.dsy:it. - [Tema d'esame] 15 Febbraio 2006

.dsy:it. : Powered by vBulletin version 2.3.1

.dsy:it. > Didattica > Corsi A - F > Calcolo delle probabilità e statistica matematica > [Tema d'esame] 15 Febbraio 2006

Pages (5): [1] 2 3 4 5 »

Last Thread Next Thread

Author

Thread Expand all | Contract all

Decs

.primate.

User info:

Registered: Jun 2003
Posts: 74 (0.01 al dì)
Location:
Corso: Informatica
Anno: 3+1
Time Online: 9:55:38 [...]
Status: Offline

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Tema 15 Febbraio 2006

Cosa ne pensate di questo appello?

Apro questo thread perchè vorrei sapere come avete interpretato e risolto l'esercizio 1. Tutt'ora ho ancora dei dubbi...

saluti

15-02-2006 16:20

Click here to Send Decs a Private Message

the_wiz

.consigliere.

User info:

Registered: Jun 2004
Posts: 138 (0.02 al dì)
Location: milano
Corso: informatica v.o.
Anno: laureato
Time Online: 1 Day, 7:33:58 [...]
Status: Offline

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

E' stato un appello insidioso, personalmente mi sono davvero incartato!

Il primo esercizio poteva essere risolto in più modi.
Partiamo dal fatto che possiamo avere solo valori interi e discreti.
Dire che X1>1/2 vuol dire che x>=1. Quindi nel primo esercizio la probabilità vale p
Nel secondo, ho la somma di due bernoulliane fratto 2. Moltiplico per due ed ottengo P(X1+X2 >1)=P(X1+X2 >=2) cioè è una binomiale
E vale p*p
Nel terzo... attuo lo stesso proedimento moltiplicando per 3. Ho sempre una binomiale con n=3 ed ho 3/2. Che ovviamente, per il discorso degli interi, vale 2! quindei devo avere almeno 2 successi in tre estrazioni (p^2(1-p)) che è p^3 se p=1/2.
Potevamo anche dire che P(X1>a) = 1-P(X1<=a) e ragionare su P(X1<=a)

Almeno questo è quello che alla fine, dopo aver girato a vuoto per un'ora, ho capito.

L'esercio II era un modo più pratico di dirci questa cosa. Per avere sempre più palle bianche rispetto alle altre, se m=1 ovviamente la probabilità è quella di estrarre la palla bianca (p=0,46)
Per m=2, devo ottenere entrambe le palle bianche (due successi in due prove). Se m=3, due successi su tre prove. m=4, 3 successi su 4 ecos' via. Secondo questo ragionamento andava poi scritta P(Sm/m >1/2) che era il punto 2 dell'esercizio III

Qualcuno magari posta il tema d'esame?

15-02-2006 17:33

Click here to Send the_wiz a Private Message

Jacoposki

.arcimaestro.

User info:

Registered: Sep 2004
Posts: 498 (0.06 al dì)
Location: Milano
Corso: Informatica
Anno: in tesi-sa dio per quanto
Time Online: 4 Days, 0:36:57 [...]
Status: Offline

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Originally posted by the_wiz
[B
Nel terzo... attuo lo stesso proedimento moltiplicando per 3. Ho sempre una binomiale con n=3 ed ho 3/2. Che ovviamente, per il discorso degli interi, vale 2! quindei devo avere almeno 2 successi in tre estrazioni (p^2(1-p)) che è p^3 se p=1/2.
[/B]

Il terzo non sarebbe 3*(p^2(1-p))+p^3? Ho TRE modi di avere due successi su tre estrazioni (1,1,0 - 1,0,1 - 0,1,1), non uno solo... del resto usando la formula della binomiale si ottiene quello. O no?

__________________
Mai sottovalutare l'ampiezza di banda di una station wagon piena di nastri lanciata a tutta velocità lungo l'autostrada. - Andrew S. Tanenbaum - Reti di Calcolatori

15-02-2006 20:35

Click here to Send Jacoposki a Private Message

the_wiz

.consigliere.

User info:

Registered: Jun 2004
Posts: 138 (0.02 al dì)
Location: milano
Corso: informatica v.o.
Anno: laureato
Time Online: 1 Day, 7:33:58 [...]
Status: Offline

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Si, avevo scordato il coefficiente binomiale

15-02-2006 22:20

Decs

.primate.

User info:

Registered: Jun 2003
Posts: 74 (0.01 al dì)
Location:
Corso: Informatica
Anno: 3+1
Time Online: 9:55:38 [...]
Status: Offline

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Qualcuno potrebbe spiegare come andava svolto l'esercizio 3 e in particolare il punto 3.3?

grazie

16-02-2006 14:02

Jacoposki

.arcimaestro.

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

1) Sm è una variabile casuale generata dalla somma di bernoulliane. L'evento "Sm = x", quindi, corrisponde ad avere x successi in m prove di Bernoulli di parametro p. Ergo, è una binomiale. La funzione massa di probabilità dovrebbe quindi essere

(m su x) p^x * (1-p)^(m-x)

2) P (Sm/m > 1/2) significa richiedere che più di metà delle m prove effettuate abbiano successo. Ovvero sommare le probabilità che le prove effettuate abbiano m/2+1, o m/2+2, m/3+3 .... m successi.

Quindi Sommatoria per i da m/2+1 fino a m di FSm(i).

3) alfa(11) è la probabilità di avere più di 11/2 successi su 11 prove. Ovvero la probabilità di avere 6,7,8,9,10 o 11 successi. I valori della binomiale in ciascuno di questi casi sono dati, alfa(11) è la somma di questi valori.

__________________
Mai sottovalutare l'ampiezza di banda di una station wagon piena di nastri lanciata a tutta velocità lungo l'autostrada. - Andrew S. Tanenbaum - Reti di Calcolatori

16-02-2006 15:40

Faquets

.Faquets.

User info:

Registered: Sep 2003
Posts: 57 (0.01 al dì)
Location: Milano
Corso: Informatica
Anno: 3°
Time Online: 17:28:39 [...]
Status: Offline

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Dopo ore di scervellamenti ed ipotesi azzardate.io e il mio amico abbiamo concluso che la funzione di densità del punto 3.2
è la seguente

m
∑ (m x) p^x * q^(m-x)
x= ((m+1)/2)

((m+1)/2) è approssimato all'intero superiore[┌ ┐]
(m x) ovviamente è il coefficiente binomiale

così applicandola agli esercizi precedenti funziona.
controllate voi stessi

__________________
"Io odio questo posto,questo zoo,questa prigione,questa..realtà o come diavolo la chiamate voi,la odio non la sopporto più...l'odore soprattutto"
(Agente Smith, "Matrix")

Last edited by Faquets on 16-02-2006 at 17:26

16-02-2006 16:40

Click here to Send Faquets a Private Message

Jacoposki

.arcimaestro.

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Originally posted by Faquets
Dopo ore di scervellamenti ed ipotesi azzardate.io e il mio amico abbiamo concluso che la funzione di densità del punto 3.2
è la seguente

n
∑ ( n ) p^x * q^(n-x)
x= ((n+1)/2) x

((n+1)/2) è approssimato all'intero superiore[┌ ┐]

così applicandola agli esercizi precedenti funziona.
controllate voi stessi

E' giusto, ma la chiedeva in funzione della FSm (F pedice Sm). A parte questo, è esattamente quello che ho scritto al messaggio prima (credo...)

__________________
Mai sottovalutare l'ampiezza di banda di una station wagon piena di nastri lanciata a tutta velocità lungo l'autostrada. - Andrew S. Tanenbaum - Reti di Calcolatori

16-02-2006 17:03

Faquets

.Faquets.

User info:

Registered: Sep 2003
Posts: 57 (0.01 al dì)
Location: Milano
Corso: Informatica
Anno: 3°
Time Online: 17:28:39 [...]
Status: Offline

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Sì ho modificato invece di n ho messo m estrazioni
Si legge così F pedice Sm(x)= formula postata sopra

__________________
"Io odio questo posto,questo zoo,questa prigione,questa..realtà o come diavolo la chiamate voi,la odio non la sopporto più...l'odore soprattutto"
(Agente Smith, "Matrix")

16-02-2006 17:28

the_wiz

.consigliere.

User info:

Registered: Jun 2004
Posts: 138 (0.02 al dì)
Location: milano
Corso: informatica v.o.
Anno: laureato
Time Online: 1 Day, 7:33:58 [...]
Status: Offline

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Il valore numerico p1 suggeritoci da usare nel 3.3 , non è 1/2?

16-02-2006 17:46

CaboM.BNA

.grande:maestro.

User info:

Registered: Jan 2006
Posts: 503 (0.07 al dì)
Location:
Corso:
Anno:
Time Online: 1 Day, 23:32:44 [...]
Status: Offline

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

qualcuno potrebbe spiegarmi cosa bisognava fare per risolvere l'ESERCIZIO VI??????
vi ringrazio in anticipio per l'aiuto...

16-02-2006 17:49

Click here to Send CaboM.BNA a Private Message

Jacoposki

.arcimaestro.

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Originally posted by the_wiz
Il valore numerico p1 suggeritoci da usare nel 3.3 , non è 1/2?

no, è 23/50, ovvero la probabilità di successo sulla singola bernoulliana nell'esercizio II.

__________________
Mai sottovalutare l'ampiezza di banda di una station wagon piena di nastri lanciata a tutta velocità lungo l'autostrada. - Andrew S. Tanenbaum - Reti di Calcolatori

16-02-2006 18:22

Jacoposki

.arcimaestro.

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Originally posted by CaboM.BNA
qualcuno potrebbe spiegarmi cosa bisognava fare per risolvere l'ESERCIZIO VI??????
vi ringrazio in anticipio per l'aiuto...

Secondo me i punti 1 e 2 avevano la loro risposta nelle alfa(100) e alfa(1000) calcolate all'esercizio precedente (46% = 0,46 = 23/50, e "maggioranza assoluta" vuol dire > 1/2). Il punto 3 l'ho fatto abbastanza in trance, dovrebbe essere abbastanza simile agli esercizi svolti da Tamascelli nelle esercitazioni pre-compito.

__________________
Mai sottovalutare l'ampiezza di banda di una station wagon piena di nastri lanciata a tutta velocità lungo l'autostrada. - Andrew S. Tanenbaum - Reti di Calcolatori

16-02-2006 18:24

the_wiz

.consigliere.

User info:

Registered: Jun 2004
Posts: 138 (0.02 al dì)
Location: milano
Corso: informatica v.o.
Anno: laureato
Time Online: 1 Day, 7:33:58 [...]
Status: Offline

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

Ok, ma la tabella come si legge? con alfa=11 il valore di destra è esattamente 0,46^11.
Perché?

16-02-2006 18:28

Jacoposki

.arcimaestro.

Post actions:

Edit | Report | IP: Logged

La coppia (a,b) è (numero di successi, probabilità di avere quel numero di successi). Per avere 11 successi in 11 prove la formula è

(11 su 11) * 0,46^11 * (1-0,46)^11-11 =

= 1 * 0,46^11 * 1 = , giustamente, 0,46^11 come da te rilevato (non avevo controllato, ma è giusto che sia così).

__________________
Mai sottovalutare l'ampiezza di banda di una station wagon piena di nastri lanciata a tutta velocità lungo l'autostrada. - Andrew S. Tanenbaum - Reti di Calcolatori

16-02-2006 18:44

All times are GMT. The time now is 04:35.

Pages (5): [1] 2 3 4 5 »

Last Thread Next Thread

Show Printable Version |

Email this Page |

Subscribe to this Thread |

Add to Bookmarks

Forum Jump:

Rate This Thread:

Forum Rules:

You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

HTML code is OFF
vB code is ON
Smilies are ON
[IMG] code is ON

Pagina generata in 0.549 seconds (42.11% PHP - 57.89% MySQL) con 25 query.