.dsy:it. - [Rusconi/Tarallo] Risulati 15/06/09

Calendar

Members

Faq

Logout

.dsy:it. : Powered by vBulletin version 2.3.1

.dsy:it. > Didattica > Corsi G - M > Matematica del continuo > [Rusconi/Tarallo] Risulati 15/06/09

Pages (2): « 1 [2]

Last Thread Next Thread

Author

Thread Expand all | Contract all

sbin

.arcimaestro.

User info:

Registered: Feb 2002
Posts: 329 (0.04 al dì)
Location: Bergamo
Corso: Informatica
Anno: Finalmente laureata
Time Online: 3 Days, 4:49:29 [...]
Status: Offline

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Originally posted by booms
Il logaritmo non è additivo, quindi non puoi sommare.

ln(-y) = ln(x+1) + ln2
=
ln(-y) = ln (2 * (x+1))
-y = 2x+2

Dovrebbe essere cosi.

Capito :-)

Certo che gli costerebbe tanto mettere le soluzioni dei temi su internet!

Mah! :-(

__________________
Non ho miti ne’ eroi..
..io sono un mito per me.
[L. Carboni]

24-06-2009 08:04

Click here to Send sbin a Private Message

sbin

.arcimaestro.

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Hanno messo le soluzioni del tema online!

http://newrobin.mat.unimi.it/users/...Riso15giu09.pdf

__________________
Non ho miti ne’ eroi..
..io sono un mito per me.
[L. Carboni]

26-06-2009 09:43

bramar

.illuminato.

User info:

Registered: Jan 2008
Posts: 216 (0.03 al dì)
Location: Milano
Corso: Informatica
Anno: 1
Time Online: 2 Days, 2:29:14 [...]
Status: Offline

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Originally posted by EviL
Ti posto i miei... Vado a memoria

1) 2 Sup(E) e max e f(3/4), se non ricordo male, min e Inf(E)
2) il limite vale e^3
3) Dom f = (-inf,0)
4) l'esercizio sull'inversa derivata a me veniva 2/3
5) non derivabile per x=0
9) la serie convergeva (ho applicato il criterio della radice)

l'integrale e l'eq. diff per distrazione li ho sbagliati clamorosamente.

Cmq corretti erano:

la primitiva dell'integrale era [2log(t+1)-2t] da calcolare in 2 e 0

e l'eq diff era a variabili separabili e veniva

log(y)= log(x+1)+c

Ciao hai scritto che la serie convergeva e hai usato il criterio della radice....potresti postarlo?? grazie mille non ho capito neppure la soluzione della Rusconi

__________________
mcb

27-06-2009 10:04

Click here to Send bramar a Private Message

gab217

.arcimaestro.

User info:

Registered: Feb 2008
Posts: 347 (0.05 al dì)
Location: prov Varese
Corso: Informatica
Anno: 3
Time Online: 8 Days, 15:33:40 [...]
Status: Offline

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Originally posted by sbin
scusa EviL, perchè ti esce così la primitiva?

a me vine nel seguente modo tramite la separazione delle variabili:

Int(1/y) dy=Int(x+1) dx

ln|y| = ln|x+1| + c

Essendo y<0 e x=0 diventa:

ln(-y) = ln(x+1) + c

E quindi: ln2 = ln1 + c
c = ln2

E infine, esplicitando:

ln(-y) = ln(x+1) + ln2
-y = x+1 + 2
y = -(x+3)

Pareri?

Qualcuno mi spiega perchè viene ln(-y) e non ln(y)?

27-06-2009 20:59

Click here to Send gab217 a Private Message

sbin

.arcimaestro.

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Originally posted by gab217
Qualcuno mi spiega perchè viene ln(-y) e non ln(y)?

Perchè nelle condizioni iniziali la y è negativa (-2)!
Se è positiva prendi y, se è negativa prendi -y (visto che il logaritmi deve essere positivo.. quindi -(-2) diventa log2

:-)

__________________
Non ho miti ne’ eroi..
..io sono un mito per me.
[L. Carboni]

28-06-2009 08:34

sbin

.arcimaestro.

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Originally posted by sbin
Perchè nelle condizioni iniziali la y è negativa (-2)!
Se è positiva prendi y, se è negativa prendi -y (visto che il logaritmi deve essere positivo.. quindi -(-2) diventa log2

:-)

ps, infatti l'int di 1/x è log|y| ... cioè log(y) se y è positivo e log(-y) se y è negativo

__________________
Non ho miti ne’ eroi..
..io sono un mito per me.
[L. Carboni]

28-06-2009 08:36

sbin

.arcimaestro.

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Originally posted by bramar
Ciao hai scritto che la serie convergeva e hai usato il criterio della radice....potresti postarlo?? grazie mille non ho capito neppure la soluzione della Rusconi

E' stato usato il criterio del Rapporto non della Radice! :-)

E la risoluzione è quella postata dai prof.

il limite di a(n+1)/a(n) risulta 0+ che è minore di 1 e quindi, per il criterio del rapporto la serie converge!

__________________
Non ho miti ne’ eroi..
..io sono un mito per me.
[L. Carboni]

28-06-2009 08:40

bramar

.illuminato.

User info:

Registered: Jan 2008
Posts: 216 (0.03 al dì)
Location: Milano
Corso: Informatica
Anno: 1
Time Online: 2 Days, 2:29:14 [...]
Status: Offline

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Originally posted by EviL
Confermo il problema di Cauchy. Non ho considerato dov'era definita la soluzione e quindi l'inversione di segno nella soluzione proposta.

Taylor:

1+x+3/2*x^2+o(x^2)

5)
f(x)=(log(1+x^2)^(1/3)

f'(x)=2x/((3x^2+3)*log(x^2+1))^(2/3)

in x=0, f' si annulla al denominatore e quindi poiché i limiti in 0+ e 0- differiscono non è derivabile.

2)

(1/4)^x + (1/2)^x - 2 >= 0

Dom f=(-inf, 0]

onestamente io non sono riuscito a girarla come logaritmo e l'ho calcolata ad "occhio"

Potresti spiegare meglio taylor io riesco ad arrivare (1-(x+x^2/2 +o(x^2))^-1 --> questo vuol dire 1 fratto etccc com fai a mettere tutto in linea perdendo la frazione?

__________________
mcb

28-06-2009 09:43

sbin

.arcimaestro.

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Originally posted by bramar
Potresti spiegare meglio taylor io riesco ad arrivare (1-(x+x^2/2 +o(x^2))^-1 --> questo vuol dire 1 fratto etccc com fai a mettere tutto in linea perdendo la frazione?

Taylor si risolveva usando (in generale):

log(1+y) = y - (y^2/2) + (y^3/3) - ..... + o(y^n)

nel caso del tema al posto della y dovevi usare x+x^2

Facendo i calcoli risulta x+(1/2)*x^2+o(x^2) (vedi tema sul sito per i calcoli).

Poi devi usare la formula generale

(1+y)^a = 1+ ay + ((a(a-1))/2)*y^2 + ((a(a-1)(a-2))/3!)*y^3..... +o(y^n)

nel tema invece della y devi usare il risultato trovato sopra!

(per le formule generali vedi il libro).

cmq i calcoli sono chiari sul tema messo online... una volta che hai capito le formule da usare

__________________
Non ho miti ne’ eroi..
..io sono un mito per me.
[L. Carboni]

28-06-2009 10:46

All times are GMT. The time now is 21:34.

Pages (2): « 1 [2]

Last Thread Next Thread

Show Printable Version |

Email this Page |

Subscribe to this Thread |

Add to Bookmarks

Forum Jump:

Rate This Thread:

Forum Rules:

You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

HTML code is OFF
vB code is ON
Smilies are ON
[IMG] code is ON

Pagina generata in 0.055 seconds (73.92% PHP - 26.08% MySQL) con 23 query.