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Dilemma Matematico
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| lallyblue |
Ciao a tutti!
Mi è sorto un terribile dubbio:
quanto vale 0^0?!?
:? |
| lorenzo |
Come ti avevo già detto, la funzione C pow ritorna 1 insieme a un Domain Error.
Il che non fa altro che aumentare i dubbi.... |
| lallyblue |
ehm...allora mi sa che è una discussione infinita..... :pensa:
me la ricordavo + semplice... |
| Sephirot |
:pensa:
:teach: 1 |
| mont |
fa zeroooooo....
:teach: |
| Fatur |
| Credo faccia 3, ma non ne son sicuro... :asd: |
| AlphaGamma |
| E' indeterminato. |
| Lunik |
| ma non si dice "qualsiasi numero elevato allo 0 dà 1" ????? |
| lorenzo |
Originally posted by Lunik
ma non si dice "qualsiasi numero elevato allo 0 dà 1" ?????
Sì, ma si dice anche che "0 elevato a qualsiasi numero dà 0".
Da lì il dubbio. |
| Lunik |
aaahhhhh questa nn me la ricordavo...
ma cos'è? Il cane che si morde la coda questo dubbio?? |
| Autovelox |
Originally posted by lorenzo
Come ti avevo già detto, la funzione C pow ritorna 1 insieme a un Domain Error.
Il che non fa altro che aumentare i dubbi....
Veramente di dubbi io non ne vedo!
La funzione pow ti da Domain Error perchè va in errore!
Il fatto che ritorni 1 non conta perchè deve necessariamente ritornare un valore, ma dandoti un errore sai già che quell'uno non è il risultato, ma una cifra di default che ritorna in caso di errore. Mentre se ti dava 1 senza il Domain Error, allora 1 ne era il risultato corretto!
A questo punto sappiamo che non c'e' soluzione numerica!
Quindi il dubbio è tra indeterminato e impossibile.
A mio avviso è strano che una potenza sia impossibile, quindi ho votato per indeterminato. |
| Autovelox |
Originally posted by lallyblue
Ciao a tutti!
Mi è sorto un terribile dubbio:
quanto vale 0^0?!?
:?
Prova a mandare una mail a Zanco o a Massa! |
| Renaulto |
Ha ragione Alphagamma, e' indeterminato.
In quanto 5^2 / 5^2 = 1
usando le proprietà delle potenze fa 5 elevato alla (2-2 = 0), cioè 5^0 = 1
quindi:
5^2 / 5^2 = 5^0
Nel caso di base = 0 questo non può succedere perchè otterresti
0^2 / 0^2 = 0 / 0 = 0^0
ma la divisione per 0 in algebra non è ammessa. |
| Lestat de lioncourt |
Io istituzioni l'ho data l'anno scorso, quindi sono abbastanza fresco e ricordo che è indeterminato, tanto più che la DIM di
Renaulto è molto convincente! |
| lallyblue |
Sinceramente sono più propensa a pensare che il risultato sia indeterminato...x i motivi che avete detto voi stessi.
Ora però di solito quando non trovo la soluzione a un problema matematico, cerco di renderlo pratico...di solito funziona....
Provate a pensare :pensa: di moltiplicare 0 volte 0 per se stesso... la risposta viene automatica...0!
Sicuramente per la dimostrazione di Renaulto 0^(x-x)=0^0=1 ....viene ovvio rispondere che 0/0 = impossibile...
Ma come giustamente diceva Autovelox, non ce la vedo proprio una potenza "impossibile"...la moltiplicazione non ha limiti di questo genere...e quindi viene da dire: è "indeterminata"...
ma visto che qualsiasi numero elevato a 0 è 1....
beh...a questo punto temo proprio di dover dare ragione a Fatur...
0^0=3!!! :lol:
O se preferite....la matematica è un'opinione.....!
:? |
| AlphaGamma |
Originally posted by Renaulto
Ha ragione Alphagamma, e' indeterminato.
In quanto 5^2 / 5^2 = 1
usando le proprietà delle potenze fa 5 elevato alla (2-2 = 0), cioè 5^0 = 1
quindi:
5^2 / 5^2 = 5^0
Nel caso di base = 0 questo non può succedere perchè otterresti
0^2 / 0^2 = 0 / 0 = 0^0
ma la divisione per 0 in algebra non è ammessa.
Mi spiace che pero' io non sia d'accordo con la tua dimostrazione... ;)
Infatti: n^0=1 ma 0^n=0 => 0^0 indeterminato. |
| Renaulto |
Originally posted by AlphaGamma
Mi spiace che pero' io non sia d'accordo con la tua dimostrazione... ;)
quale passaggio sarebbe sbagliato? |
| Renaulto |
Originally posted by AlphaGamma
Infatti: n^0=1 ma 0^n=0 => 0^0 indeterminato.
non ho capito questa dimostrazione, me la spieghi? |
| AlphaGamma |
x^0=1 per convenzione matematica. Questa convenzione e' suffragata parzialmente dal fatto che per l'appunto x^0=(x^(a-a))=x/x=1 come dici tu TRANNE nel caso di 0^0 in questione, o di oo^0 (altro caso di indeterminazione).
La convenzione ha un senso se espressa in termini di calcolo infinitesimale: infatti abbiamo la dimostrazione che
lim(n-->0-)a^n=lim(n->0+)a^n=1 come si puo' vedere anche dallo sviluppo di un logaritmo o di un esponenziale.
Venendo a noi, la tua dimostrazione non porta all'indeterminaziona, ma a 0/0, che appunto non e' ammesso in matematica. |
| AlphaGamma |
Originally posted by Renaulto
non ho capito questa dimostrazione, me la spieghi?
L'indeterminazione si ha perche' le due operazioni (che danno risultato diverso) si combinano. In questo caso qualsiasi n^0 dovrebbe valere 1, ma 0^n qualsiasi dovrebbe dare 0. Quale dei due scegliere quando n vale 0? Questa e' indeterminazione del risultato. Ah, n appartiene al campo reale. |
| Renaulto |
Originally posted by AlphaGamma
Venendo a noi, la tua dimostrazione non porta all'indeterminaziona, ma a 0/0, che appunto non e' ammesso in matematica.
0/0 è una forma indeterminata [*], quella dimostrazione mira proprio a dimostrare che essendo 0^0 = 0 / 0 è anch'esso indeterminato.
[*] lo dimostra il fatto che 0*x=0 ammette infinite soluzioni |
| AlphaGamma |
Originally posted by Renaulto
[*] lo dimostra il fatto che 0*x=0 ammette infinite soluzioni
Si, ma 0 si puo' moltiplicare per qualsiasi cosa.
Invece non puoi dividere per 0. In altre parole il vizio di forma sta proprio nel fatto che non puoi passare da 0*x=0 a 0/0 perche' dovresti effettuare queste trasformazioni ((x*0)/0)=0/0 che la matematica non permette. |
| Renaulto |
Originally posted by AlphaGamma
Si, ma 0 si puo' moltiplicare per qualsiasi cosa.
Invece non puoi dividere per 0.
Infatti e' una forma indeterminata proprio per quello. |
| Serpico |
Originally posted by Renaulto
Ha ragione Alphagamma, e' indeterminato.
In quanto 5^2 / 5^2 = 1
usando le proprietà delle potenze fa 5 elevato alla (2-2 = 0), cioè 5^0 = 1
quindi:
5^2 / 5^2 = 5^0
Nel caso di base = 0 questo non può succedere perchè otterresti
0^2 / 0^2 = 0 / 0 = 0^0
ma la divisione per 0 in algebra non è ammessa.
ma nel campo dei numeri complessi? :D
e un'altra domanda: ma 3*0 deve fare per forza 0? se io ho 3 mele e le moltiplico per niente non mi spariscono le mele! ma sempre tre ne ho! (tratto liberamente da un dylan dog... :lol: ) |
| Fonzie |
Originally posted by Serpico
...se io ho 3 mele e le moltiplico per niente non mi spariscono le mele! ma sempre tre ne ho! (tratto liberamente da un dylan dog... :lol: )
Arghhh, ti sei salvato in extremis mentre leggevo il post ero lì, lì per smascherarti :muhehe: maledetto...:D |
| bat-erika |
Originally posted by lallyblue
O se preferite....la matematica è un'opinione.....!
:?
in effetti esiste una teoria filosofica che dimostra che la matematica è a tutti gli effetti un'opinione.
Il problema è che la filosofia non è una scienza esatta e quindi il problema persiste....:pensa: |
| Lunik |
| l'ho sempre saputo io... 2 + 2 fa 5!! :D |
| Jerzat |
L'opinione del mio libro di matematica del liceo è che 0^0 risulta in un valore indeterminato. Nè più nè meno. E così molti altri libri.
Certo, rimane pur sempre una filosofia, come il resto della matematica. |
| Lestat de lioncourt |
Ho già nelle orecchie le battute di Teodoro a riguardo di questo thread.
"Ma come è possibile che abbiano passato istituzioni di matematiche senza sapere che 0^0 è indeterminato???"
Per lo meno è quello che mi sto chiedendo io...:D |
| lallyblue |
| beh...in effetti si potrebbe chiedere anche a lui che ne pensa... |
| Lunik |
| scusate, ma NAN che vuor dì??? :pensa: |
| Lestat de lioncourt |
Consiglierebbe di ripartire dalla quarta superiore...
... e avrebbe ragione! |
| Lestat de lioncourt |
Originally posted by Lunik
scusate, ma NAN che vuor dì??? :pensa:
Not a number |
| AlphaGamma |
Originally posted by Renaulto
Infatti e' una forma indeterminata proprio per quello.
Questo dimostra solo che sei un testone! :D :rotfl: |
| AlphaGamma |
Teodoro non scrive su questo forum.
Teodoro non esiste.
La fisica non esiste.
Siamo un po' tutti degli 0^0. |
| Lestat de lioncourt |
Originally posted by AlphaGamma
Siamo un po' tutti degli 0^0.
O degli 0/0 visto che anche questa è una forma di indecisione, vero?:D |
| AlphaGamma |
Originally posted by Lestat de lioncourt
O degli 0/0 visto che anche questa è una forma di indecisione, vero?:D
Ocio a dirlo. I prof hanno la tua foto. |
| Lestat de lioncourt |
Originally posted by AlphaGamma
Ocio a dirlo. I prof hanno la tua foto.
Ma io mi riferivo alla tua indecisione sul fatto che 0/0 fosse
una indecisione!:) |
| AlphaGamma |
In realta' la matematica si fonda su assiomi.
Su questi diventa inopinabile. Ma gli assiomi restano opinabilissimi.
Quando Lobacevski o Riemann inventarono le geometrie non euclidee fecero a pezzi il famoso quinto postulato di Euclide.
Altrettanto rivoluzionaria fu l'invenzione del calcolo infinitesimale da parte di Leibniz e Newton. |
| Autovelox |
Quindi avevo ragione!!! :D :D :D
Come sempre! :cool: :lol: |
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