BlueHeaven

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ah ho capito. Grazie!

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BlueHeaven

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E(S3) si sarebbe potuto fare cosi secondo voi:
0^2*P(S3=0)+1^2*P(S3=1)+2^2*P(S3=2)+3^2*P(S3=3)
??? [/B]

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Gusher

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Originally posted by BlueHeaven
Perchè al quadrato? Non dovrebbe essere
E(S3)=0*P(S3=0)+1*P(S3=1)+2*P(S3=2)+3*P(S3=3)
Confermate che è corretto così?
La cosa strana è che se fosse giusto da sto immenso calcolo dovrebbe saltar fuori b/(b+r)...

BlueHeaven

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III.2 Non l'ho fatto per mancanza di tempo ma credo andassero sostituiti i valori e divisi per 3 e poi fare il grafico.

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the_wiz

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Originally posted by BlueHeaven
Non credo che il risultato sia sempre lo stesso. S3=2 lo si può ottenere in 3 modi, per cui P(S3=2) = 3br(b+c)/[(b+r)(b+c+r)(b+2c+r)]
Stesso discorso per P(S3=1) = 3br(r+c)/[(b+r)(b+c+r)(b+2c+r)]

BlueHeaven

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Scusa perchè? Consideriamo il caso di due successi, che posso ottenere in 3 modi ognuno con la stessa probabilità:
P(x1=0 ^ x2=1 ^ x3 = 1) = P(x1=1 ^ x2=0 ^ x3 = 1) = P(x1=1 ^ x2=1 ^ x3 = 0) = br(b+c)/[(b+r)(b+r+c)(b+r+2c)]

Siccome le tre sequenze sono distinti e ammissibili, la probabilità di avere 2 successi su 3 tentativi è data da:
P(x1=0 ^ x2=1 ^ x3 = 1) + P(x1=1 ^ x2=0 ^ x3 = 1) + P(x1=1 ^ x2=1 ^ x3 = 0) = 3br(b+c)/[(b+r)(b+r+c)(b+r+2c)]

In questo senso P(S3=2) è diverso dalla probabilità di una singola sequenza (infatti è 3 volte)

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Ariok

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1)
ragazzi scusatemi .. forse e' una domanda del menga.. am ormai sono alla frutta... nell'esercizio 4.2 ... cosa intende per E(S3^2)??
faccio il quadrato di cosa?!?!?!

2)HELP!!
quando nel primo esercizio dice di calcolare P(S3=3)... si sostituisce il risultato con quanto trovato poco sopra
P(X1=1 && X2=1 && X3=1)

quando intende P(S3=2)
io ho sostituito uno solo dei risultati (che tanto erano uguali ) dei controlli fatti negli esercizi precedenti.... ma e' giusto fare cosi' .. o bisognava fare la somma delle 3 probabilita'.??

P(X1=1 && X2=1 && X3=0)
P(X1=1 && X2=0 && X3=1)
P(X1=0 && X2=1 && X3=1)

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Last edited by Ariok on 15-01-2006 at 11:02

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per me si doveva fare la somma come ho scritto nel mio post precedente (non c'era solo una sequenza valida)

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the_wiz

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Originally posted by BlueHeaven
Scusa perchè? Consideriamo il caso di due successi, che posso ottenere in 3 modi ognuno con la stessa probabilità:
P(x1=0 ^ x2=1 ^ x3 = 1) = P(x1=1 ^ x2=0 ^ x3 = 1) = P(x1=1 ^ x2=1 ^ x3 = 0) = br(b+c)/[(b+r)(b+r+c)(b+r+2c)]

Siccome le tre sequenze sono distinti e ammissibili, la probabilità di avere 2 successi su 3 tentativi è data da:
P(x1=0 ^ x2=1 ^ x3 = 1) + P(x1=1 ^ x2=0 ^ x3 = 1) + P(x1=1 ^ x2=1 ^ x3 = 0) = 3br(b+c)/[(b+r)(b+r+c)(b+r+2c)]

In questo senso P(S3=2) è diverso dalla probabilità di una singola sequenza (infatti è 3 volte)

Gusher

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Originally posted by Ariok

2)HELP!!
quando nel primo esercizio dice di calcolare P(S3=3)... si sostituisce il risultato con quanto trovato poco sopra
P(X1=1 && X2=1 && X3=1)

quando intende P(S3=2)
io ho sostituito uno solo dei risultati (che tanto erano uguali ) dei controlli fatti negli esercizi precedenti.... ma e' giusto fare cosi' .. o bisognava fare la somma delle 3 probabilita'.??

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Qualcuno potrebbe cortesemente spiegare come si calcola var(S3) senza utilizzare il valore di E(S3^2) che viene fornito dal testo?

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quanto vi viene la varianza?

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O siamo capaci di sconfiggere le idee contrarie con la discussione, o dobbiamo lasciarle esprimere. Non è possibile sconfiggere le idee con la forza, perchè questo blocca il libero sviluppo dell'intelligenza
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Ragazzi, perchè non postiamo le nostre considerazioni sul caso generale
Sm = X1 + X2 + ... + Xm?
La distribuzione è una binomiale contaminata (come è già stato segnalato), ma a parte questo si può dare un forma a questa distribuzione oppure ogni volta bisogna ricorrere al calcolo della prob condizionata?
Per il valore atteso E(Sm) = mE(X) , in quanto E(X1) = E(X2) = ... = E(Xm). Il valore atteso è indipendente da c ed è lo stesso della distribuzione binomiale.
Il valore atteso di E(S3^2) non ho capito come si calcola quindi nemmeno quello di E(Sm^2), però ovviamente si può iniziare a impostare var(Sm) = ΣE(Sm^2) - E(Sm)^2
non saprei andare oltre....dite la vostra please

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Last edited by BlueHeaven on 15-01-2006 at 20:25