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Dubbi su esercizi vari

Fra un mese esatto c'è l'appello di fisica. Propongo di raccogliere in questo thread tutti gli esercizi la cui soluzione ci provoca arrovellamenti di gulliver, così da aiutarci a vicenda.
Inizio io:

Non capisco i primi due esercizi a pag 54 del libro "Principi di fisica - terza edizione"

ESERCIZIO

Quando una pallina da golf inizialmente ferma viene colpita dalla mazza acquista una velocità di 31.0 m/s. Se la pallina rimane a contatto della mazza per 1.17 ms, qual'è il modulo dell'accelerazione media della pallina?

Risposta 2.65 x 10^4 m/s^2


ESERCIZIO
Una particella si muove con una velocità data dall'espressione v=4t^2. (a) Qual è l'accelerazione della particella per t=0.25 s? (b) A questo istante la particella sta aumentando o diminuendo la sua velocità? Perchè?

Risposta (a) 2.0 m/s^2 (b) aumenta


Sia nel primo che nel secondo es non capisco da quali calcoli provengano le soluzioni.

Piano eh... tutti questi pareri mi confondono!

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Re: Dubbi su esercizi vari

Originally posted by Von Neumann

Non capisco i primi due esercizi a pag 54 del libro "Principi di fisica - terza edizione"

ESERCIZIO

Quando una pallina da golf inizialmente ferma viene colpita dalla mazza acquista una velocità di 31.0 m/s. Se la pallina rimane a contatto della mazza per 1.17 ms, qual'è il modulo dell'accelerazione media della pallina?

Risposta 2.65 x 10^4 m/s^2

amx = (vfx - vix) / (tf - ti)

amx = (31m/s - 0m/s) / (0.00117s - 0s) = 31 / 0.00117 =

2.65 x 10^4m/s^2

Legenda: amx = accelerazione media lungo x (moto monodimensionale)
vfx = velocità finale lungo x
vix = velocità iniziale lungo x
tf = tempo finale
ti = tempo iniziale


ESERCIZIO
Una particella si muove con una velocità data dall'espressione v=4t^2. (a) Qual è l'accelerazione della particella per t=0.25 s? (b) A questo istante la particella sta aumentando o diminuendo la sua velocità? Perchè?

Risposta (a) 2.0 m/s^2 (b) aumenta


(a) ai = v'/dt = 8t

a(0.25) = 8 * 0.25 = 2m/s^2

(b) Sta aumentando; il grafico dell'accelerazione è una retta con coefficiente angolare positivo, quindi sta nel 1° e 3° quadrante del piano cartesiano. Se si avanza quindi da tempi inferiori a tempi superiori l'accelerazione aumenta linearmente e di conseguenza la velocità quadraticamente.
Lo stesso ragionamento si può fare sul grafico della velocità: il grafico è una parabola con concavità rivolta verso l'alto; qui però se si avanza da 0 a tempi superiori e da 0 a valori inferiori la velocità aumenta, viceversa se si avanza da -inf a 0 e da +inf a 0 la velocità diminuisce.



Sia nel primo che nel secondo es non capisco da quali calcoli provengano le soluzioni. [/B]

Grazie. Altro giro:

ESERCIZIO 27 pag 71
Il conducente di un'automobile schiaccia i freni quando vede un albero che blocca la strada. La macchina rallenta uniformemente con una accelerazione di -5.60 m/s^2 per 4.20 s, lasciando dei segni di slittamento lunghi 62.4 m. Con quale velocità la macchina urterà l'albero?

Risposta 3.10 m/s

ATTENZIONE: L'equazione necessaria va derivata da quelle esistenti sul Moto rettilineo con accelerazione costante (pag 58) perché in nessuna di queste si può fare a meno della velocità iniziale (dato che sul libro non ci è fornito).

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Oh che bello! Non avevo visto questo thread! Finalmente qualcuno con cui collaborare con gli esercizi!

Bene, io proporrei qualche esercizio dei vecchi appelli..che ne dite? Ora non sono a casa, + tardi posto qualche esercizio che non sono riuscita a risolvere così ragioniamo insieme!

Finalmente collaboratiooooon

Originally posted by Von Neumann
Grazie. Altro giro:

ESERCIZIO 27 pag 71
Il conducente di un'automobile schiaccia i freni quando vede un albero che blocca la strada. La macchina rallenta uniformemente con una accelerazione di -5.60 m/s^2 per 4.20 s, lasciando dei segni di slittamento lunghi 62.4 m. Con quale velocità la macchina urterà l'albero?

Risposta 3.10 m/s

ATTENZIONE: L'equazione necessaria va derivata da quelle esistenti sul Moto rettilineo con accelerazione costante (pag 58) perché in nessuna di queste si può fare a meno della velocità iniziale (dato che sul libro non ci è fornito).

Ciao, posto 2 esercizi dei vecchi appelli:

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ESERCIZIO 1

Calcolare il periodo T di un satellite che percorre intorno alla terra un'orbita circolare di raggio R=168000km. Sapendo che i satelliti geostazionari percorrono orbite il cui raggio è circa 42000km.
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ESERCIZIO 2

Un uomo di massa m=80kg è su una slitta di massa M=240kg che si muove senza apprezzabile attrito su un piano orizzontale con velocità v=8m/s. Ad un tratto l'uomo salta dalla slitta con velocità orizzontale che misurata da terra vale u=-1m/s (cioè opposta a v)
Dopo il salto quanto vale la velocità della slitta?
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provate a fare l'es 31 a pag 71, a me risulta

a) 25 s; b) 13,3 m/s

ma il libro sostiene

a) 35 s; b) 15,7 m/s

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La seconda parte dell'es sul lancio del giavellotto 3.4 pag 86-87, quando chiede di che percentuale il lanciatore dovrebbe aumentare il modulo della velocità per lanciarlo alla stessa distanza anche al Polo Nord, sarà una banalità ma non riesco a capire come ci si arriva.

La risposta è 0,26 %

E l'esercizio successivo di George Washington non capisco come è possibile risolverlo senza il dato della direzione iniziale (teta).

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