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.novellino.
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Applicazione Iniettiva Suriettiva Biettiva
Mi fate degli esempi di Applicazioni Iniettive Suriettive e Biettive
attraverso 2 Insiemi?
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20-10-2005 17:15 |
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Ma saggio de che?
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Se non ricordo male:
Applicazione iniettiva: quando ad ogni elemento del dominio corrisponde al più un solo elemento del codominio (in pratica: una funzione, o come si diceva una volta, una funzione monodroma ovvero ad un valore).
Applicazione suriettiva: quando ad ogni elemento del codominio corrisponde uno ed un solo elemento del dominio.
Applicazione biiettiva: è un'applicazione contrmporaneamente iniettiva e suriettiva, ed è in pratica una funzione invertibile.
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Furbo è colui che è molto bravo a togliersi da quei guai in cui il saggio non si sarebbe mai cacciato
Il bravo motociclista è come un buon amante: ha equilibrio, giudizio e tempismo.
Nessuna forma d'amore ha tanto rispetto per la libertà dell'altro come l'amicizia.
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20-10-2005 18:23 |
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.novellino.
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un esempio con 2 insiemi me lo potresti fare???
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21-10-2005 19:31 |
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Renaulto muori
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Correggo Jd...
Iniettiva: ad ogni elemento del codominio corrisponde al più un elemento del dominio
Suriettiva: ogni elemento del codominio ha una controimmagine nel dominio.
Biiettiva: entrambe le proprietà.
Una relazione che associa ad un valore del dominio più valori del codominio non è una funzione.
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21-10-2005 20:45 |
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Il Barbie ;)
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Io le definirei così:
INIETTIVA: ad elementi diversi corrispondono immagini differenti
SURIETTIVA: ogni valore del codominio ha almeno una controimmagine
BIIETTIVA: quando sono presenti entrambe le proprietà.
esempi:
x+1 è iniettiva in quanto presi 1 e 2 avranno come immagini 2 e 3 che sono differenti tra di loro.
invece se si prende
x^2 non è iniettiva perchè presi 2 elementi opposti, che sono diversi, avranno la stessa immagine -1 e 1 --> 1
Per la suriettività bisogna considerare l'insieme codominio...
Analizziamo una funzione che ad elementi in N associa elementi in N
x+1 non è suriettiva perchè l'elemento 0 non può avere una controimmagine in quanto gli elementi sono interi naturali, quindi una controimmagine "possibile" dovrà essere -1 che nn appartiene ad N.
Nel caso fosse da R in R allora la surietività esisterebbe.
x+1 da R ad R è di conseguenza biunivoca
x+1 da N ad N non è biunivoca
Paolo
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22-10-2005 02:10 |
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Maestro Jedi
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[lacuna MODE ON]
Controimmagine
Dominio
Codominio
[/lacuna MODE OFF]
Cosa sono? me li spiegate in parole povere pls!
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02-11-2005 10:32 |
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Ma saggio de che?
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Originally posted by torak
Correggo Jd...
Iniettiva: ad ogni elemento del codominio corrisponde al più un elemento del dominio
Suriettiva: ogni elemento del codominio ha una controimmagine nel dominio.
Biiettiva: entrambe le proprietà.
Una relazione che associa ad un valore del dominio più valori del codominio non è una funzione.
Off-Topic:
abbiamo detto la stessa cosa*. Mi inorgoglisce perchè ho studiato quella definizione ben 21 anni fa e ancora me la ricordo.
* tranne che sulla definizione di funzione. Una volta si definiva funzione anche un'applicazione non iniettiva, e precisamente si chiamavano funzioni multivalore o polidroma; oggi per indicarle si usa il più generale termine relazione, essendo stato ristretto alle iniettive la definizione di funzione.
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02-11-2005 10:41 |
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Ma saggio de che?
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Originally posted by Reaper
[lacuna MODE ON]
Controimmagine
Dominio
Codominio
[/lacuna MODE OFF]
Cosa sono? me li spiegate in parole povere pls!
Dominio è l'insieme dei valori che la variabile indipendente può assumere (insomma, l'insieme di tutte le possibili "x" della relazione)
Codominio è l'insieme di valori che la variabile dipendente può assumere (in parole povere, l'insieme di tutte le possibili "y" della relazione.
Controimmagine: la controimmagine di un elemento del codominio sono i valori del dominio a cui corrisponde quell'elemento del codominio. Ce ne possono essere uno solo (relazione suriettiva) o più d'uno.
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02-11-2005 10:49 |
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Maestro Jedi
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02-11-2005 11:29 |
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Ma saggio de che?
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Originally posted by Reaper
Vuol dire che ora ti è tutto chiaro?
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Furbo è colui che è molto bravo a togliersi da quei guai in cui il saggio non si sarebbe mai cacciato
Il bravo motociclista è come un buon amante: ha equilibrio, giudizio e tempismo.
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02-11-2005 11:32 |
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Maestro Jedi
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ehehhe.. magari... sto pome inizio a studiare in vista del compitino e sicuramente pioveranno dubbi a sorpresa su quasi tutti gli argomenti trattati...
preparati!
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02-11-2005 11:44 |
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.consigliere.
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Suriettiva?
f(x) = 2x+5 è suriettiva? x appartiene a R
a me viene
z appartenente a R, esiste? x app a R tale che f(x)=z
2x+5=z x=(z-5)/2 => così è suriettiva o no?
Io direi si xchè siamo in R, se fosse in Z no....
Giusto o errato?
Last edited by unid on 09-11-2005 at 15:37
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09-11-2005 15:21 |
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.grande:maestro.
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Si sono d'accordo,infatti per essere suriettiva in Z dovrebbe essere che 2|(z-5),cosa non vera per ogni elemento appartenente agli interi realtivi.
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10-11-2005 10:04 |
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