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[testi] Secondo Compitino
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| Pupino |
Qualcuno ha per caso in brutta il testo del secondo compitino?
Io ricordo solo il primo e l' ultimo esercizio ma il secondo e il terzo proprio zero.
Siccome all' orale partirà proprio dagli esercizi sbagliati / non fatti saranno sicuramente il secondo e terzo su cui vorrei prepararmi ma non avendo il testo non so come..
Qualche anima pia riuscirebbe a postarlo????
:D
Grassieeeeeeeeee |
| LiJay |
gruppi:
(a,b)#(c,d)=(ac,0)....commutativa?associativa?c'è elemento neutro?è gruppo?
polinomi:
a(x)=-x^4+2x-7 scomporre
sistemi lineari:
x+y+kz=2
2x+3y-z=1
x+y+3z=k+1
discutere il sistema e poi risolverlo per k=5
orale: definizione di applicazione ed esempio di applicazione non iniettiva...
l'esercizio sull'applicazione lineare non l'ho segnato mi spiace...
ciao^_^ |
| Pupino |
Grazie mille! :D
Se qualcuno ha l' esercizio sull' applicazione lineare è un gallo! :D |
| Arkanoid |
io sono riuscito a segnare questi
1) sistema:
x+y+3z = k-1
2x+3y-z=1
x+y+kz=2
risolvere per K=3
2) scomporre in fattori nei vari campi
det (
x 2 5
0 X^3+1 0
-1 0 x
)
3) non mi ricordo cosa diceva il testo ma nella brutta l'esercizio inizia con:
f ( x y z ) <--- in verticale
=
(
x +2y +z
x - y + z
y
)
da risolvere con le basi canoniche
:shock:
ma la pistola ad aria puntata addosso fa malissimo!
:shock:
ma tu sei pazzo pupino |
| Pupino |
Grazie Arkanoid! Potranno essermi utili!!! :D
In effetti la pistola fa male te lo posso assicurare.. :asd:
Però va bene così altrimenti a che servono i fratelli? :D |
| Teito |
Ciao a tutti...
io mi ero segnato questi...in pratica sono quelli che non sono stato in grado di svolgere al compito...
es. 2:
si consideri f: R^3-->R^3
( x ) ( x+y+2z )
f ( y ) = ( 2x-y+z )
( z ) ( y+z )
-rappresentare tramite matrice canonica
-dire se è suriettiva
-determinare base per il kernel f
es 3:
scomporre f(x) in C[x],R[x] e Q[x]
| x 2 4 |
f(x)= | 0 x^2+3 0 | € R[x]
| -1 0 x |
es 4:
In RxR si consideri
(a,b)*(c,d) = (a,bd) per qualsiasi a,b,c,d € R
dimostrare se:
-è commutativa
-è associativa
-ammette elemento neutro
-dire se è un gruppo
l'esercizio 4 l'ho fatto ma non sono sicuro che sia giusto....
chiunque li sa fare ed è così generoso da postare le soluzioni-->:lode
spero siano utili a qualcuno...
Iauz |
| Teito |
ma non li sa fare nessuno????? :(
ah...per la cronaca...nell'esercizio 3 va scomposto il polinimio che si ricava calcolando il determinante della matrice f(x)...scusate ma solo ora mi sono accorto dell'imprecisione... |
| Mazinkaiser |
| mi unisco alla domanda di teito, in particolare mi chiedo ma il secondo... come diavolo faccio a dire se è suriettiva o no -.-? |
| Pupino |
Originally posted by Teito
l'esercizio 4 l'ho fatto ma non sono sicuro che sia giusto....
chiunque li sa fare ed è così generoso da postare le soluzioni-->:lode
spero siano utili a qualcuno...
Iauz
Il tuo compito quindi è quello che aveva come domanda orale l' MCD?
Non ricordo bene la domanda ma sono sicuro che fosse sull' MCD....
E sicuramente se siamo all' orale ci verrà fatta... :) |
| Pupino |
Originally posted by Teito
Ciao a tutti...
io mi ero segnato questi...in pratica sono quelli che non sono stato in grado di svolgere al compito...
es. 2:
si consideri f: R^3-->R^3
( x ) ( x+y+2z )
f ( y ) = ( 2x-y+z )
( z ) ( y+z )
-rappresentare tramite matrice canonica
-dire se è suriettiva
-determinare base per il kernel f
Ma che vuol dire "determinare base per il kernel f"??? Dove lo si trova sul libro? Sto cercando info, ma zer non esistono!! Che argomento è???? :shock: |
| Teito |
no...come domanda orale avevo "definisci un'applicazione iniettiva..." in più c'era da fare l'esempio di una non iniettiva dato l'insieme a={1,2,3,4}...
per quanto riguarda la base del kernel appena trovo qulacosa ti faccio sapere!!!! |
| Pupino |
Originally posted by Teito
no...come domanda orale avevo "definisci un'applicazione iniettiva..." in più c'era da fare l'esempio di una non iniettiva dato l'insieme a={1,2,3,4}...
per quanto riguarda la base del kernel appena trovo qulacosa ti faccio sapere!!!!
Io non avevo idea di cosa fosse... Qui mi sono chiarito qualcosa.
Però è tutto un bel macello!
Click |
| Teito |
avevo visto anch'io su wikipedia, ma non mi ha chiarito tanto le idee....però ho trovato utile la spiegazione dell'immagine (forse ho finalmente capito)...comunque grazie!!!
io nel compito per base del kernel ho posto x,y e z =0 nella parte sinistra...poi ho calcolato per sostituzione la parte destra che in questo caso è 0 anche quella.
Purtroppo non trovo più i vecchi appunti, ma ho un vago ricordo che potrebbe essere così....comunque se qualcuno ha nuove certezze si faccia avanti, è ben accetto!!!:D |
| Mazinkaiser |
| ne deduco che nessuno sa rispondere se sia suriettiva o no.. |
| Pupino |
Originally posted by Mazinkaiser
ne deduco che nessuno sa rispondere se sia suriettiva o no..
Io deduco che però tu sappia rispondere a
-rappresentare tramite matrice canonica
:D |
| Teito |
per rappresentare tramite matrice canonica devi mettere una alla volta una delle 3 variabili (x,y,z) a 1 e lasciare a = le rimanenti...tramite sostituzione calcoli il risultato nella parte destra!
cerco di spiegarmi con un esempio, in questo caso
f (1,0,0) quindi x =1 -->risulta(1,2,0)
f (0,1,0) quindi y =1 -->risulta (1,-1,1)
f (0,0,1) quindi z = 1 -->risulta (2,1,1)
i risultati sono le colonne delle matrice canonica, che risulta essere
| 1 1 2 |
| 2 -1 1 |
| 0 1 1 |
P.S.: come al solito se qualcuno può dare conferma sarebbe meglio, visto che certezze per quanto riguarda la matematica non ne ho, sono un caso clinico!!!:D |
| Mazinkaiser |
Originally posted by Pupino
Io deduco che però tu sappia rispondere a
-rappresentare tramite matrice canonica
:D
si è appunto l'unica che ho fatto di quell'esercizio -.-, e quello che ha scritto Teito è giusto. ma appunto... la seconda domanda ._.? è perfetta da orale e nn ho idea di che rispondere -.- |
| ayakochan |
| qualcuno si ricorda tutte le domande di teoria del compitino? perchè la mia era talmente assurda che non me la ricordo ... |
| el-mundo |
nel rispondere alle domande precedenti vi posso dire che è suriettiva sie la dimensione dell'Immagine è uguale al numero dei vettori. Ad esempio nel mio esercizio avev ounam atrice 3x3 ma il rango e quindi al dimensione del'Immagine era 2 quindi non suriettiva e pertanto neanche iniettiva in quanto è iniettiva quando la dimensione del kernel è uguale a 0! Ma con dim Immagine 2 il Kernel è 1.
La base del Kernel si trova ponendo il sistema tutto uguale a zero e svolgendolo. Dopo di chè vengono presi i valori trovati e dando dei valori qualsiasi, associandoli ad a,b e c ciò che deve venire dal sistema è sempre zero. E' un pò difficile da spiegare ma voi iniziate con il primo dopodi che vedrete che ci arrivate da soli.
Nell esercizio per vedere se era un gruppo la question eè questa.
deve essere associati - elemento neutro- inverso
associativa è (a*b)*c = a*(b*c)
questa è la questione.
svolgetela se così fosse allota ok.
La cosa che voglio sapere io è: nelel domande orali io non ho risposto a quelal sull'MCD. COsa diceva veramente? Io non me la ricordo!!!!!
Porca Troia!!!!
Datemela e io vi dirò tutto quello che so di teoria!!! |
| Pupino |
Originally posted by Teito
per rappresentare tramite matrice canonica devi mettere una alla volta una delle 3 variabili (x,y,z) a 1 e lasciare a = le rimanenti...tramite sostituzione calcoli il risultato nella parte destra!
cerco di spiegarmi con un esempio, in questo caso
f (1,0,0) quindi x =1 -->risulta(1,2,0)
f (0,1,0) quindi y =1 -->risulta (1,-1,1)
f (0,0,1) quindi z = 1 -->risulta (2,1,1)
i risultati sono le colonne delle matrice canonica, che risulta essere
| 1 1 2 |
| 2 -1 1 |
| 0 1 1 |
P.S.: come al solito se qualcuno può dare conferma sarebbe meglio, visto che certezze per quanto riguarda la matematica non ne ho, sono un caso clinico!!!:D
Non ho capito questi passaggi.. Dove trovi quei risultati?
f (1,0,0) quindi x =1 -->risulta(1,2,0)
f (0,1,0) quindi y =1 -->risulta (1,-1,1)
f (0,0,1) quindi z = 1 -->risulta (2,1,1)
Ad ogni modo la matrice canonica si trova sostituendo a ogni incognita 1... E' così semplice?
Mazinkaiser, tu sai trovare il nucleo? |
| el-mundo |
la dimensione dell'Immagine e del Nucleo sommati formano la dimensione delllo spazio V
Trovi il rango della matrice e quella è l'immagine, quello che resta per arrivare alla dimensione di V allora è la dimensione del Nucleo
Es. matrice 3x3 - rango 2=Imm 2=Ker 2 |
| Pupino |
Originally posted by el-mundo
la dimensione dell'Immagine e del Nucleo sommati formano la dimensione delllo spazio V
Trovi il rango della matrice e quella è l'immagine, quello che resta per arrivare alla dimensione di V allora è la dimensione del Nucleo
Es. matrice 3x3 - rango 2=Imm 2=Ker 2
Non ti seguo....
Per determinare la base per il kernel f devo avere
Immagine + Nucleo = Ker f
Immagine = Rango della matrice, quindi
Rango + Nucleo = Ker f
In questo esercizio il rango è 2 (visto che hai scritto che l' immagine è 2), quindi il nucleo sarà 0, visto Ker 2.
Ma come hai fatto a determinare il nucleo?
P.s: ho il libro edizione vecchia, qualcuno sarebbe così gentile da dirmi se il Teorema 8.3 pag. 112. è Cramer? Io sul mio libro non lo ho l' 8.3... :( |
| el-mundo |
nucleo e kernel sono la stessa cosa!!!
Nucleo in italiano, Kernel in inglese!!!!
La dimensione del Kernel e la Base del kernel sono 2 cose diverse!!!
Sul libro realmente non c'è come determinare la base o c'è scritto poco!
Dovresti avere il libro della bianchi con gli esercizi e da quelli risali
Cmq
tu per determinare la base fai così!
prendi il tuo sistema e lo poni tutto =0
dopo di che lo svolgi e ti verranno delel soluzioni.
quelle è la base del kernel!!!
QUalsiasi valore tu dai alle variabile che hai racavato dovrebbe venire sempre zero il risultato! |
| el-mundo |
scusate nell'esempio di prima ho sbagliato
con una matrice 3x3 con rango 2 la dim Imm è 2 ma la dim Ker è 1!!!!
2+1 =3 cioè dimensione dello spazio V |
| Pupino |
Originally posted by el-mundo
nucleo e kernel sono la stessa cosa!!!
Nucleo in italiano, Kernel in inglese!!!!
La dimensione del Kernel e la Base del kernel sono 2 cose diverse!!!
Sul libro realmente non c'è come determinare la base o c'è scritto poco!
Dovresti avere il libro della bianchi con gli esercizi e da quelli risali
Cmq
tu per determinare la base fai così!
prendi il tuo sistema e lo poni tutto =0
dopo di che lo svolgi e ti verranno delel soluzioni.
quelle è la base del kernel!!!
QUalsiasi valore tu dai alle variabile che hai racavato dovrebbe venire sempre zero il risultato!
Si ma quale delle soluzioni è la base del kernel???
Grazie eh! ;) |
| el-mundo |
ma te l'ho scritto sopra!
poni il tuo sistema uguale a zero!!!guarda la traccia dell'esercizio!!!
poni il sistema uguale e arriva ale soluzioni. quela è la base del kernel
perchè tu ponendo qualsiasi valore alle soluzioni trovate otterrai sempre zero!!! |
| Mazinkaiser |
Originally posted by Mazinkaiser
si è appunto l'unica che ho fatto di quell'esercizio -.-, e quello che ha scritto Teito è giusto. ma appunto... la seconda domanda ._.? è perfetta da orale e nn ho idea di che rispondere -.-
ennò che non lo so (autoquote), e pare che nessuno sappia dire se è suriettiva o no xD
tuttavia penso che sia più probabile che lei chieda es di suriettività o o simili, e il fatto che tutti la skippino è bellissimo \o/ |
| el-mundo |
forse non scrivo in italiano!!!
non te la sto skippando!!!
ti ho scritto che per essere suriettia la dim Immagine deve essere uguale alla dimensione dello spazio V. Cioè al numero dei vettori, cioè al numero delle incognite!
quante incognite hai???
x,y,z??3
quindi se il rango è 3 , la dimensione dell'Immagine è 3 ed è suriettiva!!!! |
| Pupino |
Originally posted by el-mundo
La cosa che voglio sapere io è: nelel domande orali io non ho risposto a quelal sull'MCD. COsa diceva veramente? Io non me la ricordo!!!!!
Porca Troia!!!!
Datemela e io vi dirò tutto quello che so di teoria!!!
Io avevo quella domanda, ma non la ricordo bene...
Se non sbaglio una doveva essere la definizione di MCD di a e b.
E poi chiedeva (ma non vorrei sbagliarmi) quanti numeri può avere minimo l' MCD e quali.
Del tipo che tra 2 e 4 l' MCD è 2 e -2.
Bisognava anche dimostrarglielo forse... :pensa:
Dato che abbiamo la stessa traccia, per caso tu in brutta ti sei segnato gli esercizi? Il primo e il 4° li avevo quasi fatti... ma il 2° e 3° zero.. :( |
| el-mundo |
allora il secondo era appunto quello sulla matrice rappresentativa rispetto alla base canonica
suriettiva ecc
e il 3 era verifica se era un gruppo esatto?
dimmi cosa non hai fatto
cmq ho scrittoin alto la formula di associativa
quella di commutativa era a*b = b*a
elemento neutro era (a,b)*(x,y)=(a,b)
l'inverso è (a,b)*(z,t)=elemento neutro ad esempio (1,0)
cmq se non trovi l'elemento neutro non devi trovare l'inverso!! |
| ayakochan |
| sentite sono in altissssssiiiiimoooooo mare...qualcuno sa che domande di teoria c'erano nel compitino? io non avevo nè MCD nè ruffini, ma un'altra cosa di cui non avevo mai sentito parlare..probabilmente è scritta sul libro ma l'ho saltata..qualcuno mi può aiutare?? |
| el-mundo |
forse avevi applicazioni lineari?
o forse anelli e campi???
non so, se non mi dici l'argomento non posso dirti cos'è!!!
e tanto meno dove lo trovi
cmq alcucne cose della prof non ci sono sul libro( sono molto poche) o cmq sono nascoste. Io alcune le ho cpaite rompendo le palle al tutor e facendo gli esercizi oppu revi consiglio
il sito www.matematicamente.it |
| ayakochan |
mi ricordo solo che nella domanda c'era qualcosa con mod. tipo a mod b...lo so è un ricordo moooolto vago...
se non passo domani [cosa molto probabile] qual è il prossimo appello? a giugno? |
| el-mundo |
ho capito
è la relazione di congruenza
la trovi a pagina 51 |
| ayakochan |
non so come hai fatto..ma sei un GENIO!!!
grazie millissime!!!!
:bluekiss::razz: |
| Mazinkaiser |
| bella el-mundo scusami prima si vede che nn ti ho letto, k se è come dici te allora è proprio molto semplice o.o, semplicemente vbisogna confrontarle n. di vettori e rango, k sembra semplice, spero di aver capito ._. |
| ayakochan |
domanda un po' idiota:
nell'orale il voto è in trentesimi o vale 5 punti massimo come nel compitino? |
| el-mundo |
| ma questo non lo so,credo sia a sua discrezione, cioè della prof!!!! |
| Pupino |
Originally posted by el-mundo
allora il secondo era appunto quello sulla matrice rappresentativa rispetto alla base canonica
suriettiva ecc
e il 3 era verifica se era un gruppo esatto?
dimmi cosa non hai fatto
cmq ho scrittoin alto la formula di associativa
quella di commutativa era a*b = b*a
elemento neutro era (a,b)*(x,y)=(a,b)
l'inverso è (a,b)*(z,t)=elemento neutro ad esempio (1,0)
cmq se non trovi l'elemento neutro non devi trovare l'inverso!!
Non ricordo gli argomenti delle due centrali... Proprio zero, quindi sarà come dici tu!
A me sembrava di aver trovato l' elemento neutro eh!
Il prossimo appello dovrebbe essere il 27 febbraio se non erro e poi a giugno..
Che ti interessa sapere se te lo da in trentesimi o aggiunge 5..? :D |
| ayakochan |
| beh se il voto lo dà in quinti, quindi la sufficienza è almeno 3/5 se passo prendo 23. se invece è in trentesimi, se lo passo mi abbassa il voto dei compitini. sperando cmq che arrotondi per eccesso.. [ho preso 19.50] |
| Pupino |
Originally posted by ayakochan
beh se il voto lo dà in quinti, quindi la sufficienza è almeno 3/5 se passo prendo 23. se invece è in trentesimi, se lo passo mi abbassa il voto dei compitini. sperando cmq che arrotondi per eccesso.. [ho preso 19.50]
Io ho preso 19.75, ma credo che qui l' importante non sia sapere se abbassa il voto o lo alza, l' importante è passare matematica discretaaaaaaaaaaaaaaaaa!!!
Ma forse, dato che sei al primo anno non te ne rendi ancora conto.. :asd: |
| ayakochan |
è solo che mi ero ripromessa che tt i voti sul libretto avrebbero dovuto iniziare con il 2. quindi mi va benissimo un 20...
so già che se però passo col 18, lo accetto e probabilmente loderò la tonolli per la sua misericordia immensa...
:asd: |
| Pupino |
Direiiiiiiiiiiiiiii!!
Comunque se ci pensi il tuo discorso non sta in piedi.
Se dovesse attribuire sufficienza 3/5 punti per l' orale, mentre 1/5 sarebbe l' insufficienza saremmo passati tutti quelli ammessi all' orale...
Secondo me fa tipo una media in trentesimi tra il compitino e l' orale. In questo modo può segarti!
Che 18 sia! Ma non so niente, quindi domani vengo, rido e torno a casa! :D |
| ayakochan |
| bene allora ci vediamo domani mattina, così ridiamo insieme! |
| Pupino |
Fatemi capire una cosa elementare.
Ho l' insieme A {2, 3, 5} e B {4, 6, 10}
Associamo gli elementi B come doppi degli elementi di A.
4 è immagine di 2
2 è controimmagine o preimmagine di 4
O il contrario? :? |
| ayakochan |
dovrebbe essere la stessa cosa:
controimmagine=preimmagine=antiimmagini
pag 63 |
| ayakochan |
scusa! avevo sbagliato a capire la domanda.
cmq dovrebbe essere giusto come hai scritto |
| Pupino |
Originally posted by ayakochan
dovrebbe essere la stessa cosa:
controimmagine=preimmagine=antiimmagini
pag 63
Io il libro di 4 anni fa e le pagine sono tutte sballate...
Ad ogni modo la mia domanda è se:
l' immagine è quelll' elemento di B (4) per il quale esiste un elemento di A (2) che viene portato in B dalla relazione oppure il contrario?
Cioè:
4 è immagine di 2
2 è controimmagine o preimmagine o antiimmagine (qualunque modo vogliamo chiamarla) di 4
o è il contrario?
Sennò spiegami cosa è un immagine e una preimmagine e famo prima! :D |
| Pupino |
Originally posted by ayakochan
scusa! avevo sbagliato a capire la domanda.
cmq dovrebbe essere giusto come hai scritto
Abbiamo postato nello stesso minuto... :date: :asd:
Grassie! :D |
| Teito |
posto come ho svolto l'esercizio 4 così potete dirmi se è giusto o altrimenti dove sbaglio...
in RxR si consideri (a,b)*(c,d)=(a,bd) per qualsiasi a,b,c,d € R
Commutativa
(c,d)*(a,b) = (c,db) --> NON COMMUTATIVA
Associativa
((a,b)*(c,d))*(e,f) = (a,bd)*(e,f) = (a,bdf)
((e,f)*(a,b))*(c,d) = (e,fb)*(c,d) = (e,fbd) --> NON ASSOCIATIVA
Elemento Neutro
come cavolo si fa?????
Gruppo
non è un gruppo in quanto non è associativa
è giusto?
thanks!!! |
| el-mundo |
guarda che hai sbagliato ricontrolla la seconda parte
hai confuso a,b,c
ricontrolla e guarda che non è giusto |
| ayakochan |
dovrebbe essere giusto.
per l'elemento neutro..mi pare che ci sia.
ma per i calcoli li ho inventati anche nel compitino |
| el-mundo |
ti dico che è sbagliata!! è associativa!!!!
ascolta me!!!
hai sbagliato nella disposizione!
riguardatelo!
(a*b)*c=a*(b*c) |
| Pupino |
Era il mio stesso esercizio.
A me però viene associativa!
[(a,b)*(c,d)]*(e,f)= (a,bd)*(e,f)= (a,bdf)
(a,b)*[(c,d)*(e,f)]=(a,b)*(c,df)=(a,bdf)
ASSOCIATIVA!
L' elemento neutro non lo so fare! :(
La domanda orale era:
Definizione di MCD (a,b) € Z
Si dimostri che in Z ogni coppia di elementi ammette 2 MCD. Quali?
Io penso si riferisca al +- no? |
| el-mundo |
| lo credo anch'io |
| Pupino |
Originally posted by el-mundo
lo credo anch'io
Proposizione 3.2! :D
|
| Teito |
è vero...è associativa!!!!
grazie comunque ad entrambi!!! |
| Pupino |
Originally posted by Teito
è vero...è associativa!!!!
grazie comunque ad entrambi!!!
Se trovi la storia dell' elemento neutro, fischia! Grazie! :D |
| ayakochan |
| qualcuno riesce per favore a spiegarmi in breve che cos'è uno spazio vettoriale? senza usare le parole del libro.. |
| walder |
se c'è elemento neutro (1g) vuol dire che preso un elemento qualsiasi a abbiamo:
( a )operazione (1g) = elemento a
Quindi in questo caso se nn sbaglio:
(a,b) * 1g = (a,b)
verifichiamo quindi che preso 1g = (x,1) ci da:
(a,b) * (x,1) = (a,1b) = (a,b)
quindi l'elemento neutro esiste e sarà di tipo (x,1) con x appartenente a R |
| walder |
Mi correggo, deve pure valere il contrario, quindi
1g * (a,b) = (a,b)
e quindi l'elemento neutro dovrebbere essere (a,1), solo che dovrebbe valere per ogni elemento uguale, il che nn avviene. Quindi nn esiste elemento neutro. |
| el-mundo |
guarda anch'io ho fatto qeull'esercizoi e io dico che non esiste elemento neutro
o cmq per la a è un x qualunque e invece per la b è 1 |
| Mazinkaiser |
è associativa, e si fa cosi
((a,b)*(c,d))*(e,f)=(a,b)*((c,d)*(e,f))
(a,bd)*(e,f)=(a,b)*(c,df)
(a,bdf)=(a,bdf)
chiaro?
el. neutro non la so xchè l'ho sbagliata -.-, c'era da fare per el. sx e el. dx a causa della particolare uguaglianza... |
| ayakochan |
studio ancora...
tanto non lo passerò! amen!!!
in bocca al lupo a tuuuuuuutti!!! |
| Mazinkaiser |
quoto e ricambio.
buona fortuna a noi tutti ._. |
| Pupino |
PASSATOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
Chi lo ha fatto con la Tonolli non può non averlo passato...
Chi lo ha fatto con la Bianchi doveva saperne.....
W la Tonolliiiii!!! :ola: |
| ayakochan |
che ganza l'assistente della tonolliiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
su un 21 non potevo non metterci la firmaaaa!!!!!!!!!!!!!!!
:asd: |
| Teito |
che peso che mi sono tolto!!!!!!!!!!!!
e pensare che appena ho visto che dovevo farlo con la bianchi me ne volevo scappare....invece un "ottimo" 22!!!
"ottimo" perchè in matematica verbalizzerei anche un 13!!!!
grazie a tutti per gli aiuti e la collaborazione!!!!:D:D:D |
| Mazinkaiser |
| io preso con gusto 19 <3 |
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