gq690051

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ciao a tutti! sto frequentando il corso ombra e ho il testo d'esame che abbiamo fatto l'ultima volta! ho scritto quasi tutti gli esercizi! qualcuno mi potrebbe dire come è stato fatto l'esercizio 1 parte 2, 3 e 4?

grazie mille

middu

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mi posti il tema d'esame ???

gq690051

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ecco!

Attachment: acqua.pdf
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middu

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ok se mi dai tempo nella mattinata avrai le soluzioni

middu

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devi tenere presente che il valore atteso di una variabile possiana è uguale a E[X]= v dove v rappresenta il paramtro che definisce una variabile possiana. In questo caso, si tracciano i grafici della legge di probabilità di una Poissiana e verificare le forme . comunque il procedimento è questo, nulla vieta che domani avrai la risposta alla soluzione da te cercata.

middu

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punto 1 del primo esercizio : siamo di fronte ad una Poissiana di valore atteso E(X) = λ. La funzione di massa o legge di probabilità è per definizione, per una variabile aletoria discreta Poissiana l'espressione : ((e)^-λ * λ^x)/ x ! . Essendo per definizione il valore atteso di una Poissiana concidente con il parametro su cui è definita la variabile si conclude che la funzione di massa di probabilità è uguale a : ((e)^-λ * λ^x)/ x ! per ogni numero reale x >= 0

darkman13

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Ma oltre questo temo Acqua, nelle altre lezioni cosa ha fatto, PLZ?

middu

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ho risolto il dilemma dei grafici in questo modo . Per il valore atteso
E( X1) = 0,4 il grafico corrispondente è rappresentato in figura 1.b.Il grafico E(X2) = 10 il grafico corrispondente è rappresentato in figura 1.a e infine il grafico corrispondente al valore atteso E(X3) = 25 è rappresentato dalla figura 1.c. Tale prova è stata eseguita realizzando i tre grafici con tre tabelle distinte in excel a cui segue il file realizzato

middu

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ecco per chi sta risolvendo il tema d'esame, il file dei grafici relativi all'esercizio 1.2.

Attachment: grafici 1.2.xls
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middu

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stesso ragionamento per il punto 1.3. Ho creato una tabella con relativi valori e poi ho tracciato il grafico.

middu

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Segue grafico dell'esercizio 1.3. attraverso un file excel

Attachment: grafico 1.3.xls
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middu

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per risovere il punto 1.4 basta seguire il ragionamento ottenuto al punto precedente. Si crea una tabella con tutti i possibili valori assunti dalla distribuzione poissiana prendendo con come parametro il valore 5

middu

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ecco il grafico del punto 1.4

Attachment: grafico 1.4.xls
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middu

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esercizio n.2 : punto 1 : Abbiamo una variabile R definita come N + M dove N e M sono due variabili di Poisson rispettivamente di parametri λn e λm. Sappiamo dal testo del problema, che le varibaili N e M sono indipendenti. Sappiamo inoltre che, il valore atteso di una somma di variabili indipendenti è data da somma dei singoli valori attesi delle singole variabili. Nel nostro caso abbiamo una somma di due variabili poissiane indipendenti il cui valore atteso è dato da E[M+N] che è uguale al valore atteso di E[M] + E[N]. siccome E[M] = λm e E[N] = λn si conclude che il valore atteso di R è dato da λn + λm.

middu

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esercizio n.2.2 var[M+N] = var[M] + var[N] perchè questo??? Prendiamo la preposizione che ci dice che la varianza di una somma di variabili causali indipendenti è data dalla somma delle varianze delle singole variabili casuali, in quanto la cov(Xi,Xj) con i diverso da j è nulla. nel nostro caso abbiamo una variabile R poissiana che rappresenta una somma di due variabili casuali poissiane indipendenti. La varianza di R è data dalla somma di due variabili poissiane indipendenti è data quindi dalla somma della varianza di M e della varianza di N. Per definizione la varianza di una possiana è data dal parametro λ. Quindi var[M] + var[N] = λm + λn che coincide con la varianza di R