[Soluzione] Tema Gennaio 2004
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| spok87 |
Per Sonia e chiunque altra anima pia:
Ciao, io non ho capito un paio di cosette:
Il grafico della varianza di T indica che per 1/2<p<1 la varianza vale al massimo 2. E fin qui ok!
Nell'esercizio 2.5 si deve controllare che l'errore quadratico medio E((Zr-z)^2) di Zr è non maggiore di 2/r. Viene dato come suggerimento di sapere che stiamo supponendo di sapere che sia p>=1/2. E anche fin qui ok!
Ma questa supposizione vale anche per il punto 2.6 e per il punto 3.1? Perchè a me non sembra che lo dica!
Se non vale allora il valore massimo della varianza non si dovrebbe avere per p=0?
Ah, nel punto 2.5 Zr è uno stimatore non distorto perchè in realtà è la media campionaria giusto?
Ah, un'altra cosa:
Nell'esercizio 3.1 da quello che ho capito se p=1/2p allora deve essere 1/2 Zr?!? Cioè se il valore atteso è la metà di quello di Zr(1/p) allora deve essere anche 1/2 Zr?
Scusami se non mi sono spiegato meglio ma sono un po' fuso!
Ciao Ciao!
Grazie comunque per la soluzione postata, mi è stata di grande aiuto!
:shock: |
| the_wiz |
La condizione 1/2<p<1 vale sempre, perché è sempre T la variabile in esame.
Perché dici che altrimenti la varianza è massima per p=0? Non ha senso
Nel 3.1 calcoliamo la nuova p come descritto. Cioè p =p1/p
Ma p1=1/2 quindp =1/2p
Ma 1/p era stimato bene da Zr, quindi la variabile casuale che andremo a studiare sarà 1/2(Zr)
Sostituiiamo e risolviamo seguendo la legge dei grandi numeri |
| spok87 |
Ok, adesso ho capito, grazie mille!
Dicevo che per p=0 la varianza è massima perchè sostituendo a p il valore 0 la varianza 1-p/p^2 tende a più infinito, giusto?
Grazie ancora, ciao ciao! |
| the_wiz |
nel nostro caso per p=0 la varianza non è definita.
In generale per trovare il valore di p per cui la varianza è massima, si deriva la formula della varianza (x quale che sia la distribuzione) e la si eguaglia a 0 |
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