.dsy:it. - Correzione esame 26-6

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Posted by Mazinkaiser on 10-07-2008 14:54:

Correzione esame 26-6

Niente testo purtroppo, i punti principali comunque li ho riscritti per ogni esercizio.

Mentre la domanda aperta era descrivere un filtro ideale.

Posted by karplus on 10-07-2008 17:42:

Grandissimo!!!
Ho scaricato e ho un paio di dubbi:

1) es 2.2, quello che ha mandato in crisi tutti perchè nessuno sapeva disegnare il segnale campionato ( ): i vari rect vanno replicati per il periodo, ma se il periodo era <1000, fino a quando bisognava andare avanti a disegnare i rect? E perchè sono distanziati di 200 l'uno dall'altro?

2) l'ultimo esercizio quando viene z^4=sqrt(-1), bisogna trovare quattro soluzioni. quindi tutto viene moltiplicato e^i ecc... questa roba che cos'è e da dove arriva? per es come si passa da 4/n a pigreco/4 ??

grazie a tutti

Posted by erica84 on 11-07-2008 17:48:

Originally posted by karplus
Grandissimo!!!
Ho scaricato e ho un paio di dubbi:

1) es 2.2, quello che ha mandato in crisi tutti perchè nessuno sapeva disegnare il segnale campionato ( ): i vari rect vanno replicati per il periodo, ma se il periodo era <1000, fino a quando bisognava andare avanti a disegnare i rect? E perchè sono distanziati di 200 l'uno dall'altro?

2) l'ultimo esercizio quando viene z^4=sqrt(-1), bisogna trovare quattro soluzioni. quindi tutto viene moltiplicato e^i ecc... questa roba che cos'è e da dove arriva? per es come si passa da 4/n a pigreco/4 ??

grazie a tutti

1) Considerando il centro della base, lo zero, del tuo rect, devi replicarlo ogni 1000 dal punto 0.
B (la banda) deve essere minore di 500 e quindi A (la base del rect) deve essere minore di 1000 perche' altrimenti se campioni e quindi copi ogni 1000, i rect copiati si sovrappongono ... succede un casino ... e riscontri dell' ALIASING!!!!!
tenere A<2B ti aiuta a non generare aliasing...
se c'e' aliasing, facendo l'antitrasformata non riesci a recuperare tutte le informazioni del segnale... perche' in parte sono state cancellate dalla sovrapposizione dei vari rect.

2) L'ultimo esercizio e' un filtro, ... risolvi la trasformata zeta e ti esce un risultato in Z. sappiamo che per vedere se un filtro e' stabile dobbiamo vedere il modulo delle RADICI della trasformata Zeta.
le radici, non sono altro che le soluzioni. in questo caso abbiamo un z^4= -1 uguale a dire z= radice quarta di -1 ... bel casino... questo si risolve con i numeri complessi (argomento di analisi, gia trattato)
trovi una bella spiegazione qui: http://it.wikipedia.org/wiki/ Radic... esso_qualsiasi

spero di non aver sbagliato nulla!

Posted by karplus on 12-07-2008 11:39:

Grazie mille tutto molto chiaro. Anche le soluzioni delle radici quarte ora che ci penso in matematica discreta c'era un esercizio uguale uguale.

Solo un'ultima conferma chiedo: nell'es prima quando si replicano i rect, vanno replicati per mille, questo significa che verranno aggiunti SOLO 2 rect, uno a sx e uno a dx con centro -1000 e +100, quindi in totale avrò 3 rect, quello originale e altri 2 replicati, giusto??

Posted by erica84 on 12-07-2008 18:33:

Originally posted by karplus
Grazie mille tutto molto chiaro. Anche le soluzioni delle radici quarte ora che ci penso in matematica discreta c'era un esercizio uguale uguale.

Solo un'ultima conferma chiedo: nell'es prima quando si replicano i rect, vanno replicati per mille, questo significa che verranno aggiunti SOLO 2 rect, uno a sx e uno a dx con centro -1000 e +100, quindi in totale avrò 3 rect, quello originale e altri 2 replicati, giusto??

Quando si fa la modulazione di ampiezza... i nuovi rect sostituiscono il vecchio rect.
Quando si fa la campionatura a tot hz credo che ci sia un nuovo rect ogni tot hz... all'infinito... e quello iniziale resta.

Posted by erica84 on 13-07-2008 11:48:

Originally posted by erica84
Quando si fa la modulazione di ampiezza... i nuovi rect sostituiscono il vecchio rect.
Quando si fa la campionatura a tot hz credo che ci sia un nuovo rect ogni tot hz... all'infinito... e quello iniziale resta.

si... ho proprio ragione... i rect si ripetono all'infinito, qui, una valida spiegazione: http://www.enzoternavasio.it/campionamento.htm

Posted by karplus on 15-07-2008 00:10:

Hai proprio ragione, ho anche scoperto un esempio in proposito a pagina 65 della dispensa.

Segnalo anche un pdf molto ben fatto che spiega benissimo come calcolare radici ennesime complesse con tanto di esempi, eccolo qui !

[EDIT postumo] fate clic con il dx sul link di sopra e fate "salva oggetto", altrimenti se cliccate normalmente con il sx non funziona.

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