otty2907

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Ciao a tutti ...devo dare mate martedi.... come si fa questo integrale.. non capisco....:

%( x e^y) , in cui y =x^2
P.S. % é il simbolo di integrale

il risultato é se non erro 1/2 e^y .... spiegatemi i passaggi ((

datemi un filo di luce .... perché sono ore che sclero ...!!!

GinoPilotino

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allora, il testo se ho capito bene è: S x * e^x^2 dx

in questo caso conviene ragionare per sostituzione...percui:

poni t=x^2 (esponente della e)
dopo di che derivi t --> dt = 2x dx
a questo punto risolvi l'equazione in dt --> 1/2 dt = x dx

ora puoi finalmente porre la sostituzione nell'integrale di partenza

S 1/2 e^t dt

la costante la porti fuori

1/2 * S e^t

l'integrale di e^t non è altro che e^t quindi --> 1/2 e^t

a questo punto sostituisci a t quello che avevi posto in partenza e ottieni il risultato finale

(e^x^2)/2

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In ano balenae Gino.

otty2907

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Se ho capito bene il tuo procedimento allora (faccio io un esempio):

S x*e^2x ----> t=2x

1/2 d(t)= d(x)

sostituisco

(1/2)S x*e^t d(t)

dopo di che procedo alla integrazione per PARTI !!!!


grazie ..infinite

GinoPilotino

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si, va bene.
Teoriacamente in questo caso potevi anche non procedere per sostituzione e integrare direttamente per parti.

cmq i modi per svolgere gli integrali sono diversi, basta solo ottenere il risultato giusto (che bella 'sta frase, fa molto professore rompipalle )

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In ano balenae Gino.