ste182

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chi mi può aiutare con questo??

allora il primo passo è dimostrare che vale per n=2 giusto?
infatti 3^2 = ((3^2+1) -9)/2 --> 9=9 vera!!

ora il secondo passo è di supporre che sia vera per P(n) ma bisogna dimostrare che sia vera per P(n+1) ditemi se sbaglio...

quindi che bisogna fare? sostituire (n+1) al posto di n??

così??: 3^n+1 = ((3^n+1+1)-9)/2 ????? mi sa che sbaglio qualche passaggio... help please!!!

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Polsy

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Originally posted by ste182


chi mi può aiutare con questo??

allora il primo passo è dimostrare che vale per n=2 giusto?
infatti 3^2 = ((3^2+1) -9)/2 --> 9=9 vera!!

anto_demeter

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Originally posted by Polsy
esatto

la formula però non è
3^(n+1)
ma
sum_{k=2}^{n+1} 3^k

quindi l'equazione che devi dimostrare è
sum_{k=2}^{n+1} 3^k = [ 3^(n+1+1) - 9 ] / 2

e devi farlo avendo come ipotesi
sum_{k=2}^{n} 3^k = [ 3^(n+1) - 9 ] / 2
che assumi come vera.

hint 1:
rigira l'equazione di n+1 in modo da ottenerne una uguale a quella con n

hint 2:
sum_{k=2}^{n+1} 3^k è riscrivibile come
[ sum_{k=2}^{n} 3^k ] + 3^(n+1)

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ste182

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Originally posted by Polsy
quindi l'equazione che devi dimostrare è
sum_{k=2}^{n+1} 3^k = [ 3^(n+1+1) - 9 ] / 2

e devi farlo avendo come ipotesi
sum_{k=2}^{n} 3^k = [ 3^(n+1) - 9 ] / 2
che assumi come vera.

hint 1:
rigira l'equazione di n+1 in modo da ottenerne una uguale a quella con n

hint 2:
sum_{k=2}^{n+1} 3^k è riscrivibile come
[ sum_{k=2}^{n} 3^k ] + 3^(n+1) [/B]

scusate la mia ignoranza in mate... ma non capisco i passaggi che devo fare...

ho fatto 3^2 + 3^3 + ... + 3^(n+1) = [3^(n+1+1) - 9)]/2

che viene: 3^2 + 3^3 + ... + 3^(n+1) = [3^(n+2) - 9)]/2 ora come si rigira in modo da ottenerne una uguale a quella con n? non capisco..

cmq grazie mille per avermi risposto

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Pupino

- D J -

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Originally posted by Polsy

hint 2:
sum_{k=2}^{n+1} 3^k è riscrivibile come
[ sum_{k=2}^{n} 3^k ] + 3^(n+1)

Fin qui ho capito tutto...

Ma poi come si prosegue??

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