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dubbio distribuzione geometrica

stavo studiando la distribuzione geometrica e sul Mood la funzione di probabilità è: p(1-p)^x per x=0,1,.....
se guardo su altri testi e su internet mi viene data come p(1-p)^x-1 quindi non riesco a capire cosa è giusto e quale usare anche perchè cambiano la E(x), la varianza e la funzione generatrice di momenti

Mi verrebbe da dire che la seconda è utilizzata per il primo successo dopo x insuccessi ma qual'è quella corretta se uno fa la domanda: densità di una geometrica?

Grazie

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mcb

Sono corrette entrambe, difatti la geometrica ha una doppia valenza:
P(X=x)=p(1-p)^(x-1) conta il numero di prove per arrivare al primo successo
P(Y=x)=p(1-p)^x conta il numero di insuccessi prima del primo successo.

Ovviamente Y=X-1.
Da una si ricava l'altra.

Originally posted by aPiso
Sono corrette entrambe, difatti la geometrica ha una doppia valenza:
P(X=x)=p(1-p)^(x-1) conta il numero di prove per arrivare al primo successo
P(Y=x)=p(1-p)^x conta il numero di insuccessi prima del primo successo.

Ovviamente Y=X-1.
Da una si ricava l'altra.

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mcb

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