.dsy:it. (http://www.dsy.it/forum/)
- Calcolo delle probabilità e statistica matematica (http://www.dsy.it/forum/forumdisplay.php?forumid=213)
-- Soluzione esame 9 giugno (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=40548)

Soluzione esame 9 giugno

i punti I e II mi sembravano abbastanza fattibili anche il IV, personalmente non ho ben capito il III...qualcuno puo' buttar giu i ragionamenti da fare sule X(t),X(2t),X(3t)

che valori bisogna utilizzare nella f(x) di poisson per ottenere i grafici del punto 3?

se qualcuno riesce a postare il testo ecc farebbe un favore a tutti

x(t)=grafico c
X(2t)=grafico b
x(3t)= grafico a

bastava indicare il grafico che apparteneva a ciascuna,senza stare li a fare i conti credo?!

si i conti teoricamente non servivano, ed è quello che ho scritto ragionandoci un po su ( se il numero di eventi per tempo è fisso ma il tempo aumenta dovrebbe essere così).

Ma vorrei capire come si fanno i conti, in particolare dice che la lambda è sempre 10, ma se è sempre 10 allora usando

i grafici non dovrebbero essere tutti uguali?

il punto 3.2 e 3.4 poi come si fanno?

Tema Esame

Ecco il tema d'esame di oggi...
L'esercizio 3.3 l'ho fatto come ha suggerito Alien ma effettivamente anche io all'inizio mi sono posta il problema dei calcoli (anche se non era richiesto) giusto per capire...

Scusate ma E(x(2t))= 2lambda e E(x(3t))= 3lambda
L'ascissa del punto massimo della parabola è il valore atteso, quindi, senza conti, il grafico di E(X(t)) era il c che aveva punto di massimo in x=10, quello di E(X(2t)) era il b che aveva punto di massimo in 20 e quello di E(X(3t)) di conseguenza l'a.

Almeno è quello che ho scritto io!

__________________
"Amor, ch’a nullo amato amar perdona, mi prese del costui piacer sì forte che, come vedi, ancor non m’abbandona."

*Dante*

Idem!

Invece per quanto riguarda i punti di massa (esercizio 3.4):

Grafico a: 3lambda = 30 e 3lambda - 1 = 29
Grafico b: 2lambda = 20 e 2lambda - 1 = 19
Grafico c: lambda = 10 e lambda - 1 = 9

Non sono sicura però...

Ciao Joy88,

anche io ho fatto come te solo che la Poisson ha valore massimo nei punti di massa lambda e (lambda-1) in cui la funzione è costante e io li ho scritti entrambi.
Io non ho ben chiaro l'esercizio II.
Qualcuno ha la soluzione?
Grazie!

Esatto Maddy pure io ho fatto come te, speriamo bene!

per i punti di massa e il valore atteso concordo con joy88....almeno quello che ho scrito io.

ok effettivamente era abbastanza semplice

comunque se non sbaglio se lambda è intero maggiore di 1 allora ci sono 2 massimi

Originally posted by Torre
Io non ho ben chiaro l'esercizio II.
Qualcuno ha la soluzione?
Grazie! [/B]

per l'esercizio 2..essendo una vc normale il grafico è simetrico rispetto al valore atteso cioè rispetto a 0
ho sottolineato le aree per le varie prob del punto b

punto 3 non l'ho fato.
4. E(Hn)=0
var(Hn)=n
5. per n che tende ad infinito la vc Hn non è piu una vc normale standart visto che la varianza non è piu uguale a 1
6. n>= 180

ma forse è tutto sbagliato eeee............

il 6 la n mi veniva 180 anche a me, nel 4 ho messo E(Hn)=0 e var(Hn)=1 perchè quando si standardizza(quella roba in realta credo sia una standardizzazione) valore atteso e varianza assumono per definizione quei valori

nel 3 ho messo si, basta fare un confronto fra le aree che generano per verificare
il 2 si segnavano le aree nel grafico del punto 1 eh va bhe...

Io nell'Esercizio due ho messo:

2.4 : Siccome Hn è una Normale Standard allora:

Valore Atteso: 0
Varianza: 1

per n->infinito io ho detto che siccome Tn era una media campionaria applico il teorema del limite centrale e al tendere all'infinito della numerosità del campione la legge Hn tende alla Normale Standard.

2.5 : Ho applicato il teorema del limite centrale... (non so se è giusto però...)