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Parita' Funzioni

Qlc saprebbe spiegarmi il concetto di parità di funzione?

Intanto ricordo che se qualcuno potesse spedirmi gli appunti dell'ultima lezione mi farebbe felice...


Poi nel compito gli argomenti quali saranno?io ho visto gli es di riepilogo e sono su limiti, diseq, studio di funzioni (dominio+immagine+limiti agli estremi..) niente di più...no è che bisogna fare qualcos'altro?

Re: Parita' Funzioni

Originally posted by Barone
Poi nel compito gli argomenti quali saranno?io ho visto gli es di riepilogo e sono su limiti, diseq, studio di funzioni (dominio+immagine+limiti agli estremi..) niente di più...no è che bisogna fare qualcos'altro?

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parità:

una funzione si dice PARI quando si ha, per ogni x del dominio,
f(-x) = f(x) cioè quando -x e x hanno la stessa immagine. In tal caso il grafico della funzione risulta sempre simmetrico rispetto all'asse delle y e la funzione nn può essere iniettiva.

esempio: f(x) = (x^4 - 3) è pari xè f(-x)= (-x)^4 - 3 = x^4 - 3 = f(x)

esempio: f(x) = (x^4 - 3x) NON è pari xè f(x) = (-x)^4 - 3 (-x) = x^4 + 3x diverso da f(x)

chiaro?

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chiarissimo..
ma c'è anche dispari..?

Dispari:

Una funzione si dice DISPARI quando si ha, per ogni x del dominio, f(-x) = - f (x) cioè quando -x e x hanno per immagine due numeri opposti. In tal caso il grafico della funzione risulta sempre simmetrico rispetto all'origine degli assi.

esempio: f(x) = (x^3 - 3) NON è dispari, infatti f (-x) = (-x)^3 -3 = -x^3 - 3 che è diverso da -f(x)

esempio: f(x) = (x^3 - 3x) è dispari, infatti f(-x) = (-x)^3 - 3(-x) = -x^3 + 3x = - (x^3 - 3) = - f(x)

ciao!

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Grazie veramente per l'aiuto..siete state preziose..ora è molto meno buio il futuro...

qualcuno mi sa dire i principi di invertibilità?
cioè quando una funzione è invertibile?

se nel compito mi trovo (di sicuro) la domanda

Stabilire se le seguenti funzioni sono invertibili e in caso affermativo calcolare l'inversa:

f(x) = 1 + x^(1/5)

io come faccio a svolgerlo??

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Nessuna via come via. Nessun limite come limite

- Bruce Lee -

per vedere se è invertibile fai il grafico della funzione e poi osservi: se la funzione ha al massimo una sola intersezione con una qualsiasi retta parallela all'asse delle x allora è invertibile.
per invertirla semlicemente risolvi la funzione trovando x = ...

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Grazie MILLE (detto all'ing. Cane)

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