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 overflowonline |
| CAlcolo RAdici |
09-12-2004 11:27 |
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overflowonline |
.grande:maestro.
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CAlcolo RAdici
Ciao a tutti vorrei una piccola conferma.
Per trovare le possibili radici di un polinomio il prof guidetti ha dato questa formula:
Si prenda un ALFA t.c divida il termine noto.
E si prende un BETA t.c divida il coeficente dell'incognita con il grado maggiore
Le possibili radici sono ALFA / BEta cioè alfa fratto beta
In pratica si prendono tutti i divisori di alfa e tutti i divisori di beta e anche gli alfa su beta e si prova a sostituire giusto??
me la confermate?
per divisori intendo che la divisione dà resto zero.
Esempio:
8x^3 - 8x^2 +1
quindi le possibili raidici sono:
Alfa=+ o - 1
Beta = + o -1,+ o -2,+ o -4, + o -8
Quindi tutte sono:
+ o -1,+ o -2,+ o -4,+ o -8,+ o -1/2,+ o -1/4,+ o -1/8
Facendo le apposite sostituzioni infatti 1/2 è radice perchè se x=1/2
8x^3 - 8x^2 +1=0 e quindi poi posso applicare ruffini e abbassare di grado.
Confermate??
Ultima cosa:
X^4 - x^2 -6 in Z5 cioè in classe di resti modulo 5
si scrive:
x^4 - x^2 -1
E la prof invece ha scritto:
X^4 + 4x^2 +4
PErchè???
la classe di resto -1 e 1 equivale alla 4??
Voi magari mi rispondete si perchè 1+4 = 5 e quindi 0 e quindi è congruo giusto?
ma per -1?sto facendo un pò di confusione... help me!!
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09-12-2004 11:27 |
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| AlVin |
| Amici qualcuno di voi ha capito come funzionano le ... |
10-12-2004 00:58 |
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AlVin |
.primate.
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Amici qualcuno di voi ha capito come funzionano le permutazioni che c'erano nel primo compitino?io me le sono perse a lezione e dal libro non sono riuscito a capire meno di niente... magari per il secondo compitino sarebbe il caso di provarci che dite? qualcuno ha voglia di illuminarci dall'alto della sua sapienza? sarebbe molto generoso da parte sua.... 
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10-12-2004 00:58 |
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| Simeon |
| [QUOTE][i]Originally posted by AlVin [/i]
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10-12-2004 09:59 |
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Simeon |
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Originally posted by AlVin
Amici qualcuno di voi ha capito come funzionano le permutazioni che c'erano nel primo compitino?io me le sono perse a lezione e dal libro non sono riuscito a capire meno di niente... magari per il secondo compitino sarebbe il caso di provarci che dite? qualcuno ha voglia di illuminarci dall'alto della sua sapienza? sarebbe molto generoso da parte sua....
Avevo fatto qualche post sulle permutazioni da qualche parte, se ti interessa tenta qualche search
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10-12-2004 09:59 |
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| nfast |
| ma le permutazioni non sono un grosso problema.
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10-12-2004 22:29 |
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nfast |
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ma le permutazioni non sono un grosso problema.
sono abbastanza facili ed intuitive specialmente dopo che si riesce a comprendere il procedimento di ragionamento.
all'inizio del corso quando saltarono fuori volevo spararmi in testa  ma poi tutto si è risolto anche grazie all'amico Simeon.
spero che in questo secondo "compitino", come lo chiamano loro, le due sorelle, di prendere almeno 6 punti per arrivare al 15 per poi dedicarmi nel mese di fine dicembre e inizio gennaio alle "domandine" di orale che ci metteranno nel terzo e per fortuna ultimo "compitino".
un msg important: >> ragazzi del primo anno ci riusciremo a superare questa materia incomprensibile (MAT DISCRETA), che di "discreto" ha ben poco,credeteci tutti  !!! <<
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10-12-2004 22:29 |
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| Simeon |
| [QUOTE][i]Originally posted by nfast [/i]
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10-12-2004 22:35 |
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Simeon |
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Originally posted by nfast
...
Io non lo conosco  .
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10-12-2004 22:35 |
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| 123 |
| Re: CAlcolo RAdici |
11-12-2004 13:24 |
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123 |
.precettore.
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Re: CAlcolo RAdici
Originally posted by overflowonline
Ciao a tutti vorrei una piccola conferma.
Per trovare le possibili radici di un polinomio il prof guidetti ha dato questa formula:
Si prenda un ALFA t.c divida il termine noto.
E si prende un BETA t.c divida il coeficente dell'incognita con il grado maggiore
Le possibili radici sono ALFA / BEta cioè alfa fratto beta
In pratica si prendono tutti i divisori di alfa e tutti i divisori di beta e anche gli alfa su beta e si prova a sostituire giusto??
me la confermate?
per divisori intendo che la divisione dà resto zero.
A quanto ho capito questo vale solo in Q[x] quindi solo se i coefficienti del polinomio e quindi anche le soluzione appartengono a Q(insieme dei numeri razionali).
Infatti x^2-3->(x-radice(3))(x+radice(3))
quindi ha come radice rad(3) che non è del campo Q ma del campo R quindi il polinomio in Q[x] è irriducibile(3 e -3 non sono radici) mentre è riduciblie in R[x]
Ultima cosa:
X^4 - x^2 -6 in Z5 cioè in classe di resti modulo 5
si scrive:
x^4 - x^2 -1
E la prof invece ha scritto:
X^4 + 4x^2 +4
PErchè???
la classe di resto -1 e 1 equivale alla 4??
Voi magari mi rispondete si perchè 1+4 = 5 e quindi 0 e quindi è congruo giusto?
ma per -1?sto facendo un pò di confusione... help me!!
io uso questo modo che aveva fatto vedere la turrini:
code:
-5-4-3-2-1
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
in pratica si scrivono le possibili classi di resto e poi nella riga sotto si scrivono le stesse aumentate di 5(se siamo in Z5) e sopra le si dimunuisce di 5 e la tabella si puo espandere fino al numero che si vuole e quelli sulla stessa colonna sono congruenti
Cmq -1 è congruo a quattro perche la divisione
tra -1 e 5 da come quoziente -1 e soprattutto come resto 4
-1=-1*5+4
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11-12-2004 13:24 |
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| bono vox U2 |
| eserc. e sol TURRINI |
12-12-2004 09:21 |
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bono vox U2 |
.primate.
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eserc. e sol TURRINI
Ciao a tutti,
ho perso le ultime lezioni... qlc1 può scrivere gli esercizi e sol k ha fatto a lezione la turrini, così mi rendo conto d k eserc mette nel 2° compitino?
Grazie
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12-12-2004 09:21 |
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| AlVin |
| Bhe per gli esercizi degli anni scorsi magari trov ... |
12-12-2004 10:17 |
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AlVin |
.primate.
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Bhe per gli esercizi degli anni scorsi magari trovi qualcosa sul sito dei prof.
Sul sito della gillio ci sono alcuni pdf, magari sono simili... linko? linko:
II compitino dicembre 2001
II compitino dicembre 2002
II compitino dicembre 2003... non c'è (del 2003 c'è solo il primo e il terzo  ). Credo ne abbia portato qualcuno a lezione, ma le poche copie sono state "assalite" e sono scomparse in pochi secondi... 
Ma forse se non hanno cambiato tipodi esercizi questi 2 bastano
Last edited by AlVin on 12-12-2004 at 10:20
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12-12-2004 10:17 |
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| Simeon |
| Ho provato a fare i due compitini e devo dire che ... |
12-12-2004 21:01 |
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Simeon |
:D
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Ho provato a fare i due compitini e devo dire che le cose vanno abbastanza bene, ma ho alcuni dubbi che non riesco a risolvere, se qualcuno dovesse saper qualcosa...
Dubbio 1)
avendo una permutazione alfa = (134)(25)
come calcolo alfa^-1 ?
Dubbio 2 )
essendo in [z]7 ... sul libro vedo che
[3^-1]7 e' congruo a [5]7
e vedo anche che se siamo in [z]5
[3^-1]5 e' congruo a [2]7
Ma come si fa a trovare il congruo quando parliamo di numeri frazionari ? Per gli interi e' facile basta dividere e trovare il resto ( esempio : [12]7 e' congruo a [5]7 )
Dubbio 3 )
questo magari e' banalissimo ma mi sfugge...
avendo f(x) = 3x^2+ax+3
si determinino i valori di a per i quali il polinomio f e riducibile.
come fare ?
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12-12-2004 21:01 |
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| Simeon |
| Replyo da solo per dire che il punto 2 forse l'ho ... |
13-12-2004 17:57 |
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Simeon |
:D
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Replyo da solo per dire che il punto 2 forse l'ho risolto, ma e' un metodo un po' macchinoso, in pratica se io voglio vedere 1/3 a cosa e' congruo in [z]7 provo tutti gli elementi della classe quindi (0 1 2 3 4 5 6)
e faccio
0 - 1/3 = -1/3
1 - 1/3 = 2/3
2 - 1/3 = 5/3
3 - 1/3 = 8/3
4 - 1/3 = 11/3
5 - 1/3 = 14/3 <-- Questo e' congruo a 7, per cui 1/3 e' congruo a 5...
Ma mi sembra troppo strano stare a far li tutte le prove, ci dev'essere un modo immediato nessuno ne sa niente ?
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13-12-2004 17:57 |
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| 123 |
| io uso sto metodo (anche lui macchinoso):
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13-12-2004 18:24 |
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123 |
.precettore.
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io uso sto metodo (anche lui macchinoso):
Prendo la tavola di composizione di(*,Z7) e guardo la riga(o colonna) di 3
code:
* 0 1 2 3 4 5 6
. . . . . . . .
. . . . . . . .
3 0 3 6 2 5 1 4
. . . . . . . .
e prendo il numero che moltiplicato per 3 da 1 in questo caso 5. Credo che il procedimento funzioni con qualsiasi divisione
Last edited by 123 on 13-12-2004 at 18:28
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13-12-2004 18:24 |
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| Simeon |
| [QUOTE][i]Originally posted by 123 [/i]
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13-12-2004 18:45 |
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Simeon |
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Originally posted by 123
io uso sto metodo (anche lui macchinoso):
Prendo la tavola di composizione di(*,Z7) e guardo la riga(o colonna) di 3
code:
* 0 1 2 3 4 5 6
. . . . . . . .
. . . . . . . .
3 0 3 6 2 5 1 4
. . . . . . . .
e prendo il numero che moltiplicato per 3 da 1 in questo caso 5. Credo che il procedimento funzioni con qualsiasi divisione
Ho il cervello fuso in sto momento, ma il tuo metodo come funzionerebbe con 2/3 invece che 1/3 ?
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13-12-2004 18:45 |
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| 123 |
| [code]
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13-12-2004 18:54 |
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123 |
.precettore.
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code:
* 0 1 2 3 4 5 6
.
.
3 0 3 6 2 5 1 4
.
.
2/3=3
infatti:
2=3*3=9=2
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13-12-2004 18:54 |
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| 123 |
| [QUOTE][i]Originally posted by Simeon [/i]
... |
13-12-2004 18:56 |
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123 |
.precettore.
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Originally posted by Simeon
Ho provato a fare i due compitini e devo dire che le cose vanno abbastanza bene, ma ho alcuni dubbi che non riesco a risolvere, se qualcuno dovesse saper qualcosa...
Dubbio 1)
avendo una permutazione alfa = (134)(25)
come calcolo alfa^-1 ?
Questo non so se lo abbiamo fatto nel turno 1 visto che non ho seguito tutta la lezione dove si è trattato degli scambi. Ma da quel che dice il libro credo che
(134)
è la permutazione
12345
32415
e (25)
è la permutazione
12345
15342
quindi la composta alfa dovrebbe essere
12345
35412
e alfa^-1
12345
45132
Almeno imho
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13-12-2004 18:56 |
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| AlVin |
| Raga per voi che siete riusciti a vedere il compit ... |
13-12-2004 19:07 |
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AlVin |
.primate.
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Raga per voi che siete riusciti a vedere il compitino del 2003....
è diverso da qulli del 2001 e 2002? c'è qualche esercizio diverso e se si mi potete dire quale? gratz
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13-12-2004 19:07 |
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