Simeon

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Ciao a tutti.

Stavo ripassando le lezioni che abbiamo fatto in settimana e mi sono accorto che il procedimento di determinazione di un estremo superiore/inferiore mi è poco chiaro.



Il prof ha detto che un valore c e' un estremo superiore di un insieme A quando

1- a <= c per ogni a E A
2- per ogni e ( epsilon ) > 0, esiste a E A tale che c - e < a

In particolare la prima condizione dovrebbe servire a vedere se c è un estremo superiore, mentre la seconda direbbe che c è anche un MASSIMO. Quindi se si dovesse verificare la prima ma non la seconda, c sarebbe solo un estremo superiore ma non un massimo, in quanto non apparterrebbe all'insieme a

Non sono sicuro di questo ... confermate ?



Ci dovrebbe essere un procedimento analogo a cui sopra per verificare se c e' estremo inferiore ma non mi sono ben chiari i 2 punti. Ho supposto che fossero uguali ma con maggiore al posto di minore ma non son sicuro... Insomma dovrebbero verificarsi queste :

1- a > c per ogni a E A
2- per ogni e ( epsilon ) > 0 esiste a E A tale che c - e > a

Anche qui il primo punto se si verifica dovrebbe dire che c è un estremo inferiore, se si verifica anche il secondo allora c sarebbe pure un MINIMO... confermate anche qui ?



Ok ci sarebbero sicuramente altre cose da chiedere, ma se mi aiutate a risolvere questa sarebbe gia una gran cosa E scusate il post arzigogolato ma sto scrivendo di fretta...