tetrinet

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Ciao,
ho alcuni dubbi, qualcuno e' cosi' gentile da chiarirli?

"Si dimostri, utilizzando la seconda legge della dinamica, che la forza gravitazionale che si ha in prossimità della superficie terrestre da luogo ad un moto rettilineo uniforme nel piano orizzontale ed a un moto rettilineo uniformemente accelerato lungo la verticale. Si ricavi poi, dalle legge orarie relative alle coordinate x e y, l’espressione della traiettoria y = y(x) e si evidenzino le sue caratteristiche principali (massimo e intersezioni con asse x)."

Per quanto riguarda la seconda parte penso si tratti in sostanza del moto del proiettile....ma la prima parte? Potrei partire da:
F net, x = m*ax
F net, y = m*ay
e dire che la forza gravitazionale ha solo la componente y, che e' una forza costante e quindi ay e' costante; non avendo la componente x, ax e' zero....ma e' sufficiente? E poi in che modo si lega il discorso con le leggi orarie?

"Dare la definizione generale di lavoro. Indicare a quali casi particolari essa si riduce se si considera
uno spostamento su una retta con:
a) forza parallela allo spostamento, ma non costante;
b) forza parallela allo spostamento e costante;
c) forza costante, ma non parallela allo spostamento.
Formulare un esempio per ognuno dei tre casi."

Per il caso a si fa' riferimento alla forza di una molla?

"Enunciare il teorema dell’energia cinetica. Dimostrarlo per:
a) forza costante e parallela allo spostamento;
b) forza non costante, ma ancora parallela allo spostamento.
Mostrare come si possa procedere, mediante il teorema dell’energia cinetica, al calcolo della velocità
con cui arriva al suolo un corpo che cade da un altezza di 1 metro con velocità iniziale nulla."

Ok il punto a, ma come si dimostra per il punto b? Anche qua si fa' riferimento al lavoro di una molla?

Per l'ultimo quesito direi che, in assenza di attrito, si puo' procedere al calcolo della velocita' grazie al teorema della conservazione dell'energia meccanica, ma non grazie al teorema dell'energia cinetica, sbaglio?

Grazie.

Ciao.

Polo

.illuminato.

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Per il punto due nel caso b fa propio riferimento alla forza elastica che non essendo costante ma proporsionale allo spostamento dal punto di riposo della molla per calcolarne il Lavoro è necessario far un integrale.

Nel punto b del terzo quesito invece parla del lavoro di una forza non costante in generale non facendo riferimento in particolare alla molla.

code:
                                            
La dimostrazione procede cosi (_/    è integrale)
                    
L = _/   F dx = _/  m a dx
      
m a dx = m dv/dt dx = m dv/dx dx/dt dx = m v dv

(l'integrale è definito tra i e f)         
L = _/ m dv v = m 1/2 [v^2] = 1/2mVf^2 -  1/2mVof^2
      

tetrinet

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Ti ringrazio per la risposta. Anche la dimostrazione e' chiara. Mi sfugge dove trovarla sul libro, me lo sai indicare?

Polo

.illuminato.

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Capitolo 7 paragrafo 6

tetrinet

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Ok, grazie.
In effetti avevo fatto solo la prima parte di quel paragrafo, visto che in teoria non e' nel programma...mi chiedo se le indicazioni del programma sono giuste