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[How-to]Contromodelli
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| GinoPilotino |
ovviamente a lezione della bucalo non c'ero (:D), e sto provando di mio a sviluppare i contromodelli.
volevo sapere una cosa: può accadere che se sviluppo un ramo ottengo sempre una ramificazione in due rami dove uno di questi si chiude sempre con un assioma mentre l'altro non si chiude mai?
es. ho provato a risolvere il primo esercizio d'esempio che c'è sulle dispense ma l'ho fatto diversamente dalla prof. Io l'ho risolto come segue:
Ax(P(x)-->Q(x)) ==> ExP(x) --> AxQ(x)
--------------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), ExP(x) ==> AxQ(x)
----------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a) ==> AxQ(x)
---------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a) ==> Q(b)
-------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a)-->Q(a), P(a) ==> Q(b)
-------------------------------------------------------------
ora avrei due rami:
1) Ax(P(x)-->Q(x)), P(a) ==> Q(b), P(a)
2) Ax(P(x)-->Q(x)), P(a), Q(a) ==> Q(b)
sviluppo il secondo ramo e viene
Ax(...), P(b)-->Q(b), P(a), Q(a) ==> Q(b)
a questo punto ottengo due rami dove
1a) Ax(...), P(a), Q(a) ==> Q(b), P(b)
2a) Ax(...), Q(b), P(a), Q(a) ==> Q(b)
ora, il secondo ramo è un assioma mentre il primo se lo sviluppo continuo ad avere un ramo di sinistra che non si chiude mai mentre il ramo di destra è sempre un assioma.
E' corretto come svolgimento? |
| Flavia |
E'esattamente la definizione di contromodello!
:D |
| GinoPilotino |
| Spettacolo :D |
| papousek |
| nn ci capisco na mazza.....uffa |
| Flavia |
Originally posted by papousek
nn ci capisco na mazza.....uffa
Non sei mai qui in università?Se vuoi te lo spieghiamo dal vivo!
Altrimenti via pm provo a spiegarti! |
| bau |
Ciao a tutti :D
Non ho potuto seguire le lezioni di logica...e fatico un po' a capire come funzionano i cntromodelli...
...qualcuno mi sa dire qualcosa a riguardo?
Ho chiaro che si lavora su un ramo che non chiude,
ma non ho capito la parte finale, quando si scrive la soluzione :?
Grazie!:-D |
| Flavia |
Scrivi un dominio D, un insieme, che ha come elementi tutti i termini che hai usato (a, b, c).
Scrivi che tutte le formule che hai a sinistra sono vere e tutte quelle che hai a destra false.
Se ad esempio a sinistra hai P(b) e Q(a) e a destra P(a),
scrivi che il dominio [ l'insieme degli elementi a eb, che l'intepretazione di P e' l'insieme che contiene solo b e quella di Q e' l'insieme che contiene solo a!
Domanda: un tizio che non so chi sia ma che mi saluta mi ha chiesto una cosa che non so neanche io.
Ad esempio, nel caso sopracitato, Q(b) non compare da nessuna parte. Io cosa devo scrivere? che di Q(b) non so nulla?
Come nell'esercizio che aveva corretto in classe: non comparivano formule a sinistra, a destra comprarivano solo R(a,b), R(b,b), R(a,a). Quindi lei aveva detto che l'interpretazione di R era o l'insieme vuoto (dato che a sinistra non compariva nulla) oppure R(b,a), che nelle formule non compariva..
Cosa devo scrivere??????L'interpretazione di R e' l'insieme vuoto oppure devo scrivere:" Potrebbe essere (b,a)"! |
| bau |
Belle domande :D
Intanto grazie mille per la risposta...ah: quando dici tutte le formule a sin sono vere, intendi le formule che mi rimangono alla fine dell'es, sul ramo che nn si chiude?
Provo a informarmi per vedere se trovo risposta alle tue domande ;) |
| angelko |
Originally posted by Flavia
Scrivi un dominio D, un insieme, che ha come elementi tutti i termini che hai usato (a, b, c).
Scrivi che tutte le formule che hai a sinistra sono vere e tutte quelle che hai a destra false.
Se ad esempio a sinistra hai P(b) e Q(a) e a destra P(a),
scrivi che il dominio [ l'insieme degli elementi a eb, che l'intepretazione di P e' l'insieme che contiene solo b e quella di Q e' l'insieme che contiene solo a!
Domanda: un tizio che non so chi sia ma che mi saluta mi ha chiesto una cosa che non so neanche io.
Ad esempio, nel caso sopracitato, Q(b) non compare da nessuna parte. Io cosa devo scrivere? che di Q(b) non so nulla?
Come nell'esercizio che aveva corretto in classe: non comparivano formule a sinistra, a destra comprarivano solo R(a,b), R(b,b), R(a,a). Quindi lei aveva detto che l'interpretazione di R era o l'insieme vuoto (dato che a sinistra non compariva nulla) oppure R(b,a), che nelle formule non compariva..
Cosa devo scrivere??????L'interpretazione di R e' l'insieme vuoto oppure devo scrivere:" Potrebbe essere (b,a)"!
allora, nel secondo caso, dell'esercizio fatto in classe, mi ricordo bene che la bucalo aveva detto che era indifferente scrivere che l'interpretazione di R era insieme vuoto o che potrebbe essere (b,a), quindi qualunque cosa scrivi va bene!
invece nel primo caso è diverso perchè se hai già Q(a) a sinistra (mi sto riferendo all'esempio che hai scritto sopra) l'interpretazione di Q è {a} e basta, Q(b) non lo prendi neanche in considerazione! |
| bau |
Qualcuno ha gli appunti dell'ultima lezione dalla prof?!
Aveva fatto i contromodelli, giusto?! |
| Flavia |
Originally posted by angelko
allora, nel secondo caso, dell'esercizio fatto in classe, mi ricordo bene che la bucalo aveva detto che era indifferente scrivere che l'interpretazione di R era insieme vuoto o che potrebbe essere (b,a), quindi qualunque cosa scrivi va bene!
invece nel primo caso è diverso perchè se hai già Q(a) a sinistra (mi sto riferendo all'esempio che hai scritto sopra) l'interpretazione di Q è {a} e basta, Q(b) non lo prendi neanche in considerazione!
:approved:
Ci siamo Angy! |
| Randall |
Volevo chiedervi una cosa riguardo l'istanziazione dei perogni sinistri e esiste destri durante la ricerca di un contromodello.
Mi pare che la prof abbia detto che in un esercizio di questo tipo bisogna istanziare su tutte le variabili già introdotte.
Quindi con un sequente di questo tipo
avendo già introdotto i termini a e b, alla fine ottengo quattro istanziazioni,? E' corretto?
[Edit:] naturalmente il sequente non è completo, ho tralasciato le altre formule che non erano attinenti all'esempio.
Grazie.
Ciao
Ste |
| Flavia |
| Certo, 4 instanziazioni! |
| angelko |
| però siamo a sinistra del sequente, eh! |
| Flavia |
Originally posted by angelko
però siamo a sinistra del sequente, eh!
Giusta osservazione, rigoroso Angy!
Se quella cosa che hai messo è a sinistra del sequente Randall, allora è tutto corretto! |
| Randall |
Sì sì, è a sinistra del sequente naturalmente. Azz, mi servono i moduli continui delle vecchie stampanti ad aghi pre farci stare tutta la riga... :P :D
Thanks!!! :lode:
Ciao
Ste |
| Randall |
E un'altra domanda.
Sempre nell'esercizio che ho indicato di sopra (che era uno di quelli assegnati dalla Bucalo a lezione) alla fine delle quattro iterazioni mi ritrovo quattro implica a sinistra che mi genererebbero 8 rami.
Devo esplorare TUTTI i rami o se ho la fortuna di vedere che il primo termina senza assioma posso estrarre il contromodello da lì senza considerare gli altri?
Ciao
Ste |
| angelko |
| mi sembra che ci si possa fermare e fare il contromodello da quello, però non sono sicuro al 100% |
| bau |
| anche secondo me, devi esplorare un solo ramo che nn chiude! |
| futurbaggio |
confermo, ne basta uno di ramo... accendiamo!
Roberto |
| Randall |
Fiuu, meno male, se no diventavo scemo sul serio a farli! :D
Grazie!
Ciao
Ste |
| mayetta |
ma scusate non è questa la versione corretta per l'esercizio di ginopilotino?
Ax(P(x)-->Q(x)) ==> ExP(x) --> AxQ(x)
--------------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), ExP(x) ==> AxQ(x)
----------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a) ==> AxQ(x)
---------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a) ==> Q(b)
-------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a)-->Q(a), P(b)-->Q(b), P(a) ==> Q(b)
-------------------------------------------------------------
si devono sostituire le x con TUTTI i termini del Dominio, no? |
| papousek |
Originally posted by mayetta
ma scusate non è questa la versione corretta per l'esercizio di ginopilotino?
Ax(P(x)-->Q(x)) ==> ExP(x) --> AxQ(x)
--------------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), ExP(x) ==> AxQ(x)
----------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a) ==> AxQ(x)
---------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a) ==> Q(b)
-------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a)-->Q(a), P(b)-->Q(b), P(a) ==> Q(b)
-------------------------------------------------------------
si devono sostituire le x con TUTTI i termini del Dominio, no?
a me sembra corretto...poi posso sbagliarmi...ipotesi assai probabile.... |
| Flavia |
Originally posted by mayetta
ma scusate non è questa la versione corretta per l'esercizio di ginopilotino?
Ax(P(x)-->Q(x)) ==> ExP(x) --> AxQ(x)
--------------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), ExP(x) ==> AxQ(x)
----------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a) ==> AxQ(x)
---------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a) ==> Q(b)
-------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a)-->Q(a), P(b)-->Q(b), P(a) ==> Q(b)
-------------------------------------------------------------
si devono sostituire le x con TUTTI i termini del Dominio, no?
Giusto Mayetta! |
| GinoPilotino |
ah, quindi io avevo sbagliato?
cioè, se ho Ax(p(x)->q(x)) è ho già instanziato a e b devo fare sia
p(a)-->q(a) che p(b)-->q(b) ?
perchè io avevo sostituito prima p(a)--> q(a) , dividevo in due rami e poi sviluppavo di nuovo facendo p(b) --> q(b) .......anzi, però, fatemici pensare, non è mica la stessa cosa farlo in passaggi separati? :? |
| Flavia |
| eh certo!!!!!!!!!!!!!!!! |
| GinoPilotino |
| flavia controlla l'edit mio :? |
| Flavia |
beh Ginetto, se arrivi allo stato di terminazione senza trovare assiomi nel ramo dove avevi instanziato anche P ( b ) allora hai veramente finito! Se invece in quel ramo dove avevi instanziato anche P ( b ) arrivi ad assiomi e devi procedere sull'altro ramo, allora anche lì devi ripetere il procedimento e instanziare su b e vedere che succede!
:D |
| GinoPilotino |
| si ok, difatti era quello che facevo io, perchè nel primo ramo si chiudeva subito ma nel secondo se sostituivo p(b)-->q(b) non si chiudeva mai il ramo :) |
| joker402 |
Se nell'ultimo passaggio della ricerca di contromodelli avessi:
R(c,b),R(b,a)=>R(a,a),R(a,c)
io metto:
D={a,b,c}
interpretazioni vere: R={c,b} R={b,a}
è giusto scrivere così o la prof vuole che si scrivano anche quelle false?
ma soprattutto (dubbio che mi ha insinuato l'impeccabile Flavia :D), nelle interpretazioni vere devo solo copiare quelle che stanno a sinistra, oppure devo mettere anche tutte quelle che NON SONO FALSE? (cioè R={b,b} R={a,b}, ecc...)
si è capito? |
| Flavia |
Allora sei giunto a uno stato di terminazione!
Evviva! Brindiamo! :birrozza: |
| Flavia |
Originally posted by joker402
Se nell'ultimo passaggio della ricerca di contromodelli avessi:
R(c,b),R(b,a)=>R(a,a),R(a,c)
io metto:
D={a,b,c}
interpretazioni vere: R={c,b} R={b,a}
è giusto scrivere così o la prof vuole che si scrivano anche quelle false?
ma soprattutto (dubbio che mi ha insinuato l'impeccabile Flavia :D), nelle interpretazioni vere devo solo copiare quelle che stanno a sinistra, oppure devo mettere anche tutte quelle che NON SONO FALSE? (cioè R={b,b} R={a,b}, ecc...)
si è capito?
Ma è la cosa che ti ho chiesto io stamane!
Io direi così!
interpretazioni vere: R={c,b} R={b,a}
interpretazioni false: R={a,a} R={a,c}
interpretazioni che potrebbero essere vere: R={b,b}R={c,c}R={a,b}R={b,c}R={c,a} .. perchè queste sono le formule che potresti trovare su altri rami o che comunque non vengono considerate ma potrebbero essere vere!
:-D |
| bau |
| e bisogna scrivere anche quelle che potrebbero essere vere?? |
| bau |
| e bisogna scrivere anche quelle che potrebbero essere vere?? |
| Flavia |
beh, la prof mercoledì in classe ha fatto così!
Quindi io lo faccio sicuramente!
:-D |
| Alis |
Come vi viene questo esercizio?
Esistex P(x), AyAz(Q(y,z) --->P(y) e nonP(z)) sequente nonEsistex nonP(x)
allora a me viene un contromodello e un ramo non si chiude e viene:
P(a) sequente Q(b,b),P(b)
quando faccio l'interpretazione scrivo: l'interpretazione di P è a, di Q è b, e basta o devo aggiungere qualcosaltro?
grazie |
| Flavia |
No Alis!
Scrivi che il dominio è {a,b}
L'interpretazione di P è = {a}
L'interprteazione di Q è = {} oppure = {a,a} oppure = {a,b} oppure= {b,a}. Non si sa!Angelko dice: "E'indifferente scrivere anche solo insieme vuoto!". ma Flavia replica: " io scriverei tutto!"
:-D |
| Alis |
ok grazie flavia!!
invece questo esercizio come ti viene?
Vx(Q(x,x)-->P(x)) sequente ESISTExESISTEy nonQ(x,y)-->ESISTExP(x)
all'ultimo ramo che non si chiude mi viene così: sequente Q(b,b), Q(a,a), Q(a,b), P(a), P(b)
D={a,b}
Interpretazione di Q è {b,a}, { }
giusto?
ho un pò di confusione sull'interpretazione!:) |
| joker402 |
Originally posted by Alis
invece questo esercizio come ti viene?
[...]
D={a,b}
Interpretazione di Q è {b,a}, { }
giusto? A me viene esattamente così, e la scrittura dell'interpretazione l'avrei fatta uguale. (anzi, a dire il vero mi ero dimenticato l'insieme vuoto :D) |
| Flavia |
Originally posted by Alis
D={a,b}
Interpretazione di Q è {b,a}, { }
giusto?
ho un pò di confusione sull'interpretazione!:)
Io non metterei così però!Magari è solo una cavolata, però al posto della virgola metterei un "oppure"!Magari la virgola sembra che debbano valere contemporaneamente!
:D |
| luna |
ma in questo caso,non essendoci nulla a sinistra del sequente l'interpretazione potrebbe essere Q {b,a} oppure { },insomma...io metterei "potrebbe" non "è" o sbaglio???
p.s. queste piccolezze mi mandano a male :D |
| bau |
:help:
Qualcuno ha lo svolgimento del contromodello
che la prof aveva fatto risolvere a quella ragazza, e lo può postare?
:ciao: |
| bau |
poi su questo ci ho un dubbione...
perognixR(x,f(x)), perognixperogniy(R(f(x),f(y))->R(x,y)) ------>(sequente)
voi come lo fareste?!:look: |
| bau |
...l'avrei anche svolto, e mi risulta una cosa un po' "strana":climb:
I(R)= (<f(a), f(f(a))>, <a,f(a)>, <a,a>, <f(a),f(a)>,<f(a)a>)
...commenti?!:cannabis: |
| Alis |
Qualcuno ha messo le soluzione dei contromodelli a pag.43/44 della dispensa?
come vi viene il secondo?(dominio,interpretazione etc..) |
| bau |
mi viene:
D=(a,b)
I(P)=(a,b)
I(Q)=(b)
I(S)=(a) oppure=insieme vuoto |
| Alis |
Originally posted by bau
mi viene:
D=(a,b)
I(P)=(a,b)
I(Q)=(b)
I(S)=(a) oppure=insieme vuoto
perchè S ha anche l'insieme vuoto e Q no?
a me il ramo che non si chiude mi viene così:
S(a),P(a),P(b),Q(b) sequente Q(a),S(b) |
| bau |
oops..sissì, scusa, ho sbagliato nel riportare il mio risultato:
I(S)=(a) |
| robyuni |
ragazzi perfavore mi sono reso conto che ho qualche problemino con i contromodelli!qualcuno me ne può spedire qualche esempio risolto al seguente indirizzo: roby.alice@tin.it?
Grazie |
| robyuni |
| nessuno?dai raga che sono in crisi!!!perfavoreeee |
| UZI |
Originally posted by robyuni
nessuno?dai raga che sono in crisi!!!perfavoreeee
non hai provato a quardare nell'area filez?
io non credo di esserti utile in quanto mi accingerò a fare i primi esperimenti coi contromodelli tra poco ...:look: che dio ci aiuti |
| robyuni |
ehehehe, per quelli che...non è mai tardi eh?
Già speriamo che domani vada bene anche perchè poi la parte di lui è bella tosta!!!
cmq io ho risolto!in bocca al lupo per tutti domani!ci vediamo al compito!ciao ciao |
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