b4cco

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mi associo pure io!! si sa in quanti saremo più o meno vecchio ordinamento?
Lazor se scannerizzi sei un grande

terry

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Ho risolto anche l'es 4:
al secondo membro sfrutti le proprietà del logaritmi e lo riscrivi come logaritmo in base 3 di 3 alla 2n; a questo punto, hai il confronto tra due logaritmi con la stessa base e puoi passare agli argomenti (mantenendo il verso della disuguaglianza dato che la base è> 1). Ottieni: 5 + 4(3^n) <= 3^2n. Fai una sostituzione (3^n = x) ed hai una semplice disequazione di secondo grado: x^2 -4x -5>= 0. La risolvi e ti viene x <= -1 v x>= 5. Ritorni in n, ed hai 3^n <= -1 (mai verificato) v 3^n>= 5 (verificato solo per n>=2).

Quindi la risposta è: no, non è definitivamente vero, è vero solo per n>= 2 (mentre è falso per n = 0 e n = 1).

Lazor

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ho scannerizzato i 3 esercizi che mi ha risolto il prof. Il primo della prima pagina si riferisce al esercizio num. 4 del 19/01/2010 http://www.mat.unimi.it/users/rusco.../2010-01-19.pdf

mentre gli altri due si riferiscono al secondo esercizio del 14/9/2010
http://www.mat.unimi.it/users/rusco.../2010-09-14.pdf

Secondo quello che ha scritto il prof, la soluzione di terry del ese numero 2 è sbagliata perchè sono entrambe vere...guardate un po il file. Poi per l'1A neanch'io ho ancora capito come si fa, questi giorni cerco di capirlo.

Attachment: ese2 2010-09-14.pdf
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Lazor

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Per l'es 4, mi sono venuti gli stessi risultati di terry, solo che alla fine si dice "SI è definitivamente vera" perché la definizione di definitivamente vera è quando una proprietà è sempre vera da un certo n in poi. Terry hai fatto tutto giusto eccetto la definizione finale...

Per l'1a nessuno sa come si fanno sti benedetti sviluppi asintotici??? Non riesco trovare materiale da nessuna parte...è come se bisognasse applicare una formula che non trovo.

terry

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Originally posted by Lazor
Per l'es 4, mi sono venuti gli stessi risultati di terry, solo che alla fine si dice "SI è definitivamente vera" perché la definizione di definitivamente vera è quando una proprietà è sempre vera da un certo n in poi. Terry hai fatto tutto giusto eccetto la definizione finale...

Per l'1a nessuno sa come si fanno sti benedetti sviluppi asintotici??? Non riesco trovare materiale da nessuna parte...è come se bisognasse applicare una formula che non trovo.

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Originally posted by Lazor
ho scannerizzato i 3 esercizi che mi ha risolto il prof. Il primo della prima pagina si riferisce al esercizio num. 4 del 19/01/2010 http://www.mat.unimi.it/users/rusco.../2010-01-19.pdf

mentre gli altri due si riferiscono al secondo esercizio del 14/9/2010
http://www.mat.unimi.it/users/rusco.../2010-09-14.pdf

Secondo quello che ha scritto il prof, la soluzione di terry del ese numero 2 è sbagliata perchè sono entrambe vere...guardate un po il file. Poi per l'1A neanch'io ho ancora capito come si fa, questi giorni cerco di capirlo.

Lazor

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Questa parte di teoria l'ho trovata sul sito della prof. rusconi visto che sul libro non cè da nessuna parte. Ti linko direttamente al file pdf molto utile:
http://www.mat.unimi.it/users/rusco...boli-Landau.pdf

Se guardi sul pdf trovi le regole per verificare le eguaglianze dei vari simboli di Landau.

terry

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Originally posted by Lazor
Questa parte di teoria l'ho trovata sul sito della prof. rusconi visto che sul libro non cè da nessuna parte. Ti linko direttamente al file pdf molto utile:
http://www.mat.unimi.it/users/rusco...boli-Landau.pdf

Se guardi sul pdf trovi le regole per verificare le eguaglianze dei vari simboli di Landau.

Lazor

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Ho scritto una mail al prof per chiedere aiuto sull'esercizio 1a ed ecco quello che mi ha risposto:


il punto e' il seguente: (x^p vuole dire x elevato alla potenza p)

1. f(x) = [-x^3(1 - 1/x^2)]^{1/3} = -x[1 - 1/x^2]^{1/3}

2. Per x che tende all' infinito/meno infinito 1/x^2 tende a zero; quindi possiamo usare lo sviluppo della radice cubica

[1 + y]^{1/3} = 1 + y/3 + o(y) per y to 0

quindi

[1 -1/x^2]^{1/3} = 1 -1/(3x^2) + o(1/x^2) per x to infinito

3. Inserendo il passo 2 nel passo 1 abbiamo

f(x) = -x + 1/3x + o(1/x) = -x + o(1)

LnZ

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Ciao Lazor,
una domanda (forse stupida) essendo io nella tua stessa situazione, sai se per calcolo devo prendere qualche libro differente da istituzioni?o riesco a prepararlo con quelli che ho già?
LnZ

Lazor

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Originally posted by LnZ
Ciao Lazor,
una domanda (forse stupida) essendo io nella tua stessa situazione, sai se per calcolo devo prendere qualche libro differente da istituzioni?o riesco a prepararlo con quelli che ho già?
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Medhelan

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come e' stato l'esame oggi? che esercizi hanno messo?

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Alloraaa superstite dell'esame. Un pò difficilotto...4 es.
Con un integrale e uno studio di funzioni ci si aggiudica la sufficienza. Poi c'era un es con i simboli di Landau e uno studio di asintotici con resto di o piccolo...
La funzione e l'integrale però a parere mio erano piuttosto impestati, non impossibili.

terry

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Alloraaa superstite dell'esame. Un pò difficilotto...4 es.
Con un integrale e uno studio di funzioni ci si aggiudica la sufficienza. Poi c'era un es con i simboli di Landau e uno studio di asintotici con resto di o piccolo...
La funzione e l'integrale però a parere mio erano piuttosto impestati, non impossibili.

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st729594

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Con un integrale e uno studio di funzioni ci si aggiudica la sufficienza.