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.dsy:it. > Didattica > Corsi A - F > Calcolo delle probabilità e statistica matematica > esame 12/01

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technorebel

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le imprecisioni devono essere intollerabili per gli iscritti a matematica, non per noi.

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C0d3 Z3r0

18-01-2011 16:56

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PulceAtomica

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Secondo me in questo esame conta di più il procedimento che non il risultato: standardizzare o meno cambia assai a livello logico.... e sono pignoli fino all'osso nello scritto!!

18-01-2011 17:01

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technorebel

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lo dicano: se vogliono che per il si devi fare tutto allora uno si regola. cioe' ragazzi, vi porto il mio compito cazzo....3 su 5 sopratutto il I, il III ed il quarto......e mi ha messo no.....nn e' possibile,...dai tra poco mi sveglio.

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18-01-2011 17:13

PulceAtomica

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Originally posted by technorebel
lo dicano: se vogliono che per il si devi fare tutto allora uno si regola. cioe' ragazzi, vi porto il mio compito cazzo....3 su 5 sopratutto il I, il III ed il quarto......e mi ha messo no.....nn e' possibile,...dai tra poco mi sveglio.

So che da fastidio far bene un esame e poi non passarlo, ma riguardando bene il tema d'esame, secondo me l'esercizio II era davvero importante per capire se sapevi cosa significa la disuguaglianza di Chebyshev, e mi sa che sbagliare questo ha portato al tuo "no"...

Spesso infatti la Zanaboni si ferma addirittura a correggere quando trova una castroneria grossa in uno dei primi esercizi...
Come l'avevi risolto tu il II?

18-01-2011 19:30

Chobeat

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Se hai sbagliato il II, mi sembra più che giusto che non ti faccia passare.

18-01-2011 22:42

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technorebel

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all orale ho visto piu' volte chiedere relativamente allo scritto la diseg. cheb. quindi anche altri l'hanno sbagliata. Io nn ritengo giusto la modalita' di correzione. se uno sbaglia, all'orale dimostra di aver capito, o se ne torna a casa.

beh, nn cambia nulla. si rifa'. punto e basta.

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18-01-2011 23:10

xSharKMaNx

un gioco della follia

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Originally posted by technorebel
beh, nn cambia nulla. si rifa'. punto e basta.

stavo proprio per dirti ciò.
E' inutile fare cattivo sangue, la prima non è andata... andrà meglio la seconda. in bocca al lupo!

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Perché, mentre il manganello può sostituire il dialogo, le parole non perderanno mai il loro potere; perché esse sono il mezzo per giungere al significato, e per coloro che vorranno ascoltare, all'affermazione della verità. E la verità è che c'è qualcosa di terribilmente marcio in questo paese. (V)

I popoli non dovrebbero aver paura dei propri governi, sono i governi che dovrebbero aver paura dei popoli. (T.J)

19-01-2011 08:23

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f3d386

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ragazzi, chi ha fatto l'orale oggi posti le domande...vi avverto che ho appena sentito un amico che l'ha appena fatto...è stato bocciato, ma la cosa interessante è il come!
Cioè l'hanno ammesso all'orale,lui va si siede, la prof gli mostra il compito sottolineando un errore nell'I.2 NON gli fa nessuna domanda e lo rimanda al prossimo appello...MA SIAMO PAZZI?!?!
A sto punto mi chiedo,perché l'hanno ammesso...sono sempre così sadici?

19-01-2011 10:04

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mlk

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Originally posted by f3d386

Cioè l'hanno ammesso all'orale,lui va si siede, la prof gli mostra il compito sottolineando un errore nell'I.2 NON gli fa nessuna domanda e lo rimanda al prossimo appello...MA SIAMO PAZZI?!?!
A sto punto mi chiedo,perché l'hanno ammesso...sono sempre così sadici?

Ah, fantastico, io ho l'orale domani e ho fatto un errore nel I.2. Beh, almeno saprò cosa dire se mi capita qualcosa di simile.

19-01-2011 11:17

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mackone

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Originally posted by f3d386
ragazzi, chi ha fatto l'orale oggi posti le domande...vi avverto che ho appena sentito un amico che l'ha appena fatto...è stato bocciato, ma la cosa interessante è il come!
Cioè l'hanno ammesso all'orale,lui va si siede, la prof gli mostra il compito sottolineando un errore nell'I.2 NON gli fa nessuna domanda e lo rimanda al prossimo appello...MA SIAMO PAZZI?!?!
A sto punto mi chiedo,perché l'hanno ammesso...sono sempre così sadici?

Scusa, io ero presente, ho sostenuto l'orale.
Capisco la delusione e la rabbia che possa avere, mi spiace che non gli sia andata bene, ma da quello che ho sentito la prof ha cercato di farlo ragionare sulle cose che aveva sbagliato nel compito, solo che purtroppo non sapeva rispondere giustamente neanche con degli aiuti.
Diciamo che non gli ha fatto nessuna ALTRA domanda: questo sì. Ma comunque ci ha parlato per 20 minuti buoni.
Ora, dopo che proprio su questo gruppo abbiamo discusso del tema d'esame e di come lo si risolveva, credo che per lo meno uno dovrebbe essersi preparato bene proprio su quelle cose che ha capito di aver sbagliato, poiché poi la prof te le chiede.
Anzi, per la maggior parte sia lei che lui facevano domande proprio partendo da quanto si era sbagliato nel compito.
A me, per esempio, ha fatto rifare la dimostrazione della varianza di cui al punto I.1: avevo sbagliato qualche cosa nei passaggi algebrici, evidentemente una qualche distrazione, visto che li avevo postati poi giusti in questa discussione.
Da qui mi ha chiesto di dimostrare sia che var(aX+b)=a^2var(X) che E[X+Y]=E[X]+E[Y].
Poi mi ha chiesto di dimostrare che la media campionaria è uno stimatore consistente, visto che non l'avevo fatto. Da qui ha proseguito chiedendomi quale importante teorema coinvolge la media campionaria: il teorema del limite centrale, gliel'ho esposto.
In ultimo, mi ha fatto dapprima tracciare (approssimativamente) il grafico della funzione cumulativa di una normale N(-1,1), poi di sovrapporre ad esso quello di una normale N(-1,2).
Posso dire che mi ha aiutato molto nelle dimostrazioni della E[X+Y] e della consistenza della media campionaria come stimatore del valore atteso - alcuni passaggi si può dire che me li ha pressoché dettati.
Ah, un'ultima osservazione: a differenza di quello che succede in altri esami, a NESSUNO è stato chiesto: "di cosa vuoi parlarmi?" - per cui è inutile che prepariate bene un argomento per poi parlare di quello.
Ciao a tutti,
Carlo

19-01-2011 16:18

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mlk

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Sì, beh, a me sembrava strano in effetti che fosse andata proprio così. Poi capisco che lo studente che non passa l'esame, a caldo possa portare rancore per il professore e che non sia facile essere obiettivi.

Grazie a mackone per le utili informazioni. Ma come hai fatto a disegnare i grafici della Fx Normale? Hai calcolato un po' di valori o hai utilizzato una strategia diversa?

19-01-2011 16:27

mackone

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Originally posted by mlk
Sì, beh, a me sembrava strano in effetti che fosse andata proprio così. Poi capisco che lo studente che non passa l'esame, a caldo possa portare rancore per il professore e che non sia facile essere obiettivi.

Grazie a mackone per le utili informazioni. Ma come hai fatto a disegnare i grafici della Fx Normale? Hai calcolato un po' di valori o hai utilizzato una strategia diversa?

Non ho calcolato nessun valore, ho proceduto solamente per via analitica: per prima cosa, di qualunque funzione cumulativa - non solo di quella della normale - è noto che tende a 0 per x->-inf e che tende a 1 per x->+inf. Ho quindi tracciato gli assi, tratteggiato una orizzontale y=1, e fatto due segnetti: il primo a sinistra che si avvicinava all'asse delle x da sopra, l'altro a destra che si avvicinava alla tratteggiata da sotto. Poi, trattandosi di una normale, è noto che questa sia simmetrica attorno al suo valore atteso - quindi la cumulativa assume valore 1/2 in quel punto (nel mio caso x=-1). Ecco quindi individuato un punto di coordinate (-1,1/2). Ho tracciato una curva MOLTO approssimativa che congiungesse i due trattini e che passasse per il punto.
Poi, chiedendomi di sovrapporvi la cumulativa di una normale sempre di valore atteso -1, quindi sempre passante per il punto di coordinate (-1,1/2), ma con varianza maggiore, ho ragionato sul significato di varianza: varianza maggiore significa che - prima del valore atteso - la cumulativa cresce più rapidamente, mentre dopo il valore atteso cresce più lentamente. Ho quindi tracciato una curva, nuovamente molto approssimativa, che stesse al di sopra della prima a sinistra di x=-1, passasse per lo stesso punto, e che poi stesse sotto la prima alla destra di x=-1.
Mentre disegnavo, dicevo ad alta voce quello che ho scritto qui: lei giudica il ragionamento, se avesse voluto il grafico esatto lo chiedeva ad un computer.
Aggiungo che il comportamento al cambiare della varianza è una domanda che ho sentito fare anche ad altri: solitamente sul grafico della densità di probabilità (varianza maggiore -> curva con picco più basso e più larga) - a me invece l'ha chiesto sulla cumulativa - ma se uno ha chiaro in testa il concetto di varianza non dovrebbero esserci problemi.
Ciao,
Carlo

19-01-2011 16:52

PulceAtomica

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PASSATOOOOOOOOOOOOO!!!
Finalmente, dopo un sacco di tentativi, ne esco dall'incubo di statistica: il consiglio che posso darvi? Capite le cose, non studiatele a memoria!
A me era andato bene lo scritto, dunque con l'orale ha iniziato a chiedermi cose che non centravano troppo con lo scritto (teo grandi numeri, indipendenza, geometrica, ...e altre cosette) e, seppur non me le ricordassi, ci sono arrivato con il ragionamento e sono uscito con un ottimo 28!

19-01-2011 18:22

f3d386

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non so se parliamo della stessa persona...è vero che ci siamo scritti al volo e magari l'ha resa più breve di quanto poi fosse in realtà...comunque i vostri post mi ridanno speranza xD
domani vedremo come andrà e speriamo in bene...
seguirò i vostri suggerimenti...
Ah makone come hai dimostrato le proprietà di varianza e valor medio?
sul libro ho trovato quella riguardante il valor medio ma non la varianza...

19-01-2011 18:50

PulceAtomica

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Per futura memoria, allego la mia soluzione al compito, tutta corretta tranne due imprecisioni nell'esercizio 1:
- var(x-E(x)) = var(x)+0 (io ho scritto var(x)-0)
- P(-a<x<a) = F(-a) - F(a) (pensando fosse una normale std son andato avanti troppo)

In bocca al lupo gente! :-D