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HELP: esercizio su un intervallo di confidenza al contrario

Ciao a tutti!

Sapreste aiutarmi a risolvere questo esercizio ?

Provando a durata un campione casuale di 9 fari, è stata calcolata una vita media di 2000 ore e scarto tipo 10 ore. Considerando una CDF (funzione distribuzione di probabilità) della durata, di tipo normale (gaussiana) di parametri µ e σ, calcolare la probabilità che in un prossimo esperimento analogo al precedente, eseguito su altri 9 fari, lo scarto tipo disti dal valore vero non oltre 2.

Riassumento, calcolare la Pr{s-σ<2}.


Io credo si debba manipolare in qualche modo la statistica chi-quadrato, dato che si tratta di un intervallo di confidenza sulla deviazione standard... L'unica cosa è che non utilizzo affatto il dato del valore medio 2000 ore in questo modo!

Qualcuno mi ha suggerito poisson, ma sinceramente sono quasi sicuro che si debba manipolare quella probabilità per ricondursi ad una chi-quadrato, però ripeto, in questo modo non si utilizza un dato...

vi prego aiutatemi!

Ciao a tutti e grazie in anticipo !