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Modulo e Fase

qualcuno potrebbe aiutarmi con i passaggi per trovare modulo e fase di:
(1/2i + 1/2) e^i 2 pigreco t + (-1/2i + 1/2) e^-i 2 pigreco t +(1/2i) e^i 2pigreco 9 t +(-1/2i) e^-i 2 pigreco 9 t

dovrei avrei coefficienti
C1 = 1/2 + (-1/2 i)
C-1 = 1/2 + 1/2 i
C9 = -1/2 i
C-9 = 1/2 i

poi il modulo dovrebbe essere : sqrt(a^2+b^2), ma quindi la "i" della b non la considero quando calcolo il modulo?
e poi la fase dipende se a> 0 ecc... e calcolo eventualmente b/a oppure (+-) pigreco/2.. e poi?

Grazie a tutti, odio questo esercizio -.-

Anch'io lo odio.....sei riuscita a risolverlo o ad avere qualche dritta?

Dovrebbe essere cosi:

(1/2i + 1/2) e^i 2 pigreco t + (-1/2i + 1/2) e^-i 2 pigreco t +(1/2i) e^i 2pigreco 9 t +(-1/2i) e^-i 2 pigreco 9 t

i coefficienti:
C1 = 1/2 + 1/2 i
C-1 = 1/2 - 1/2 i
C9 = +1/2 i
C-9 = -1/2 i

Per calcolarti il modulo fai la sqrt(a^2+b^2), senza considerare la "i"

|C1 | = sqrt(1/2) = (sqrt(2))/2
|C-1| = sqrt(1/2) = (sqrt(2))/2
|C9 | = 1/2
|C-9| = 1/2

Per la fase devi applicare questa formula arctan(Im{Cn}/Re{Cn}), dove Cn indicano i coefficienti.

ph(C1) = arctan({1/2}/{1/2}) = pigreco/4
ph(C-1) = arctan({-1/2}/{1/2}) = - pigreco/4
ph(C9) = arctan({1/2}/{0}) = pigreco/2
ph(C-9) = arctan({-1/2}/{0}) = - pigreco/2


Spero di esserti stato utile......ciao

non mi è molto chiaro... potresti spiegare meglio la formula? arctan(Im{Cn}/Re{Cn})
non riesco a capire bene ocsa ci devo infilare dentro T_T

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Originally posted by AnTHrAx
non mi è molto chiaro... potresti spiegare meglio la formula? arctan(Im{Cn}/Re{Cn})
non riesco a capire bene ocsa ci devo infilare dentro T_T