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zac111

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Originally posted by pincopallino
è assolutamente legato.....quando ti chiede P(x1 && x2 && x3) è uguale a P(A int B int C)....

era praticamente la base per fare il resto giusto...in qualche modo =)

indubbiamente,ma in relazione alle estrazioni?

14-01-2006 13:34

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Gusher

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Originally posted by zac111
indubbiamente,ma in relazione alle estrazioni?

si. Quando calcolavi la P(S3=3) per esempio, calcolavi la probabilità di avere esattamente 3 successi nelle 3 estrazioni, quindi P(X1=1 ^ X2=1 ^ X3=1) che è legato ovviamente al primo esercizio, dove calcolavi la P(A ^ B ^ C).
Stessa identica cosa.

14-01-2006 13:58

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zac111

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grazie!
riassumendo le caratteristiche dello schema di polya con contagio,
avete trovato qualche appunto interessante?
dal corso ombra se non ricordo male si intuiva che il valore atteso non cambia,graficamente dovrebbe avere la forma di...non ricordo,
altre info?

14-01-2006 14:17

zac111

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Originally posted by Gusher
vabbè, la VAR(S3) te la potevi calcolare anche con la definizione di varianza.
intanto tutt le P(S3=x) le avevi calcolate prima.
E poi verificare l'uguaglianza in quel modo.

Alternativa, forse, è trovarsi il momento secondo della funzione generatrice dei momenti di S3 (ma penso sia uno sbattimento di conti).

con quale definizione di varianza?

14-01-2006 15:17

zac111

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intendi con il calcolo della covarianza?

14-01-2006 15:18

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Originally posted by zac111
intendi con il calcolo della covarianza?

Si, quando calcoli la varianza di S3, devi tenere conto anche della covarianza.

14-01-2006 16:06

zac111

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Originally posted by Gusher
Si, quando calcoli la varianza di S3, devi tenere conto anche della covarianza.

devo moltiplicare per 3 le sommatorie delle varianze?
il caso dovrebbe ridursi a quando si hanno i tre successi ti risulta?

14-01-2006 16:22

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Originally posted by the_wiz
...
II.1 E' una bernoulliana. P(X=1) è b/b+r. Il grafico è 0 fino a 1, 0,4 fino a 2, 1 a seguire. E(X)=p=0,4. Var(x)=pq=0,24
[/B]
...

Scusa ma il grafico non dovrebbe essere:
per x da 0 a 1 -> F(x) = 0.6, per x da 1 a 2 -> f(x) = 1.
?
nel grafico proposta da te 0 e 1 non esauriscono tutto il lo spazio del codominio. La probabilità è data dal salto, quindi dovrei anche leggere che la probabilità che x = 2 è 0.6 (da f(x=2)-f(x=1).
Correggetemi se sbaglio

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14-01-2006 16:27

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Originally posted by zac111
devo moltiplicare per 3 le sommatorie delle varianze?
il caso dovrebbe ridursi a quando si hanno i tre successi ti risulta?

Guarda la definzione a pag 187, paragrafo 5.2.2.
Li capisci al volo

14-01-2006 16:27

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Originally posted by BlueHeaven
Scusa ma il grafico non dovrebbe essere:
per x da 0 a 1 -> F(x) = 0.6, per x da 1 a 2 -> f(x) = 1.
?

Correggetemi se sbaglio

14-01-2006 16:28

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II.6 e II.7 Il risultato è sempre lo stesso ed equivale a P(S3=2). b/(b+r)*(b+c)/(b+c+r)*(r)/(b+2c+r)

II.8 P(S3=1) equivale a 1-P(S3=2).

Non credo che il risultato sia sempre lo stesso. S3=2 lo si può ottenere in 3 modi, per cui P(S3=2) = 3br(b+c)/[(b+r)(b+c+r)(b+2c+r)]
Stesso discorso per P(S3=1) = 3br(r+c)/[(b+r)(b+c+r)(b+2c+r)]

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14-01-2006 16:49

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Originally posted by Gusher
Si poteva fare con la definizione del valore atteso, quindi sommatoria da 1 a 3 dei valori che poteva assumere S3 per la relativa probabilità
Però penso che l'esercizio era mirato a farti notare che
E[S3] = E[x1 + x2 + x3] = E[x1] + E[x2] + E[x3] ma
E[x1] = E[x2] = E[x3] = b/(r+b)
quindi E[S3] = 3[Ex1] = 3*(b/(r+b))

Scusa non capisco. Perchè E[x1] = E[x2] = E[x3]?
E[x1] = p = b/(r+b) e ci siamo. Ma x2 e x3 non dovrebbero avere forma diversa?

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14-01-2006 17:08

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Originally posted by BlueHeaven
Scusa non capisco. Perchè E[x1] = E[x2] = E[x3]?
E[x1] = p = b/(r+b) e ci siamo. Ma x2 e x3 non dovrebbero avere forma diversa?

Se fai le dovute semplificazioni, vedi che il valore atteso di x1 è uguale a quello di x2 etc...

14-01-2006 17:10

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Scusa è un'ora che ci ragiono ma non ci arrivo. Se x1=1 ha forma b/(r+b), la forma di x2=1 dovrebbe essere P(x2=1/x1=1) cioè (b+c)/(b+c+r), che dovrebbe essere anche il valore atteso?

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14-01-2006 17:56

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Scusa è un'ora che ci ragiono ma non ci arrivo. Se x1=1 ha forma b/(r+b), la forma di x2=1 dovrebbe essere P(x2=1/x1=1) cioè (b+c)/(b+c+r), che dovrebbe essere anche il valore atteso?

No, devi condizionarla.

P(X2=1)=P(X2=1|X1=0)*P(X1=0) + P(X2=1|x1=1)*P(x1=1)

E[x2] = 0 * P(X2=0) + 1 * P(X2=1) = P(X2=1)

14-01-2006 18:03

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