tata1283

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Allora se tu mi dici che lo stimatore della varianza è la varianza campionaria a pag 236 la risposta all'es III.4.b è questa

stimatore di Var(Y) => 1/(n-1) Sum(Yi - ((SumYi)/n))^2

dove (sumYi)/n => media campionaria

giusto?

Per il III.5 anche io ho usato Tchebycheff come hai scritto tu e utilizzando il II.2.b esce n>80 giusto?

tata1283

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No aspetta mi correggo per quel che riguarda l'es III.5
io ho scritto

P(|media campionaria di Y - E(Y)| < 1/2 radice(var(Y))) >= 0.95

e poi coi calcoli esce n>80

imperator

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d'accordo con la tua equazione...uso la media campionaria di Y

a questo punto però la risolverei con la legge debole dei grandi numeri (pag. 240)
soltanto che mi esce un risultato assurdo...
n>3277

boh, che casino...

tata1283

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per risolverla io ho utilizzato il risultato dell'es II.2.b in cui dovevi dimostrare che

P(|Dn-E(D)| < s*radice(Var(D)))>=1- 1/(ns^2)

quindi ho che

1-1/(ns^2) >= 1-0.05 dove s=1/2

tu che dici?

Ascolta io non ho ancora capito le tue soluzioni del III.4 non è che me le puoi spiegare ancora?
Uff....non ci arrivo proprio.

tata1283

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Secondo voi essendo che il compito verterà sulla Poisson giusto?
Le cose principali da sapere sono:

-Poisson
-Esponenziale
-Binomiale
-Disuguaglianza di Tchebytcheff
-Teorema delle probabilità totali
-stimatori di E e Var

potrebbero bastare?

imperator

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Originally posted by tata1283


Ascolta io non ho ancora capito le tue soluzioni del III.4 non è che me le puoi spiegare ancora?
Uff....non ci arrivo proprio.

pragers

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Originally posted by tata1283
Secondo voi essendo che il compito verterà sulla Poisson giusto?
Le cose principali da sapere sono:

-Poisson
-Esponenziale
-Binomiale
-Disuguaglianza di Tchebytcheff
-Teorema delle probabilità totali
-stimatori di E e Var

potrebbero bastare?

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mi rispondo da solo (e lo scrivo per tutti):

"Si avvisano gli studenti che gli esami di CPS e di Metodi si terranno Lunedì 23 dalle ore 15.30 alle ore 18.30 in aula 200 presso il Settore Didattico di via Celoria."

tata1283

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Originally posted by imperator
Provo a spiegarti il mio ragionamento:
a)stima di E(Y)
dunque, cerco di trovare uno stimatore. abbiamo visto che la media campionaria è uno stimatore non distorto di E(Y).
E(1/n * sum (0<=i<=n) (Yi)) = 1/n * n * E(Y) = E(Y)
Mi si chiede di dare una stima, e quindi mi si chiede "che valore ti aspetti?". uso il valore atteso della media campionaria come risposta...lo calcolo
(4+0+8+0+0+6+6+2+4+2)/10 = 3,2

b)stima di Var(Y) - ragionamento analogo...
cerco di trovare uno stimatore. abbiamo visto che la Var campionaria è uno stimatore non distorto di Var(Y).
E( VarCampionaria (Y)) = Var (Y)
Anche qui mi si chiede di dare una stima, e quindi mi si chiede "che valore ti aspetti?". uso il valore atteso della Var campionaria come risposta...lo calcolo

Var(Y) = 2 * E(Y) = 2*3,2 = 6,4


Spero di non scrivere stupidate, di spiegarmi ma soprattutto di non confonderti...

in ogni caso qualsiasi aiuto/correzione è ben accetto/a

Striker

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Mi sento ignorante...sempre per quanto riguarda il tema del 24/06/2004...
La variabile casuale Y dell'esercizio I.4 e' di Poisson o Esponenziale?

Un'anima pia che posti le soluzioni? Sto smadonnando

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E(Y) = c * v
var(Y) = c^2 * v

Quindi e' una poissoniana se c=1 e qualcos'altro in tutti gli altri casi?

Paura e delirio

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la variabile Y dell'esercizio I.4 non è una Poissoniana perchè il rapporto tra E(Y) e Var(Y) != 1, in altre parole E(Y) != Var(Y).

E' una variabile i cui punti di massa sono tutti i punti di massa di X(1) moltiplicati per c.

homerfdl

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please postate le sol del 24-06-04!!!!!
anche se nn completamente giuste.....
please!!!!

Last edited by homerfdl on 21-04-2007 at 14:53

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Originally posted by tata1283
la variabile Y dell'esercizio I.4 non è una Poissoniana perchè il rapporto tra E(Y) e Var(Y) != 1, in altre parole E(Y) != Var(Y).

E' una variabile i cui punti di massa sono tutti i punti di massa di X(1) moltiplicati per c.

Esatto...e' la conclusione a cui sono giunto anche io. Ma poi il tema come prosegue?
Saresti cosi' gentile da postare almeno un abbozzo di soluzione? O anche solo i risultati...te ne sarei grato.
Grazie in anticipo

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Posso dirti i miei risultati ma prendili con le pinze:

es: I.5
P(Y>2)=P(cX(1)>2)=P(2X(1)>2)=P(X(1)>0)=1-P(X(1)=0)=1-e^(-vd)=1-e^-v

es. II.1
Da Tchebycheff P(|D-E(D)<e)>=1-(Var(D)/e^2)
quindi ho fatto
g(e,Var(D))=1-(Var(D)/e^2)

II.2.a
E(Dn)=E(D)
Var(Dn)=Var(D)/n

II.2.b
ho utilizzato l'esercizio II.1 cioè
P(|Dn-E(D)|<s*radice(Var(D))>=1-(Var(Dn)/(s*Radice(Var(D)))^2)
poi risolvi e ti esce l'uguaglianza del testo della domanda.

es. III.1
guarda nei post precedenti

III.2
P(X(1)=k)=(e^(-vd)*vd^k)/k!=(e^(-v)v^k)/k!
insomma la Poisson

III.3.a
Y=cX(1)
III.3.b
E(Y)=cv
III.3.c
Var(Y)=cE(Y)
III.3.d
P(Y>2)=1-e^(-v)=1-e^(-2)=0.8647

Es.III.4
se guardi i post sopra puoi vedere che non mi è per niente chiaro

Es.III.5
n>80
nei post sopra hai la spigazione

Ripeto non so mica se sono tutti risultati giusti.