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Dimostrazione Markov e Chebyshev

Ne ho trovate almeno una mezza dozzina, abbastanza diverse tra loro. Qualcuno può indicarmi come è stata dimostrata quest'anno a lezione?

Non so come è stata dimostrata a lezione ma io prendo per buona quella sul Mood che già sto impazzendo a ricordare tutte le dimostrazioni delle distribuzioni... Tra l'altro qualcuno sa dirmi quella della distribuzione esponenziale che sul libro viene accomunata a quella beta e viene spiegata solo la seconda dicendo che l'esponenziale è un caso particolare...

il testo di riferimento non è più il mood, quindi occhio. Io le dimostrazioni relative alle distribuzioni le lascio come "secondarie", nel senso che non avendo notizia che le chieda con assiduità, preferisco dare precedenza a quelle più generiche e più importanti. Sicuramente la normale e la normale standard me le studio particolarmente bene perché c'erano nel compito, ma per dire, dell'esponenziale non studierei mai le dimostrazioni (anche perché sul capasso morale c'è poco).