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[Mate discreta] Basi di un sistema lineare

Ciao a tutti, qualcuno un pò più fresco di me in mate discreta mi saprebbe dire come faccio a trovare le basi per le soluzioni di un sistema lineare, nel caso queste ultime fossero infinite?
Me lo sono dimenticato, e non trovo + i miei appunti...

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jccc

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Risolvi il sistem alineare mettendo i "parametri" dopodiché, i coefficienti dei parametri ti forniscono una possibile base.

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Come quello del Candiotto, che diceva che tutti i Candiotti erano buguardi, però, essendo egli Candiotto, veniva a dir la bugia, mentre diceva che i Candiotti erano bugiardi; bisogna adunque che i Candiotti fussero veridici, ed in conseguenza esso, come Candiotto, veniva a essere veridico, e però, nel dir che i Candiotti erano bugiardi, diceva il vero, e comprendendo sé, come Candiotto, bisognava che e' fusse bugiardo -- Dialogo sui Massimi Sistemi G. Galilei

L'intelligenza totale è una costante. La popolazione mondiale sta aumentando. -- Boltzmann Law

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Il problema è che le mie soluzioni sono del tipo:

code:

| h0        |
| h2+h0  |
| h2        |    
| h3        |
| 4h2+h3|

Ehm... ci siamo capiti,no? Quello sopra è un vettore colonna!

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Non si capisce niente, me lo puoi scrivere in forma vettoriale? Anzi, se lo scrivi in quella forma vedrai che la soluzione la "vedrai" immediatamante tu stesso!

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Originally posted by jccc
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Io interpreto così la tua scrittura. Anche se sbaglio dovresti essere in grado di carpirne il succo:
(s, s+t, t, w, 4t + w) ==> (s, s, 0, 0, 0) + (0, t, t, 0, 4t) + (0, 0, 0, w, w) ==> s*(1, 1, 0, 0, 0) + t*(0, 1, 1, 0, 4) + w*(0, 0, 0, 1, 1) per cui, la base è:

<(1,1,0,0,0); (0,1,1,0,4); (0,0,0,1,1)>

Semplice no?

*g

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Originally posted by jccc
Io interpreto così la tua scrittura. Anche se sbaglio dovresti essere in grado di carpirne il succo:
(s, s+t, t, w, 4t + w) ==> (s, s, 0, 0, 0) + (0, t, t, 0, 4t) + (0, 0, 0, w, w) ==> s*(1, 1, 0, 0, 0) + t*(0, 1, 1, 0, 4) + w*(0, 0, 0, 1, 1) per cui, la base è:

<(1,1,0,0,0); (0,1,1,0,4); (0,0,0,1,1)>

Semplice no?

*g

Grazie!
Sì, è molto semplice...basta saperlo!

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