Freddy3

il Lupo!!!

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Alla fine ho capito:
V è Bernoulliana per le ragioni che abbiamo detto sopra (solo due esiti possibili con probabilità del successo = p e probabilità di insuccesso = i-p) di conseguenza la sua mV(t) sarà come una quella di una Bernoulliana.

So che sono un pazzo paranoico e che ste cose le abbiamo già dette, ma devo passare ad ogni costo!!!

Scusate

Last edited by Freddy3 on 08-06-2006 at 15:07

Tosh

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la soluzione di franko mi sembra ottima e mi sembra doveroso un applauso per il fatto di averla postata. Vai Franko!
Devo ancora riflettere sul III.5 e III.6, ma per il resto mi sembra ok.
Il IV.2 come l'avete fatto? Non posso fare affidamento sulla mia proposta, per cui aspetto che qualcun altro apra le danze...

bubba

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io sono arrivato a questa conclusione...considerare V come una beroulliana è la cosa migliore (anche se ho cannato.... ) questo perchè quando vado a fare il passaggio al limite il fatto che sia beroulliana o binomiale poco mi cambia avrei nel secondo caso comunque il limite ()^n^2 che comunque posso approssimare a n visto che parliamo di infiniti quindi alla fine mi conviene considerarla beroullina per questioni di comodità di calcolo resta comunque il fatto che V è una binomiale che noi consideriamo bernoulliana visto che V assume solo pr e 1-pr

In definitiva il mio ragionamento è V~binomiale che assume 2^2 valori dipendenti dai risultati delle permutazioni delle 2 bernoulliane, in questo caso visto che V=X*R i risultati possibili saranno solo 2 uno con probabilità 1/4 e l'altro con probabilità 3/4 che è fondamentale per riconoscere il fatto che V effettivamente non è bernoulliana, perchè se così fosse i valori assumerebbero uno o l'altro valore con probabilità 1/2....vi prego nel caso smentitemi eh

per la soluzione di franko sono d'accordo anche io anche se, a parte l'errore di considerazione di V che ho fatto, devo controllare il IV.1 io l'ho risolto in maniera differente...per il IV.2 ancora navigo nel buio...

Tosh

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Originally posted by bubba

assumerebbero uno o l'altro valore con probabilità 1/2....vi prego nel caso smentitemi eh

joe.satriani

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nessuno ha utlizzato il teorema delle probabilità totali nel esercizioIII???

bubba

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vero....ho detto una fesseria .....grazie tosh per la bacchettata....sarà meglio che mi vada a ripetere un pò di cose......

Woland

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in II.6 Franko conclude che il valore più probabile è il valore atteso Sn.

Penso che questa affermazione non sia corretta, perchè il valore più probabile è la moda (definita proprio come il valore di x per cui f(x) ha massimo), che può anche essere diversa dal valore atteso.
Il valore atteso indica la probabilità media, il valore attorno cui è distribuita la funzione.

Il teorema suggerito nel testo dell'esame, in pratica ndica un metodo per identificare la moda di una poisson.
Io concluderei che i valori più probabili sono 1 e 2 (sono infatti equiprobabili), la distribuzione in questione è bimodale.

Woland

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se l'ha fatta qualcuno può postare la dimostrazione che M segue una Poisson? Così ne discutiamo insieme...

o_kris_o

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Questa è la mia situazione:

1.1 si
1.2 si
1.3 si
2.1 si
2.2 si
2.3 si
2.4 si
2.5 si
2.6 no
3.1 in parte giusto
3.2 si
4.1 in parte giusto
4.2 no

Cosa mi consigliate, studio per l'orale?

bubba

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bah io direi proprio di si....ma la certezza non la ho...certo è che se non passi tu non passo nemmeno io....

o_kris_o

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tu, su cosa ti stai preparando?
argomenti del tema d'esame o tutto il mood?

da quanto mi han detto De falco si attiene agli argomenti dello scritto, la Zanaboni chiede qualsiasi cosa (e li sono guai)

bubba

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bah da quello che ho visto io spaziano su tutto il programma tutti e 2 solo che de falco tende a perdersi nei ragionamenti...comunque la mia linea è , prendere il tema d'esame e risolverlo innanzitutto, in modo da prepararmi sulle domande immediate che posono venire fuori e poi fermo restando che il mood te lo possono chiedere tutto mi ripasso tutto il libro per il resto tranquilli che non sono poi così malvagi l'importante è aver capito le cose che si sono studiate...anche se sò che non è poco visto che anche io non è che ci ho capito tutto....

p.s. nessuno ha risolto il IV.2???

Franko

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Originally posted by Woland
in II.6 Franko conclude che il valore più probabile è il valore atteso Sn.

Penso che questa affermazione non sia corretta, perchè il valore più probabile è la moda (definita proprio come il valore di x per cui f(x) ha massimo), che può anche essere diversa dal valore atteso.
Il valore atteso indica la probabilità media, il valore attorno cui è distribuita la funzione.

Il teorema suggerito nel testo dell'esame, in pratica ndica un metodo per identificare la moda di una poisson.
Io concluderei che i valori più probabili sono 1 e 2 (sono infatti equiprobabili), la distribuzione in questione è bimodale.

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Penso di aver capito il II.6....io risponderei (come ho risposto senza aver capito bene come...) 2 questo sfruttando i 2 suggerimenti....per il primo sono concorde con wolan visto che la moda è definita ad es qui e qui come il numero di osservazioni che appare con maggior frequenza in questo caso 2e^-2 però guardando la regola di monotonia del libro sono arrivato alla conclusione che se prendo come lambda della formula npr = 2 dovrò considerare che la distribuzione dei k < 2 sarà minore di quella di k = 2 per la definizione della monotonia....per essere + chiaro prendete la seconda formula del mood sostituite a lambda 2 e a k prima 0 poi1 poi 2, nei primi 2 casi k<lambda mentre nel terzo k = Lambda...quindi di conseguenza tra i due valori prenderei come più probabile 2.....spero di essere stato chiaro e nel caso continui a dire fesserie...(spero di no)...attendo correzioni

Freddy3

il Lupo!!!

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Mi sono concentrato sul 2° suggerimento del III.1 (dimostrazione con Teorema Probabilità Totali) e sono riuscito a trovare una cosa, ma ci sono 2 domande a cui devo rispondere per essere sicuro; intanto vi dico cosa ho fatto:

noi abbiamo che P(M=k|N=n) per cui ho applicato così il teorema:

P(M)= Sommatoria per i da 1 a h P(M|N^i)*P(N^i)=

n.b.: naturalmente i è pedice non elevazione a potenza

= sommatoria P(M intersecato N^i)\P(N^i) * P(N^i) =

semplifico P(N^i) e ottengo

=sommatoria P(M int N^i)=

ed eccola prima domanda: se M e N sono indipendenti (lo sono?) posso scrivere

= Som P(M)*P(N^i) = P(M)* Som P(N^i) =

vista la def di E(X) (altra domanda... non so se è ok)

= P(M)*E(N)

poi io so che P(M)= r quindi ottengo P(M)= r*E(N) come volevasi dimostrare.

Le cose che non so sono quelle dette prima:
1) non so se la M e la N sono indipendenti (credo cmq di si)
2) non so se posso adattare in questo modo la definizione di valore atteso (la cui def è MGB pag 75)