code:

Siano A l’insieme {a, b}, P lettera predicativa unaria, Q,R lettere
predicative binarie. Stabilire per quali delle seguenti interpretazioni I la
struttura A = (A, I) `e un contromodello per la formula
9xP(x) _ 8x8y(Q(x, y) ! R(y, x))
 I(P) = ;, I(Q) = ;, I(R) = ;
 I(P) = {b}, I(Q) = A × A, I(R) = {(a, b)}
 I(P) = ;, I(Q) = {(b, a)}, I(R) = {(a, a), (b, a)}
 I(P) = ;, I(Q) = A × A, I(R) = {(a, b), (b, a)}

code:

Sia L un linguaggio elementare con i seguenti simboli: a costante, f
simbolo di funzione unario, P simbolo di predicato binario
1. Scrivere un’espressione che sia un termine ground (o chiuso) di L
. . .
2. Scrivere una formula di L che sia un enunciato . . .
3. Scrivere una formula di L che contenga almeno una variabile libera
e almeno una variabile vincolata . . .

code:

Formalizzare il seguente ragionamento e dire se `e corretto o meno.Utilizzare simboli e interpretazioni indicati di seguito

Qualche studente ha superato tutti gli esami quindi non ci sono esami che
non sono stati superati da nessuno studente

Originally posted by nikogalla
Guarda l'esercitatrice di Ghilardi non ha detto molto, solo che nel compitino dovrai essere in grado di riconoscere termini, termini chiusi,formule atomiche e non atomiche,occorrenze libere e vincolate di variabili, enunciati e formule con variabili libere, ordini di precedenza, fare esempi di termini, termini ground, enunciati.. Ovviamente ci saranno 1 o più tableaux, da quello che ho capito non dovrebbe esserci la ricerca di dimostrazione ma solo la formulazione del contromodello

Formalizzare il seguente ragionamento e dire se `e corretto o meno.Utilizzare simboli e interpretazioni indicati di seguito

Qualche studente ha superato tutti gli esami quindi non ci sono esami che
non sono stati superati da nessuno studente

pongo:

x=studente variabile
y=esame variabile
S= predicato binario (superare)

ExVy (S(x,y)) -> !EyVx(!S(x,y))

Originally posted by valeriam.
quando c'è per ogni si usa l'implica
quando c'è l'esiste si usa l'and

Originally posted by phantom
Qualcuno sa darmi la risposta esatta dell'esercizio 2.3.1 del tema d'esame del 10 luglio 2007?

Se possibile con un minimo di spiegazione!!

Grazie


Ciaoo

Originally posted by Simeon
Ci provo, ma non prendere assolutamente in modo serio quel che scrivo (anzi vorrei esser smentito).

Secondo me la risposta giusta e' la terza, ovvero

I(P)=A, I(Q)=b, I(R)=AxA

da quel che ho capito per risolvere questo tipo di esercizi bisogna trovare un'interpretazione che renda vera la formula, e in sto caso con questa interpretazione:

VxP(x) sarebbe vera (perche I(p)=A, ovvero a e b, per cui vale per tutte le x dell'insieme A)

Ex(¬Q(x) /\ VyR(x,y)) sarebbe vera perche' per x=a abbiamo che ¬Q(x) e' vera (dato che Q(a) e' falsa, visto che l'interpretazione darebbe b), e Vy(R(a,y)) sarebbe vera per qualsiasi y dato che l'interpretazione di R e' vera per tutte le coppie (a,a) (a,b) (b,a) (b,b) (anche se in questo caso ci interessano solo le coppie (a,a) e (a,b) perche il pezzo precedente e' vero solo per x=a).

Io la penso cosi'.

Originally posted by phantom
Ma per risolvere questi esercizi non bisogna trovare le interpretazione che rendono falsa la formula?
Essendo un implica --> il connettivo principale bisogna far si che il membro di sinistra sia vero e il membro di destra falso, così che l'implicazione sia falsa...

O sbaglio?

Originally posted by Simeon
Ultimo post prima di telare :asd:

L'esercizio del tema di MAGGIO 2007 dice:

"Siano A l’insieme {a, b}, P e Q due lettere predicative binarie, R una
lettera predicativa unaria. Stabilire per quali delle seguenti interpretazioni I
la struttura A = (A, I) `e un modello per la formula"

Al contrario di tutti gli altri si parla di modello e non di contromodello

Cambia qualcosa?

Originally posted by nikogalla
Quando si parla di modello bisogna trovare la combinazione che rende vera la formula. Ovvero se abbiamo un --> come connettivo principale vanno bene tutti i casi escluso quello con premessa vera e conseguenza falsa.

Originally posted by Simeon
Tanto per fare il paranoico fino in fondo ( :asd: ), erano 4 gli esercizi vero? Ho finito venti minuti prima e ho rifatto i primi due esercizi piu' volte, non m'era mai avanzato cosi' tanto tempo nonostante questo.

Non e' che ce n'erano altri nella facciata dietro? :asd:

Originally posted by nikogalla
Ma sei fuori? c'era anche la facciata dietro!!!!!!! :D

Originally posted by Simeon
No oh non scherziamo, dici sul serio? Quanti?

Originally posted by nikogalla
ahah.. erano 4 don't worry!!!!!

Originally posted by Simeon
... :|

Vabbeh, mi hai aiutato ieri vah :asd:

Originally posted by nikogalla
E dai non te la prendere.. Mi sembrava abbastanza facile oggi no? Che versione del compito avevi, la a o la b?

Originally posted by Simeon
Non saprei dirti quale versione. Era molto breve e facile anche secondo me, anche se per risolvere il primo inizialmente mi son venuti fuori ventimila rami perche avevo sostituito in modo poco furbo.

Originally posted by nikogalla
A me nel 1° ne venivano fuori 3 se non sbaglio. e nel contromodello 2 si cui uno (ovvio) non si chiudeva.. Poi avevo una domanda sui termini con 2 risposte corrette e una sugli enunciati con una sola risposta corretta.. L'ultima era sul contromodello..

Originally posted by Simeon
Idem: 3 rami chiusi per la dimostrazione e 1 chiuso 1 aperto per il cotnromodello.

Poi ne avevo una sui termini con una risposta giusta, una sulle formule che mi sembravano tutte e tre giuste e l'ultima sul modello, nel mio caso.