.dsy:it. - [I COMPITINO] Esercizio permutazioni

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Posted by clacs on 03-11-2008 09:06:

[I COMPITINO] Esercizio permutazioni

Facendo degli esercizi per prepararmi al primo compitino, mi sono imbattuto in una permutazione elevata ad un numero negativo...è la prima volta che mi capita, nonostante sia il secondo anno che cerco di fare l'esame.
L'esercizio è il 2c a questo indirizzo http://newrobin.mat.unimi.it/users/gillio/81105b.pdf

...sapreste aiutarmi?

Posted by Deckard on 03-11-2008 17:16:

Secondo me una permutazione sigma elevata alla -1, è quella permutazione che moltiplicata per la permutazione sigma stessa dà come risultato la permutazione identica.
Di conseguenza (ma sono solo supposizioni!!! non so se la mia definizione sia corretta!) la risposta 2c è falsa perchè sigma elevata alla -1 è uguale a sigma elevata alla quarta;
difatti sigma alla quarta = (15432) moltiplicata per sigma (12345) = (1)(2)(3)(4)(5)=I
Il problema è che, ripeto, non so se sia corretta la mia definizione.

A noi di informatica la Bianchi ha assegnato degli esercizi (sono sulla sua pagina web) in preparazione del compitino, però tra di essi non c'era nemmeno una permutazione: ce le può comunque mettere o credi di no?
E poi... l'esercizio 3 (dal pdf che hai linkato) non l'ho proprio capito: cosa vogliono dire i numeri in pedice di fianco alle parentesi? sono gli esponenti??

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And all those moments will be lost in time, like tears in rain...

Posted by clacs on 03-11-2008 18:42:

non ho proprio ben capito il discorso sulla permutazione con potenza negativa...comunque io ti dico di fare tutti gli esercizi che possono capitare, anche calcolo del mcd, nonostante capiti molto raramente. quei numerini ti dicono la "base" della numerazione...

Posted by Deckard on 03-11-2008 18:56:

Originally posted by clacs
non ho proprio ben capito il discorso sulla permutazione con potenza negativa...comunque io ti dico di fare tutti gli esercizi che possono capitare, anche calcolo del mcd, nonostante capiti molto raramente.

No, no! Ste cose ci fa che non ce le metteva! Dio! :evil:

Originally posted by clacs
quei numerini ti dicono la "base" della numerazione...

Ahaha! io pensavo fossero ancora permutazioni!

Originally posted by clacs
non ho proprio ben capito il discorso sulla permutazione con potenza negativa...

in pratica: sia p una permutazione; p^(-1)*p=I
dove I sta per identica, ovvero la permutazione (1)(2)(3)(4)(5) se X={1,2,3,4,5} naturalmente.
quindi, se p=(12345), p^(-1)=(15432)=p^4
mentre p^3 in questo caso è (14253), quindi p^(-1)!=p^3.

Non prendere per oro colato quello che ho scritto, ma credo sia così.

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Posted by clacs on 04-11-2008 22:41:

e quando la potenza è diversa da -1?....non so...-3...

Posted by Deckard on 05-11-2008 17:17:

Originally posted by clacs
e quando la potenza è diversa da -1?....non so...-3...

credo sia la stessa cosa, ovvero: p^(-3)*p^3=I

comunque a noi di informatica ha detto che le permutazioni non le mette nel I compitino

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