.dsy:it. - [ComDig] Esame x laureandi 6/11

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helevorn

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Originally posted by Voodoo
Si il ragionamento è chiaro,quello che non mi torna tanto o per lo meno che non ho chiaro è la sostituzione degli angoli al posto di (wt - f). Non so se mi spiego cioè le equazioni sarebbero tutte del tipo A cos(wt - f) oppure A sen(wt -f) a seconda se è velocità o accelerazione. Come ti è venuta l'idea di sostituire quei termini con questi angoli? Cmq ottimo

grassie^^
in questo caso non ti serve sapere w o k o quel che l'è!
ho semplicemente visto dai grafici e ho usato gli angoli sapendo che in tot punto deve esserci la velocità massima e in tot punto quella a zero!
se guardi i grafici di seno e coseno è lampante la cosa! se ci fossi arrivata prima sarebbe stato meglio!
cmq questo appello era difficilotto... speriamo in bene per l'orale

07-11-2007 17:49

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elendil

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Originally posted by helevorn
considero quando ho A/2
y(t)=Asen(pi/6)=A/2 (prendo pi/6 perchè è l'angolo il cui seno mi permette di dividere A per 2)
v(t)=Acos(pi/6)=Asqrt(3)/2

sostituisco Vs=A
Vs*sqrt(3)/2

non so se è chiaro quest'ultimo esercizio comunque mi sembra un ragionamento logico

MITICA!!!

Direi che il ragionamento è giusto!
Era decisamente poco fattibile questo esercizio, considerando lo stress e l'ansia di questo esame (soprattutto per uno come me che era la sesta volta che lo ridava

).

Comunque ci sono due soluzioni per l'esercizio del pallone:

Sol. 1:
Tenere conto della definizione del teorema dell'energia cinetica:

code:
"quando è svolto W su un sistema e la sola variazione 
del sistema è il modulo della velocità, il W dalla forza 
risultante è uguale alla variazione di energia cinetica del sistema"

Assumendo che la risultante del nostro sistema è la forza di attrito, perchè il pallone rallenta durante il moto, il W della forza di attrito è uguale alla K finale - K iniziale, quindi alla soluzione postata sopra.

Sol. 2:

Il W di un corpo dovuta all'attrito è uguale a:

code:
W = -fd * s

dove fd è la forza di attrito dinamico in verso opposto allo spostamento e s è lo spostamento (pag. 197 S&J)
visto che noi non abbiamo il modulo di fd, nè s, applichiamo il teorema dell'energia cinetica

code:
W = var. K

e andiamo avanti come sopra!

__________________
:birrozza:
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Last edited by elendil on 07-11-2007 at 18:16

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helevorn

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Originally posted by elendil
MITICA!!!

Direi che il ragionamento è giusto!
Era decisamente poco fattibile questo esercizio, considerando lo stress e l'ansia di questo esame (soprattutto per uno come me che era la sesta volta che lo ridava ).

Comunque ci sono due soluzioni per l'esercizio del pallone:

Sol. 1:
Tenere conto della definizione del teorema dell'energia cinetica:
code:
"quando è svolto W su un sistema e la sola variazione 
del sistema è il modulo della velocità, il W dalla forza 
risultante è uguale alla variazione di energia cinetica del sistema"
Assumendo che la risultante del nostro sistema è la forza di attrito, perchè il pallone rallenta durante il moto, il W della forza di attrito è uguale alla K finale - K iniziale, quindi alla soluzione postata sopra.

Sol. 2:

Il W di un corpo dovuta all'attrito è uguale a:

code:
W = -fd * s

dove fd è la forza di attrito dinamico in verso opposto allo spostamento e s è lo spostamento (pag. 197 S&J)
visto che noi non abbiamo il modulo di fd, nè s, applichiamo il teorema dell'energia cinetica

code:
W = var. K

e andiamo avanti come sopra!

sì ok sul lavoro ci siamo ma cmq se calcolo h mi viene sempre più o meno 15m, che se nn uso la famosa formula del proiettile... bo indagherò! poi c'è l'esercizio dell'arpione e il fucile che non mi torna: ho provato a fare i calcoli ma mi viene sempre il doppio della cifra che dovrebbe venir fuori...

ps: io sono al secondo tentativo e spero che il prof non mi sturi all'orale! andrò ad accendere un cero che è cosa buona e scaltra

07-11-2007 19:14

Voodoo

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Originally posted by helevorn
sì ok sul lavoro ci siamo ma cmq se calcolo h mi viene sempre più o meno 15m, che se nn uso la famosa formula del proiettile... bo indagherò! poi c'è l'esercizio dell'arpione e il fucile che non mi torna: ho provato a fare i calcoli ma mi viene sempre il doppio della cifra che dovrebbe venir fuori...

ps: io sono al secondo tentativo e spero che il prof non mi sturi all'orale! andrò ad accendere un cero che è cosa buona e scaltra

anche a me risulta 15.3 metri e a sto punto forse non è da prendere in considerazione perchè è presente l'attrito

Per l'altro i conti tornano,prova a vedere che non dimentichi qualche quadrato da qualche parte.
Io credo ci farà passare tutti l'importante è non far scena muta,ne sono convinto

E' passato pure Pupino che è una capra :asd:

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# il grado di lentezza è direttamente proporzionale all'intensità della memoria;il grado di velocità è direttamente proporzionale all'intensità dell'oblio (Kundera) #
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07-11-2007 19:26

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elendil

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Originally posted by Voodoo
anche a me risulta 15.3 metri e a sto punto forse non è da prendere in considerazione perchè è presente l'attrito

Penso proprio che sia così...
Se trovate il procedimento dell'es. della costante di Boltzmann postate qua!
Io per stasera stacco... A domani!

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07-11-2007 19:54

elendil

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Qualche novità sugli esercizi mancanti?
helevorn puoi chiarirmi bene l'esercizio dell'automobile?

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09-11-2007 07:48

helevorn

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Originally posted by elendil
Qualche novità sugli esercizi mancanti?
helevorn puoi chiarirmi bene l'esercizio dell'automobile?

allora l'auto fa un moto circolare e frena quindi devi considerare due forze sull'auto: quella verticale diretta verso l'alto e quella centripeta del moto circolare (orizzontale verso sinistra). sommando ti viene un vettore obliquo che va verso sinistra ok? questa è l somma delle forze che il terreno applica all'auto. Tu devi trovare la somma delle forze che l'auto applica al terreno e quindi uguale e opposta a quella precedentemente calcolata! sono uguali e opposte perchè l'auto alla fine del moto è ferma(sta frenando) quindi le forze si elidono tra loro.
spero di esserti stata d'aiuto...

09-11-2007 09:42

elendil

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Originally posted by helevorn
allora l'auto fa un moto circolare e frena quindi devi considerare due forze sull'auto: quella verticale diretta verso l'alto e quella centripeta del moto circolare (orizzontale verso sinistra). sommando ti viene un vettore obliquo che va verso sinistra ok? questa è l somma delle forze che il terreno applica all'auto. Tu devi trovare la somma delle forze che l'auto applica al terreno e quindi uguale e opposta a quella precedentemente calcolata! sono uguali e opposte perchè l'auto alla fine del moto è ferma(sta frenando) quindi le forze si elidono tra loro.
spero di esserti stata d'aiuto...

Grazie, mitica!

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09-11-2007 09:44

vigamagik

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Originally posted by elendil
Qualche novità sugli esercizi mancanti?
helevorn puoi chiarirmi bene l'esercizio dell'automobile?

Quali esercizi? a me manca solo il 19 (costante di Boltzmann)

Qualcuno mi può chiarire quello del fucile

P.S.
GRAZIE a tutti! :-D

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[Gabriele D'Annunzio]

09-11-2007 16:05

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Voodoo

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Originally posted by vigamagik
Quali esercizi? a me manca solo il 19 (costante di Boltzmann)

Qualcuno mi può chiarire quello del fucile

P.S.
GRAZIE a tutti!

Immagina di mettere in un piano cartesiano il sistema molla-fucile e di piazzare la posizione di equilibrio nel centro degli assi,ossia nel punto 0.

X-----------0

Il rudimentale disegnino qui sopra indica la situazione iniziale con la molla compressa,la sua posizione varrà -0,2 metri per quanto abbiamo stabilito.
Tramite il principio di consrvazione dell'energia,equipariamo la situazione iniziale dell'energia cinetica e potenziale della molla,con gli stati finali nel punto di equilibrio (in cui l'energia cinetica è massima e quella potenziale nulla):

code:
1/2 * mv1^2 + 1/2kx1^2 = 1/2 * mv2^2 + 1/2kx2^2

l'energia cinetica iniziale è nulla mentre l'energia potenziale finale è nulla,sapendo questo sostituiamo:

code:
1/2k(-0,2)^2 = 1/2 * 0.3 * 15^2 
k = 67.5 /0.04 = 1687.5

09-11-2007 16:15

vigamagik

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Originally posted by Voodoo
Immagina di mettere in un piano cartesiano il sistema molla-fucile e di piazzare la posizione di equilibrio nel centro degli assi,ossia nel punto 0.

X-----------0

[...]
Tramite il principio di consrvazione dell'energia,equipariamo la situazione iniziale dell'energia cinetica e potenziale della molla,con gli stati finali nel punto di equilibrio (in cui l'energia cinetica è massima e quella potenziale nulla):
[...]
[/CODE]

Ah ok!!!
Non capivo l'origine dello 0,2 e perché non consideravi l'ultimo addendo.
Mi mancavano il posizionamento negli assi e le considerazioni sull'energia

Grazie!

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09-11-2007 16:27

helevorn

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ma come caspita si risolve il decimo esercizio???? sto impazzendoOoOoOoO

09-11-2007 19:01

elendil

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Originally posted by helevorn
ma come caspita si risolve il decimo esercizio???? sto impazzendoOoOoOoO

La condizione necessaria per cui un'onda viaggi su una corda è che venga mentenuta la sua velocità di propagazione, cioè w/k.
Quindi w1/k1 deve essere uguale a w2/k2.
Nell'esercizio 10, w1/k1 = 1/2 mentre w2/k2 = 2. Non saranno mai uguali, per cui l'unica soluzione per mantenere un'onda viaggiante sulla corda è annullare la seconda onda ponendo la sua ampiezza y2m = 0.
Spero di essere stato chiaro!

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09-11-2007 19:05

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Originally posted by elendil
La condizione necessaria per cui un'onda viaggi su una corda è che venga mentenuta la sua velocità di propagazione, cioè w/k.
Quindi w1/k1 deve essere uguale a w2/k2.
Nell'esercizio 10, w1/k1 = 1/2 mentre w2/k2 = 2. Non saranno mai uguali, per cui l'unica soluzione per mantenere un'onda viaggiante sulla corda è annullare la seconda onda ponendo la sua ampiezza y2m = 0.
Spero di essere stato chiaro!

ooooooooo grazie^^
io delle onde non ci capisco molto e stavo sclerando tutto oggi!
una domanda: ma se dovessi disegnare l'onda come faccio? cioè secondo i miei calcoli malati da w risalgo allo sfasamento dell'onda (qui la seconda onda è sfasata di 2pi dalla prima), e da k risalgo alla lunghezza d'onda (qui la lunghezza d'onda della prima è la metà della seconda)... ma se dovessi disegnarle non saprei... è giusto per vedere come si comportano se si sommano...
lo so che è una domanda malata ma non si sa mai

cmq grazie ancora della risposta! mi hai illuminata d'immenso ehehe

09-11-2007 20:00

Voodoo

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Ragazzi credo di aver trovato la soluzione del famoso esercizio 19.
Prima di tutto abbiamo a che fare con una trasformazione adiabatica poichè il gas è isolato termicamente. Da questa premessa,abbiamo che:

code:
Q = 0
ΔU = Q - W = -W

Ora c'è da ricordarsi che l'energia interna di un gas è in stretto rapporto con la sua variazione di temperatura e varia a seconda della natura del gas (monoatomico,biatomico e poliatomico) così come segue:

code:
 U = 3/2 nRΔT  (monoatomico)
 U = 5/2 nRΔT (biatomico)
 U = 3 nRΔT (poliatomico)

Mettiamo in sistema,per esempio,per un gas biatomico:

code:
 U = 3/2 nRΔT = 3/2 NkΔT
 ΔU = -W
 ΔT = 2W / 3NK

Se fate attenzione noterete che questo risultato è fra le risposte sbagliate.Il risultato quindi può essere quello sopraesposto oppure
2W / 5NK oppure W / 3NK a seconda della natura del gas :cool: