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middu |
.arcimaestro.
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programma
Capitolo 1 Probabilità
Titolo Paragrafo Parole Chiave Pagina
1.1 Introduzione 15
1.2 Concetto di probabilità 16
1.2.2 Probabilità Classica 16
1.2.3 Probabilità Frequentista 19
1.3 Definizione assiomatica di probabilità 21
1.3.1 Modelli di probabilità 21
1.3.2 Una parentesi: la teoria degli insiemi punto o elemento, spazio o insieme universale, sottoinsieme, insiemi uguali, insieme vuoto, insieme complementare, unione, intersezione, insieme differenza, leggi commutative, leggi associative, leggi distributive, leggi di De Morgan, insiemi disgiunti 22
1.3.3 Definizione di spazio campionario e di evento spazio campionario, evento, spazio degli eventi, evento elementare, evento certo, evento impossibile 27
1.3.4 Definizione di probabilità definizione di funzione, funzione caratteristica, funzione di probabilità 31
1.3.5 Spazi campionari finiti spazio campionrio finito con punti equiprobabili, funzione di probabilità uniforme, estrazioni con o senza reimmissione, formula binomiale, formula ipergeometrica 37
1.3.6 Probabilità condizionata e indipendenza probabilità condizionata, teorema delle probabilità totali, formula di Bayes, regola del prodotto 44
Capitolo 2 Variabili casuali, funzioni di ripartizione e valore atteso
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2.1 Introduzione 63
2.2 Variabile casuale e funzione di ripartizione variabile casuale 64
2.2.1 Introduzione 64
2.2.2 Definizioni variabile casuale, funzione di ripartizione, proprietà della funzione di ripartizione 64
2.3 Funzioni di densità 68
2.3.1 Variabili casuali discrete variabile casuale discreta, funzione di densità discreta, punti di massa 68
2.3.2 Variabili casuali continue variabile casuale continua, funzione di densità di probabilità di una variabile casuale continua, fuzione di densità di probabilità 68
2.4 Valori attesi e momenti 75
2.4.1 Media media (valore atteso) nel discreto 75
2.4.2 Varianza varianza, deviazione standard 77
2.4.3 Valore atteso di una funzione di una variabile casuale valore atteso nel discreto 79
2.4.4 Disuguaglianza di Tchebycheff disuguaglianza di Tchebycheff 81
2.4.6 Momenti e funzione generatrice dei momenti momenti, momenti centrali, funzione generatrice dei momenti 83
Capitolo 3 Particolari famiglie parametriche di distribuzioni unidimensionali
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3.1 Introduzione 95
3.2 Distribuzioni discrete 95
3.2.1 Distribuzione uniforme discreta distribuzione uniforme discreta, variabile casuale uniforme discreta 96
3.2.2 Distribuzione di Bernoulli e distribuzione binomiale distribuzione di Bernoulli, esperimento di tipo bernoulliano, distribuzione binomiale, valore atteso, varianza 97
3.2.3 Distribuzione ipergeometrica distribuzione ipergeometrica, valore atteso, varianza 100
3.2.4 Distribuzione di Poisson distribuzione di Poisson 102
3.2.5 Distribuzione geometrica e binomiale negativa distribuzione geometrica, valore atteso, varianza 108
3.3.2 Distribuzioni Normale distribuzione normale 117
3.3.3 Distribuzioni gamma ed esponenziali distribuzione esponenziale 121
3.4 Commenti 129
3.4.1 Approssimazioni approssimazione della binomiale con la poissoniana, approssimazione della binomiale e della poissoniana con la normale, teorema di De Moivre-Laplace 129
Capitolo 4 Distribuzioni congiunte e condizionate, indipendenza stocastica e valore atteso
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4.2 Funzione di ripartizione 140
4.2.1 Funzione di ripartizione funzione di ripartizione congiunta 140
4.4 Valore atteso 162
4.4.1 Definizione valore atteso 162
4.4.2 Covarianza e coefficiente di correlazione covarianza 164
4.4.5 Indipendenza e valore atteso variabili casuali non correlate 169
Capitolo 5 Distribuzione di funzioni di variabili casuali
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5.2.2 Somma di variabili casuali valore atteso, varianza 187
5.4.2 Distribuzione della somma di variabili casuali indipendenti teorema limite centrale 201
Capitolo 6 Campionamento e distribuzioni campionarie
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6.1 Introduzione 227
6.2 Campionamento 228
6.2.1 Inferenza induttiva inferenza induttiva, inferenza deduttiva 228
6.2.2 Popolazioni e campioni popolazione obiettivo, campione casuale, popolazione campionata 230
6.3 Media Campionaria media campionaria 238
6.3.1 Media e Varianza 238
6.3.2 Legge dei grandi numeri legge debole dei grandi numeri 239
6.3.3 Teorema limite centrale teorema limite centrale 241
6.3.5 Distribuzione Esponenziale distribuzione esponenziale 244
6.5 Statistica d'ordine 258
6.5.1 Definizioni e distribuzioni definizione statistiche d'ordine 258
6.5.4 Funzione di ripartizione campionaria funzione di ripartizione empirica o campionaria 271
Capitolo 7 Stima puntuale di parametri
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7.2 Metodi di ricerca degli stimatori definizione stimatore 280
7.3.2 Metodi di ricerca degli stimatori definizione errore quadratico medio 298
7.3.3 Consistenza e Ban definizione consistenza in media quadratica , consistenza semplice 301
Capitolo 8 Stima per intervalli di parametri
Titolo Paragrafo Parole Chiave Pagina
8.2 Intervalli di confidenza 376
8.2.1 Introduzione agli intervalli di confidenza livello di confidenza 376
è questo più o meno il programma?
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middu
