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[HELP] dubbi su argomenti basilari
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| Duke |
Ragazzi, mentre ristudiavo gli argomenti di statistica, mi sono accorto di come in realtà non capisco argomenti basilari e li confondo...
potete farmi chiarezza su
- Variabile Casuale ( X )
- Funzione Indicatrice ( I )
- Funzione di ripartizione ( F )
so che magari per molti risultano ovvie, ma rileggendo per giorni le definizioni mi creo solo casini in testa... il prof le spiega in un modo, il mood in un altro....
Ed è impossibile capire il resto se ho dubbi qui.
grazie a chiunque voglia aiutarmi. |
| imperator |
ci provo:
1) una var casuale è una funzione che associa un numero reale ad ogni elemento dello spazio campionario.
ad esempio una var cas bernoulliana associa o 1 o 0 ad ogni elemento dello spazio campionario
2) Sia omega lo spazio campionario, formato dai punti w.
la funzione indicatrice diciamo di un insieme A, associa 1 se w appartiene ad A; 0 alrimenti
3) la funzione di ripartizione fornisce la probabilità che X sia <= di un certo xi (i è un indice).
ad esempio:
sia H= {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
se chiedo di calcolare la P(X<=3) significa fare questo:
P(X<=3) = P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
spero di esserti stato d'aiuto..
se qualcuno ha qualcosa di correggere ben venga
ciao |
| Duke |
si, come ho scritto, le definizioni sono sul libro, grazie.
Il problema è detto in italiano? come sono legate tra loro? nella variabile casuale compare I e nella funzione di ripartizione compare la variabile casuale... per non parlare che in quest'ultima non capisco poi il passaggio in cui spiega la variabile casuale discreta inserendo T e incrociandola con p e q
insomma capire questo punto importante del programma.. se c'è qualcuno che può mostrarmi la via...
Pe la Var. Casuale disc.
il passaggio che più mi incasina è quando dice che
code:
P(T=K) = F(K) - F(k-1)
e poi anche queste sostituzioni
code:
F(K) =1-q^K
F(K-1) = 1-q^(K-1)
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| khelidan |
Originally posted by Duke
si, come ho scritto, le definizioni sono sul libro, grazie.
Il problema è detto in italiano? come sono legate tra loro? nella variabile casuale compare I e nella funzione di ripartizione compare la variabile casuale... per non parlare che in quest'ultima non capisco poi il passaggio in cui spiega la variabile casuale discreta inserendo T e incrociandola con p e q
insomma capire questo punto importante del programma.. se c'è qualcuno che può mostrarmi la via...
Pe la Var. Casuale disc.
il passaggio che più mi incasina è quando dice che
code:
P(T=K) = F(K) - F(k-1)
e poi anche queste sostituzioni
code:
F(K) =1-q^K
F(K-1) = 1-q^(K-1)
La funzione di ripartizione ti da la probabilità che una variabile casuale sia minore od uguale ad un dato valore x,tu per trovare la probabilità in x devi sottrarre a F(x) F(x-1),esempio:
F(4) ti da la probabilità che la variabile casuale sia minore od uguale a 4(per definizione di funzione di ripartizione) quindi se tu vuoi la probabilità nel punto 4 devi sottrarre a F(4) la F(3),che è la probabilità che la v.c. sia uguale o inferiore a 3!
Per il secondo quesito,mi sembra abbastanza banale,se sai cche F(K) è 1-q^k ovvio che se cambi il parametro k lo devi cambiare dappertutto,altyrimenti vorrebbe dire che i due son diversi,e avrebebro dovuto chiamarsi con due nomi diversi! |
| GiKappa |
Originally posted by Duke
Ragazzi, mentre ristudiavo gli argomenti di statistica, mi sono accorto di come in realtà non capisco argomenti basilari e li confondo...
potete farmi chiarezza su
- Funzione Indicatrice ( I )
la funzione indicatrice è una funzione che associa 1 se un valore appartiene a un insieme e 0 se non ci appartiene.
occhio che tamascelli ha detto che è importante scriverla quando serve. se non la si mette lo considerano un errore! :shock: |
| SexOnTheBeach |
Originally posted by khelidan
La funzione di ripartizione ti da la probabilità che una variabile casuale sia minore od uguale ad un dato valore x,tu per trovare la probabilità in x devi sottrarre a F(x) F(x-1),
Qualcuno sa dirmi dove si trova sul Mood la definizione/spiegazione (o qualsiasi altra cosa) della funzione di ripartizione?!
Io dall'indice non la trovo... :oops: ...e sfogliando il libro figuriamoci... :evil: |
| Duke |
Originally posted by GiKappa
la funzione indicatrice è una funzione che associa 1 se un valore appartiene a un insieme e 0 se non ci appartiene.
occhio che tamascelli ha detto che è importante scriverla quando serve. se non la si mette lo considerano un errore! :shock:
ecco, magari capire dove metterla, o cmq il suo uso (visto che è importante scriverla, magari capire il perchè) |
| khelidan |
Originally posted by Duke
ecco, magari capire dove metterla, o cmq il suo uso (visto che è importante scriverla, magari capire il perchè)
Ti serve per caratterizzare il dominio di esistenza di una variabile casuale,cioè quando hai ad esempio la v.c. Sm=sommatoria da da j=1 a n di Xj ed la tua distribuzione f(x)=p(X=x) in pratica o scrivi con il sistemino che la Sm vale px..ecc(a seconda della disribuzione) per x che appartiene a {1....n} e 0 sempre per x che non appartiene a ecc.. come sopra oppure moltiplichi l'espressione della tua distribuzione per la funzione indicatrice!
Lo so è un po un casino,il fatto è che è più facile speigarlo a voce,scriverlo qui non mi torna! |
| khelidan |
Originally posted by SexOnTheBeach
Qualcuno sa dirmi dove si trova sul Mood la definizione/spiegazione (o qualsiasi altra cosa) della funzione di ripartizione?!
Io dall'indice non la trovo... :oops: ...e sfogliando il libro figuriamoci... :evil:
dovrebbe essere a pagina 64 o giù di lì! ;) |
| SexOnTheBeach |
Originally posted by khelidan
dovrebbe essere a pagina 64 o giù di lì! ;)
Ah, già... che pirla! Scusa,ma sono un pò fuso! :oops: |
| GiKappa |
scusate, ma è venuto un dubbio banale anche a me:
non ho capito bene i passaggi per passare da f(x) a F(x) e viceversa.
e poi, graficamente come si rappresenta f(x)? |
| khelidan |
Originally posted by GiKappa
scusate, ma è venuto un dubbio banale anche a me:
non ho capito bene i passaggi per passare da f(x) a F(x) e viceversa.
e poi, graficamente come si rappresenta f(x)?
dipende se sei nel continuo o nel discreto,nel continuo si passa da una all'altra integrando e derivando, da F a f,devi prendere il valore di F(x) e poi sottrarre a questo il limite che tende a x da sinistra,nel discreto si riduce a fare la sottrazione F(x) - F(x-1)
Che intendi per come si fa il grafico?si prendono i punti di x e f(x) e sul piano cartesiano si traccia! |
| GiKappa |
scusate, mi sapreste dare la definizione di momento?
la funzione generatrice dei momenti a cosa serve oltre al calcolo del momento secondo per la varianza? |
| khelidan |
Originally posted by GiKappa
scusate, mi sapreste dare la definizione di momento?
la funzione generatrice dei momenti a cosa serve oltre al calcolo del momento secondo per la varianza?
In che senso la definizione?E quella che trovi sul libro,cioè e^tx,con questo a seconda delle varie distribuzioni ti calcoli i momenti,il momento di ordine primo è il valore atteso,il momento secondo si usa per calcolare la varianza,quelli di ordine terzo e quarto si usano per altre misure,che comunque noi non abbiamo fatto! |
| GiKappa |
Originally posted by khelidan
In che senso la definizione?E quella che trovi sul libro,cioè e^tx,con questo a seconda delle varie distribuzioni ti calcoli i momenti,il momento di ordine primo è il valore atteso,il momento secondo si usa per calcolare la varianza,quelli di ordine terzo e quarto si usano per altre misure,che comunque noi non abbiamo fatto!
quindi oltre al calcolo del valore atteso e varianza, non lo si usa nel nostro corso?
come definizione intendevo: cos'è il momento di una funzione? magari non c'è il rischio, ma se all'orale me lo chiedessero, dici che basta rispondere e^tx? |
| khelidan |
Originally posted by GiKappa
quindi oltre al calcolo del valore atteso e varianza, non lo si usa nel nostro corso?
come definizione intendevo: cos'è il momento di una funzione? magari non c'è il rischio, ma se all'orale me lo chiedessero, dici che basta rispondere e^tx?
No no,nel post prima mi sono spiegato male,e^tx è la funzione generatrice dei momenti,il momento di ordine k è il valore atteso della variabile casuale X^k,quindi il valore atteso di ordine uno è il valor medio che conosciamo noi!
Noi usiamo solo i momenti di ordine uno e due,quello di secondo ordine serve per la varianza,gli altri servono a definire altre caratteristiche della distribuzione ma noi appunto non li facciamo! |
| GiKappa |
ok, ora è più chiaro.
altre domande: cosa sono i quantili e la moda? |
| khelidan |
Dunque il quantile è come da definizione il più piccolo numero che soddisfa F(x)>=E,in pratica se ho ben capito,se vuoi il quantile 0.5 ti calcoli la funzione di ripartizione per x<0.5 ma non ne sono proprio sicuro!Sul libro è spiegato da cani!
La moda è il punto dove f(x) è massima,in parole povere il punto con probabilità più alta! |
| GiKappa |
Originally posted by khelidan
Sul libro è spiegato da cani!
infatti! per questo ho chiesto qui! |
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