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esercizio 2 FRO130405
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| dicane |
Ciao, se qualcuno puo darmi una mano con l'esercizio 2 gliene sarei grato :) http://homes.dsi.unimi.it/~trubian/...pello130405.pdf
Credo di aver trovato la soluzione graficamente, e dovrebbe essere z=5 in corrispondenza di x1=5 e x2=0.
I problemi iniziano quando cerco di scrivere il problema in forma standard.
Le due variabili x1 e x2 sono libere in segno, di conseguenza vanno sostituite ognuna con 2 variabili ausiliarie.
Avevo pensato a una cosa del genere: x1=x3-x4 e x2=x5-x6
Oltre a queste quattro dovrei usarne altre 4 per scrivere i vincoli come uguaglianze ma non so se devo riutilizzare x3,x4,x5,x6 o se ne devo usare altre... utilizzandone altre si avrebbero 10 variabili:alsono:
L'esercizio poi chiede di scrivere i valori delle var di scarto in corrispondenza della soluzione ottima, ma le caselle sono solo 6 e non 10...
AIUTO. |
| xxx |
a me z viene -25/9
ovvero in x1=-9/5 e x2=-4
siccome è un problema d min..se fosse stato max mi sarebbe venuto come te...uff :?:?:?
per quanto riguarda la forma standard ho fatto anche io come te e ho un bel po d variabili in piu..le stesse nn si possono riusare.. |
| dicane |
Eh mi sono accorto che l'ho risolto come max invece che come min.
Risolvendolo come min a me viene x1=-5/2 e x2 =-9/2 cioe' in corrispondenza dell'intersezione della retta II con la retta III.
Il gradiente e' il vettore (1,1) preso nella direzione opposta.
z e' quindi -7/2
La tua soluzione non capisco come possa essere possibile visto che in -9/5,-4 non esiste un vertice... (forse hai solo approssimato troppo il disegno) |
| xxx |
sisi infatti avevo sbagliato...mi viene come te..
x1=-5/2
x2=-9/2
z=x1+x2=-5/2-9/2=-7 nn 7/2 |
| dicane |
Per quanto riguarda il resto dell'esercizio io l'ho risolto cosi':
Abbiamo F={x4,x5} B={x1,x2,x3,x6}
Le var fuori base x4 e x5 sono nulle, x1,x2 le conosciamo e da queste ricaviamo x3 e x6 che sono rispettivamente 45 e 7/2.
Quindi: x1=-5/2, x2=-7/2, x3=45, x4=0, x5=0, x6=7/2 |
| Drake83 |
Originally posted by dicane
Per quanto riguarda il resto dell'esercizio io l'ho risolto cosi':
Abbiamo F={x4,x5} B={x1,x2,x3,x6}
Le var fuori base x4 e x5 sono nulle, x1,x2 le conosciamo e da queste ricaviamo x3 e x6 che sono rispettivamente 45 e 7/2.
Quindi: x1=-5/2, x2=-7/2, x3=45, x4=0, x5=0, x6=7/2
uguale anche a me :D |
| dicane |
Vediamo gli altri punti...
b) Non ci sono soluzioni degeneri
c) B={x1,x2,x4,x5} F={x3,x6}
d) -27<= b2 <=+infinito |
| Drake83 |
Originally posted by dicane
Vediamo gli altri punti...
b) Non ci sono soluzioni degeneri
c) B={x1,x2,x4,x5} F={x3,x6}
d) -27<= b2 <=+infinito
d'accordo su tutto tranne sulle sol. degeneri: nel vertice (6,0) si incrociano 2 vincoli e l'asse delle x1 e dato che sn x1 e x2 libere quell'incrocio nn può essere considerato degenere? |
| dicane |
| A me sembra la stessa situazione di ieri a lezione (tra l'altro il vertice e' pure lo stesso 6,0 :D), cioe' se x2 non fosse stata libera, allora avremmo avuto un vincolo x2>=0 che corrisponde all'asse delle x2. Essendo libera secondo me l'asse non e' un vincolo(iperpiano) quindi le intersezioni in quel vertice sono solo tra il primo e il secondo vincolo. |
| Drake83 |
Originally posted by dicane
A me sembra la stessa situazione di ieri a lezione (tra l'altro il vertice e' pure lo stesso 6,0 :D), cioe' se x2 non fosse stata libera, allora avremmo avuto un vincolo x2>=0 che corrisponde all'asse delle x2. Essendo libera secondo me l'asse non e' un vincolo(iperpiano) quindi le intersezioni in quel vertice sono solo tra il primo e il secondo vincolo.
Ecco io avevo capito il contrario ma è molto porbabile che abbia capito male io dato che sn arrivato in ritardo e mi sn perso qualcosa.
Invece nella dualità non ho capito come fa a trovare la condizione di ottimalità. Come fa a fare gli scarti complementari? |
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