Drake83

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Ehi ! Nessun commento sul testo di oggi?? Devo dire che mi ha lasciato parecchi dubbi.....mi sembrava abbastanza complicato.Provo a dare un po' di risposte vediamo quante cagate ho scritto :

esercizio I . 1 => a= 4 omega^2 b= 2 omega^2 quindi a >

esercizio II.1 => ho usato la propieta' che andava usata anche per lo scorso appello F(-x)=1-F(x) e poi ho applicato il suggerimento.
II.2 => la stessa cosa considendo i punti del grafico.

II.3 ho scritto quella con varianza maggiore.

II.4 ho derivato e mi rimaneva la costante e poi cio' che c'era nell'integrale considerando x/omega

III.1 e da qui' il cinema : X*n (ripeto n=160 volte X)

III.2 160^2 omega^2

III.3 sommatoria con n da 1 fino a 160 di X

III.4 160 omega^2

III.5 ho scritto un po di cose tipo ripartizione; 1-ripatrizione ma nn so ditemi voi come si faceva.

III.6 è minore quella che ha deviazione standard ( o varianza ) minore.

III.7 P(|Ta-tau|<6)>=1-0.1

III.8 P(|Tb-tau|<6)>=1-0.1

non abbiate paura di insultarmi

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Last edited by Drake83 on 06-07-2005 at 20:26

lallyblue

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qcuno riesce a postare il testo completo?
grazie!

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mrc

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concordo con il primo...
il II) 1 ho fatto l'integrale da -infinito a 0 - l'integrale da 0 a x... non so se è giusto (secondo me questo era un compito di analisi non statistica) cmq...
il II 3 ho messo che quella con var maggiore è la curva + bassa perchè "secondo me" la costante 1/sqr(2pi sigma) fa schiacciare il grafico...
il III 1 2 3 4 concordo

il III 5
p(Ta < t ) probabilità delle normale con E = 480 e var 160^2
p(Ta > t ) = 1-p(Ta < t ) e nn sono stato a calcolare
p(Ta = t ) = 0 perchè la normale è continua

p(Tb < t ) probabilità delle normale con E = 480 e var 160
p(Tb > t ) = 1-p(Ta < t ) e nn sono stato a calcolare
p(Tb = t ) = 0 perchè la normale è continua

per il III 6 c'era da sostituire sigma alle formule di prima (me lo ha detto l'assistente) ma nn so come perchè nella formula della normale c'è una x e sinceramente nn ho capito il significato.. che qualcuno mi illumini... quindi (secondo me...) P(|Ta-t|<6)>=1-0.1
è sbagliato perchè 0,1 in questa formula dovrebbe essere delta non sigma che è la deviazione standard... se guardate bene non ci da epsilon e delta per applicare p(|Ta-t|< e)>=1-delta poi posso sbagliarmi...
quindi dal 6 buio....

che compito... rispetto al precedente è stato un'inferno pensare che lo avevo fatto perfetto e mi ha stampato all'orale...

ghily

rozzettino

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Anche a me è parso un po' difficle.Le varianze già al primo esercizio mi hanno spiazzato quindi non penso che mi farà fare l'orale.
io sul grafico (mi sembra il 2.3) ho detto che quello con varianza 2 era il più alto.MI sono rapportato ad una variabile standardizzata con la formula Z= (X - mu)/ sigma.Così potevo confrontare i valori ottenuti con una determianta ascissa e vdere quela dei due era maggiore.
Magari domani posto lo svolgimento.

Chao
Roby

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Drake83

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Originally posted by mrc
concordo con il primo...
per il III 6 c'era da sostituire sigma alle formule di prima (me lo ha detto l'assistente) ma nn so come perchè nella formula della normale c'è una x e sinceramente nn ho capito il significato.. che qualcuno mi illumini... quindi (secondo me...) P(|Ta-t|<6)>=1-0.1
è sbagliato perchè 0,1 in questa formula dovrebbe essere delta non sigma che è la deviazione standard... se guardate bene non ci da epsilon e delta per applicare p(|Ta-t|< e)>=1-delta poi posso sbagliarmi...

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Last edited by Drake83 on 07-07-2005 at 00:46

cartagine

laureandizzante

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Drake83, non so se darti una buona notizia o no, .... , ma a me viene una roba precisa precisa la tua.

III.5 - Ho fatto tutti i passaggi per bene, ma alla fine mi venivano
P[Ta < t] = 0,5
P[Tb < t] = 0,5
P[Ta = t] = 0,39...
P[Tb = t] = 0,031...

III.7-8 (non ce l'ho fatta !!)

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cartagine

laureandizzante

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Per il III.5, ho ragionato nel modo seguente ....

Per calcolare la prob. Ta e Tb < tau ho fatto cosi

tau = n*mu
P[Ta < tau] = P[Ta < n*mu] = P[nX < n*mu] = P[X<mu] =
= P[mu + sG < mu] = P[sG < 0] = P[G < 0] = Fg[0] - Fg[-inf] =
= 0,5 - 0 = 0,5

P[Tb < tau] = P[sum_Xi < n*mu] = P[sum(mu + sG) < n*mu] =
= P[n*mu + s*sum(G) < n*mu] = P[sum(G) < 0] ...
sum(G) = N(0,n) (la somma di n normali è una normale
la cui media è la somma delle medie e la cui varianza è la somma
delle varianze. G è una standard, quindi media 0 e var. 1, la somma
avrà sempre media 0 e varianza n, mi pare sia il teorema 5.9).

= P[ N(0,n) < 0 ] = ... = 0,5

Per calcolare la prob. uguale, ho utilizzato gli stessi passaggi
per semplificare le variabili ...

P[Ta = tau] = ... = P[G = 0] = fg(0) ... l'altra tabella ... = 0,39...

P[Tb = tau] = ... = P[N(0,n) = 0] = 1/sqrt(2*pi*n) = 0,031...
(l'esponenzionale ha numeratore, 0-0, e^0 = 1, ecc.ecc.).

Spero sia comprensibile.

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mitnik

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Ecco che dico la mia!! (piano con gli insulti :-) )

I.1 come tuttu voi: var(A)=4sigma^2, var(B)=2sigma^2

II.1 ho scritto la distribuzione normale con l'integrale che va da 0 a x

II.2 ho scritto le coordinate del grafico calcolandole tenendo conto che O(x)=1-=(-x). Qiondi a 1->0.6826, 2->0.954, 3->0.997

II.3 Il grafico che sta sopra è quello con media 0 e varianza 2

II.4 ho scritto un pò di minchiate

III.1,2,3,4 come avete detto sopra, era in pratica come il primo esercizio!

III.5 proprietà della normale come ha detto mrc, mentre per P(T=t)=0

III.6 la prob. di penale è minore con la strategia B

III.7 P(|Ta-t|>6)<=sigma^2/epsilo^2 = P(|Ta-t|>6)<=var(Ta)/epsilon^2

III.8 considerando che si ha a che fare con n variabili indipendenti ho scritto
P(|Tb-t|>6)<= 1/n * sigma^2/epsilon^2

Chissa!

mrc

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P[Ta = t] = 0,39...
P[Tb = t] = 0,031...

Secondo me è sbagliato.... la probabilità che una distrubuzione continua assuma un valore esatto è 0.
se in questo caso c'è una regola diversa nn la ho capita.. sono apprezzati i suggerimenti!

cartagine

laureandizzante

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Originally posted by mrc
... la probabilità che una distrubuzione continua assuma un valore esatto è 0...

In effetti non ci avevo pensato, perchè è la probabilità di una funzione di variabili continue.

Ma poi quando la riduco, mi trovo davanti una standard (G) la cui funzione di densità ha dei valori precisi, appendice D.
Questo nonostante la standard sia una variabile continua.

In questo momento sono al livello "essere/non essere"

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mrc

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mitnik mi spieghi il III 6? non ho capito come si faceva...

il III 7 e 8 anche io avevo pensato come voi ma sono andato dall'assistente e mi ha fatto capire che dovevo sostituire sigma nelle formule precedenti
Io (per definizione) non so nulla di statistica quindi non posso dire se è giusto quello che avete scritto.

alanf1981

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Come un babbazzo nel grafico x distrazione ho scritto i valori della Fg e non della Fh....lo valuterà un errore grave?

Il grafico più in alto è quello che ha varianza 2!
Infatti se guardate il grafico della funzione di densità di una Normale sul libro si vede che all'aumentare di sigma il grafico si schiaccia verso il basso!
E siccome la Fx dipende dalla fx....

P(Ta=T) = P(Tb=T) = 0 xchè sono tutte e 2 continue

Gli ultimi due non li ho fatti x mancanza di tempo....

Sperem!

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mrc

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Altra perplessità....
i valori trovati dalla tabella D.2
1->0.6826, 2->0.954, 3->0.997
come li hai trovati???
io sono andato a prendermi la prima colonna perchè abbiamo bisogno dei punti -1,000 1,000 2,000 3,000 e i valori sono:
-1->0,1587 (secondo me questo punto esiste l'asse delle x non è detto che sia su y = 0) cmq lo ho calcolato con 1-F(G)
1->0,8413 2->0,9772 3->0,9987

mitnik

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mitnik mi spieghi il III 6? non ho capito come si faceva...

alanf1981

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Come dici te :
Fg(1) = 0,8413
Fg(2) = 0,9972
Fg(3) = 0,9987

Ma nel primo esercizio avevi trovato che Fh=(2*Fg) - 1
e quindi dovevi sostituire i valori che hai trovato in tabella nella formula!

Io come un deficiente mi sono dimenticato di farlo e ho scritto direttamente i valori trovati in tabella

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