos(x) non influisce vale -1 e si elimina con e^x
Joda
Se vi sono errori ... attendo correzzioni. |
| drakend |
Ho qua un simpatico limite da sottoporre alla vostra attenzione:
lim (x-1)^2*log(x-1) x->1+
Il risultato del limite è 0 cmq, ho controllato con Derive. |
| valeria |
lim (x-1)^2*log(x-1) x->1+
t->0+ x=t+1
lim (t+1-1)^2*log(t+1-1)
lim (t)^2*log(t)= 0^2 * log (0) = 0*1 =0
___________________________________
grazie joda
..... però il risultato è 2 purtroppo!!! |
| drakend |
Originally posted by valeria
lim (x-1)^2*log(x-1) x->1+
t->0+ x=t+1
lim (t+1-1)^2*log(t+1-1)
lim (t)^2*log(t)= 0^2 * log (0) = 0*1 =0
___________________________________
grazie joda
..... però il risultato è 2 purtroppo!!!
Scusa ma se tu fai t->0+ log(t)->-oo, non a 0 e poi cmq io so che l'argomento del logaritmo deve essere strettamente positivo. |
| valeria |
lim cos(x)*[1/sen(x)]*[log(x+1)+e^x-cos(x)]*(x/x) = 1
=cosx * (x/senx) * [log(x+1)+e^x-cos(x)]*(1/x)
log(x+1)=x +o(x)
e^x=1
cosx =1
però rimane il problema 1/x=1/0 =infinito |
| valeria |
scusa ho sbagliato! grazie per la correzione
Originally posted by valeria
lim (x-1)^2*log(x-1) x->1+
t->0+ x=t+1
lim (t+1-1)^2*log(t+1-1)
lim (t)^2*log(t)= 0^2 * log (0) = 0*1 =0
___________________________________
grazie joda
..... però il risultato è 2 purtroppo!!!
Scusa ma se tu fai t->0+ log(t)->-oo, non a 0 e poi cmq io so che l'argomento del logaritmo deve essere strettamente positivo. |
| drakend |
Originally posted by valeria
scusa ho sbagliato! grazie per la correzione
Sì ma 0*(-oo) è forma di indecisione, quindi torniamo al punto di partenza... |
| drakend |
Mi sono posto un altro problema: la scala di rapidità degli infiniti può essere letta anche al contrario per quanto riguarda gli infinitesimi?
x^2 va a 0 meno rapidamente di x^100, se x->0, su questo non ci piove penso. Si ma e^x non ->0 quando x->0 e quindi non è infinitesimo, per cui mi sa che il confronto fra infinitesimi non si può fare in parallelo a quello degli infiniti, o sbaglio? |
| Barone |
| abbiamo sclerato su certi limiti al limite dell'impossibile e poi il compito era una cazz***..cmq grzie a tutti per la collaborazione..soprattutto a lunik che mi ha ripreso un'altra volta per la mia irresistibile voglia di postare il più possibile... |
| Hollywood |
Mi associo per un ringraziamento a tutti per la collaborazione dimostrata.....
Per Barone.... Retta Parallela AHAHHAHAHHA
:cool: |
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