Teju

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Ciao gente,
se ho X=var causale geometrica e Y=c (X-1), quanto vale E(Y)?

Io, partendo da E(aX+b)=aE(X)+b farei:

E(Y) = E(c (X-1)) = E(cX - c) = c E(X) - c = c (E(X) - 1)

So che E(X)=(1-p)/p essendo una geometrica, dunque

E(Y) = c (((1-p)/p) - 1)

Mentre in uno degli esercizi del nuovo eserciziario della Zanaboni viene:

E(Y) = c (1-p)/p, come se si "dimenticasse" di quel "-1".

Come mai??
E' l'esercizio II.3 del tema CAI, capitolo 8.

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spenk.85

.illuminato.

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guarda il punto I.9.
x è una geometrica di par X+1. infatti ti dice che è una v.c. che indica "numero della prova nella quale si ottiene il primo successo".
Una geometrica normale ti indica "numero di prove che devo eseguire prima di aver un successo", in altre parole il numero di insuccessi prima del successo.

quindi il E(X) è 1/p e non (1-p)/p

Teju

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^_^ grazie, son fuso... eppure la parte prima l'avevo fatta correttamente seguendo questo ragionamento e prendendo il valore X-1.

Grazie mille ancora!

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middu

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è giusto il valore atteso calcolato dalla prof. é una geometrica troncata che ha valore atteso E(X) = 1/p e quindi il valore atteso di Y è in questo caso E(c(X-1)) = c E(X-1) ----> c (E(X)- E(1)) = c (1/p- 1) = c((1-p)/p)