thecrow

Non Può Piovere X Sempre

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a me veniva E(D)=1/v,xche 1/v*x ?? vedi appendice Mood
MD(Y)=v/v-y
v=n/E(SN)
msn(Y)=Md(y) alla n non moltiplicato,vedi pag 202 Mood

mentre esercizio 4 mi veniva 666 giorni...

Qualcuno puo confermarmi la cosa?

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NICK

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perchè lambda è uguale in questo caso a v*x. o sbaglio?

thecrow

Non Può Piovere X Sempre

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mmhm...ma il lambda compare nella poisson non nella esponenziale,che io sappia la f di ripartizione della esponenziale è proprio 1-e alla -vx,come scritto nell'esercizio e la f di densita è uguale a ve elevato alla -vx,tutto questo da definizione,lambda compare nella Poisson,cioe esercizio 1 e 3,e nel caso particolare di oggi equivaleva a v*t...io l'ho intesa cosi la cosa...sperem

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luvimen

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mi sa che hai ragione te!

Moffone

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Come si risolveva il 4?
Non sono riuscito a risolverlo quindi nel caso in cui passerò all'orale me lo chiederà sicuramente....

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alanf1981

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Il 2) l'ho fatto assumendo che sia una Poisson ma forse è sbagliato....
Il Mood a pag 132 non è molto chiaro xchè dice :

"Fx(t) = P[X<=t] = 1 - P[X>t] = 1 - e^(-vt)
cioè X ha una distr. esponenziale"

Però subito dopo spiega :
"D'altra parte si può dimostrare.............................
.........................................
la distribuzione del n° di manifestazioni in un intervallo di tempo fissato è una distr. di Poisson.Quindi l'esponenziale e la Poisson sono correlate"

Boh.....forse si poteva fare sia con la Poisson che con l'esponenziale? Non ci capisco + niente!!!

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superfabius

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ESERCIZIO 1

1.1) P(N<=0) = P(N<0) = e^-(Lambda)
P(N=0) Vedi sopra
P(N>0) = 1 – P(N<=0) = 1 – e^-(Lambda)
1.2) E(N) = lambda è una Poisson…
1.3) e^-(Lambda) = P(N=0) per cui Lambda = Ln[P(N=0)]
1.4) Grafico della densità di Poisson io l’ho calcolato fino al 7 graficamente e poi nella tabella ho messo dentro un paio di valori in più

ESERCIZIO 2

2.1) La D è una v.c. esponenziale per cui calcolata la densità dalla Funzione di ripartizione (Vedi pag. 76 del MGB) si ricava che la sua media è 1/v ( 1/Lambda).
Oppure si poteva prendere l’esempio 2.17 a pag 89 ancora più chiar oche calcolava la f.g.m. di una v.c. esponenziale che è Lambda/(Lambda-t) nel nostro caso era v/(v-y)
2.2) Bla bla bla
2.3) La somma di v.c. esponenziali è una gamma (non penso sia indispensabile dirlo ma è la stessa cosa). Il parametro r della gamma in questo caso è n e quindi E[S(n)] = n/v da cui si ricava v. Oppure bastava fare E[S(n)]/n] = 1/v(penso )
2.4) Pagina 202 capitolo 5. Esempio 5.11

Gli esercizi 3, 4, 5 li ho fatti un po’ alla cazzo le soluzioni (finte) le posto nel pomeriggio

alanf1981

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Cavolo mi sa che nel 2) era proprio un'esponenziale!
Ora l'ho risolto cosi e penso sia giusto :

a) pd(x) = ve^(-vx)
E(D) = 1 / v
md(y) = v / (v-t)

c) E(Sn) = n / v (somma di esponenziali è una gamma)
v = n / E(Sn)

d) mSn(y) = md(y)^n

Era una cavolataaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!!!!!!!
Grrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr!

Mi sa che al prox appello ci sarò ancora...sigh!

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vlaste

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Quando ci sono gli orali? Anche se nn sono passato vorrei cmq assistervi....

alanf1981

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Hanno detto da martedi in poi....

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alan.dell

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Ma come si calcola la densità dalla Funzione di ripartizione??
Si fa la derivata di fd(x) ma cosa viene??

alanf1981

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E' arrivato il mio omonimo!!!

Si devi fare la derivata!
Per l'esponenziale penso che sia :

Fx = 1 - e^(-lambda*x)

quindi

fx = lambda * e^(-lambda*x) * I[0,infinito] (x)

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alan.dell

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Mi sa che ho sbagliato 1 bel pò di cose allora...
Nn credo proprio di averlo passato...

Ma alla fine la somma di + exp è una gamma!!! Sticazzi!!!!
Ma che parametri ha? n e v, giusto?

Sn --> gamma ( n , v )

Inoltre: nel 2.a) la f.g.m.

md(y) = v / (v - t)

oppure

md(y) = v / (v - y)

Per me a più senso con la y...
...ma visto che nn so neanche di cosa stò parlando...

Eruyomë

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Ciao siete tutti molto gentili che postate, vorrei porvi dei quesiti che non ho ancora capito:

- Nel primo esercizio come fate a calcolare P(N<=0) ?
- Il primo grafico a me veniva monotono crescente ed il secondo monotono decrescente, risulta uguale?
- Per il secondo esercizio E(D) ho messo anch'io 1/v. Ma non riesco a capire perché lambda sia uguale a v dato che sul libro c'è 1/lambda nell'esponenziale.
- Nel punto 3 del terzo io ho messo semplicemente il valore atteso quindi v che per l'addetto è N(T)/T mentre nel quarto esercizio attraverso i punti 1.3 e 2.3 mi veniva una stima di v di 0.04.

Per il resto combacia tutto anche la derivata, dobbiamo riuscire ad avere la correzione perfetta entro l'orale!

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Io sono la fata verde. Sono la rovina e il rimpianto, la vergogna e il disonore. Io sono la morte, io sono l'assenzio...

alan.dell

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Allora:

1) utilizzo la funz. di distribuzione:

e^(-lambda) sommatoria(i=0 to x) di (lambda^i) / i!

2) il grafico della Poisson se provi fino a 8 è crescente, poi a 9 e 10 sono uguali e poi inizia a scendere!!! (Peccato che l'ho scoperto oggi e nn al compito!!!)

3) ti dà una v.c. exp di parametro v, non lambda. E quindi usi v tutte le volte che c'è lambda, logico, no?

4) anchio nel 3.3 ho scritto:

v = E( N(T) / T )

e del 4... nn l'ho fatto

Tu Eruyomë che hai scritto??