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.dsy:it. : Powered by vBulletin version 2.3.1 .dsy:it. > Didattica > Corsi A - F > Calcolo delle probabilità e statistica matematica > Esame 23/4
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imperator
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per darkman13

l'unica cosa che mi viene in mente è anche la U del V esercizio è distribuita come una uniforme continua...
se puoi essere più preciso su che cosa fa la soluzione possiamo ragionarci meglio
19-04-2007 09:11
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SexOnTheBeach
"...dove lavora?"

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Originally posted by imperator
SexOnTheBeach potresti postare gentilmente il tema del 17/02/05?


TESTO TEMA D'ESAME 17/02/05 ;)

__________________
:birrozza: :approved:
19-04-2007 09:50
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drakend
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per drakend:
x segnato è la media campionaria del campione estratto [/B]

Ah ok si riferisce ai campioni, no perché in quella definizione non è nemmeno menzionato il termine campione... allora è come avevo interpretato io: è la media di ogni campione di ampiezza n.
19-04-2007 10:02
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joseph
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qualcuno ha la soluzione del tema 24.06.04? Grazie mille
19-04-2007 10:59
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imperator
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grazie Sex!
19-04-2007 14:34
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tata1283
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il risultato dell'esercizo III.1 del tema del 17.2.2005 è questo?

P(N(tmax)=0)=e^(-E(Cn))

v=(-ln(e^(-E(Cn)))) / tmax = -E(Cn) / tmax

a me sembrano sbagliati perchè non compare n come richiede l'esercizio.
Qualcuno sa dirmi il risultato giusto e magari darmi anche una piccola spiegazione?
Grazie!
19-04-2007 14:50
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darkman13
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Grazie imperetor, ho già risolto.... QUALCUNO HA LE SOLUZIONI DEI 2 TEMI(2004/2005) DA POSTARE??? o chiedo troppo
19-04-2007 16:49
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imperator
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Originally posted by tata1283
il risultato dell'esercizo III.1 del tema del 17.2.2005 è questo?

P(N(tmax)=0)=e^(-E(Cn))

v=(-ln(e^(-E(Cn)))) / tmax = -E(Cn) / tmax

a me sembrano sbagliati perchè non compare n come richiede l'esercizio.
Qualcuno sa dirmi il risultato giusto e magari darmi anche una piccola spiegazione?
Grazie!



Cn = giorni che vado a piedi.
Posso considerarla come una somma di bernoulliane...ogni volta che vado ha piedi lo considero o un successo o insuccesso..

quindi Cn = sommatoria (per 0<=i<=n) Xi; Xi bern(p)

prendo la media campionaria di Cn (mCn per abbreviare), poichè mi occore una media dei giorni campione per trovare la probabilità che un giorno vada a piedi:

mCn = 1/n * sommatoria (per 0<=i<=n) Xi.
E(mCn) = p che è la prob che in un giorno vada a piedi; stimatore non distorto del parametro p

prendo in considerazione la poisson:
P(N(tmax)=0) = (e^-(tmax*v) * (v*tmax)^0)/0! = e^-(v*tmax) = p
infatti e^-(v*tmax) è la prob che in tmax non passi nessun tram e che quindi devo andare a piedi...

combino le due cose:

Cn/n = e^-(tmax*v)
ln (Cn/n) = - (tmax*v)
-ln (Cn/n) = tmax*v
ln (n/Cn) = tmax*v
(ln (n/Cn))/tmax = v

spero di nn essere stato troppo prolisso e confusionario...
19-04-2007 17:26
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tata1283
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Ottima spiegazione grazie!
Però nell'ultima riga è

v= (ln(Cn/n))/tmax

e non

v=(ln(n/Cn))/tmax

Giusto?
20-04-2007 08:33
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no, è v=(ln(n/Cn))/tmax

ho applicato questa proprietà dei logaritmi:
-lg (a/b) = lg (b/a)

infatti avevo:
-ln (Cn/n) = v*tmax

quindi per togliere il meno dal logaritmo ho applicato la proprietà che ti ho detto:
ln(n/Cn) = v*tmax
20-04-2007 09:34
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tata1283
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ah ok, giusto!
Non avevo visto!
Grazie!!
20-04-2007 09:47
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tata1283
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Nel tema d'esame del 24/06/2004
es. III.1
può bastare dire d>0 e basta?

es. III.4
è giusto come stimatore di E(Y)=E(SumYi/n)?
mentre lo stimatore per Var(Y) come si trova?

Grazie!
20-04-2007 10:50
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imperator
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Per il III.1 credo che si debbano citare le 3 condizioni a pag. 104 del mood, magari rapportandolo all'esempio...

per il III.4 direi che si può fare come dici tu:
sostanzialmente prendi la media campionaria come stimatore.
lo puoi anche calcolare: (4+0+8+0+0+6+6+2+4+2)/10=3,2

per la Var, nell'esercizio III.3.c ho trovato che Var(Y)=2*E(Y).
quindi te la puoi calcolare: Var(Y)=2*3,2=6,4

questo è come l'ho svolto io, non assicuro affatto che sia giusto
20-04-2007 11:19
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tata1283
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Boh lo stimatore della varianza non riesco a capirlo.
Sono d'accordo sul risultato del III.3.c però poi non non ti seguo.

Cmq il risultato del III.5 esce anche a te n>80?
20-04-2007 11:44
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imperator
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provo a spiegarmi passo per passo:
III.1.a
Y=2*(X(1))

b)
E(Y)=E(2*X(1)) = 2*E(X(1)) = 2*v

c)Var(Y)= Var(2*X(1)) = 4*Var(X(1)) = 4*v = 2E(Y)

per quanto riguarda il III.5 ho usato Chebycheff e ho scritto una porcata del genere ma non ho ancora fatto calcoli:

P(|Y-E(Y)| < 1/2 * o(y)) >= 0,95

o(y)= deviazione standard di Y

come stimatore non distorto di Var(Y) posso usare la Var campionaria (pag.236 mood), il cui valore atteso è ovviamente Var(Y).
da qui posso fornire una stima sapendo che Var(Y) = 2*E(X(1))

può avere un filo logico il discorso?

Last edited by imperator on 20-04-2007 at 12:06
20-04-2007 11:50
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