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dubbio (indipendenza v.c.)

A1,A2 bernoulliane
U continua uniforme in [0,1]

A1 = 1 se 1/2<U<1
A2 = 1 se 1/4<U<1/2 oppure 3/4<U<1

sono indipendenti?

e se
A1 = 1 se 1/2<U<1 e
A2 = 1 solo se 3/4<U<1 ?

altro dubbio: P ( a < U < b ) == P(a<U<=b) == F(b)-F(a), dato che U è continua e quindi P(a)=P(b)=0 ?

grazie

ciao

1) A1, A2
I caso
P(A1=1 | A2=1) = P(A1=1 * A2=1)/P(A2=1) = (1/4) / (1/2) = 1/2 = P(A1=1) sono quindi indipendenti (pag.52 mood)

II caso
P(A1=1 | A2=1) = P(A1=1 * A2=1)/P(A2=1) = (1/4) / (1/4) = 1 != P(A1=1) sono quindi dipendenti

2)d'accordo con te fino a quando dici che P(a)=P(b)... non riesco a capire come sia possibile... se a<U<b, allora a<b, cioè sono numeri diversi, quindi la probabilità è diversa...
se ti può aiutare prova a disegnare una retta dove a sta prima di b, e noterai che la P non è la stessa

ciao

dico questo perché per definizione la probabilità in un punto, se U è continua, dovrebbe essere zero. sbaglio?

ah! mi accorgo adesso che ho scritto male intendevo dire P(U=a)=P(U=b)=0. è corretto? perché dovrebbe essere da questo che dipende P(U elem (a,b)) == P(U elem (a,b] ) :/

per il primo punto, grazie, volevo essere sicuro di fare correttamente.

grazz

Originally posted by NoWhereMan
dico questo perché per definizione la probabilità in un punto, se U è continua, dovrebbe essere zero. sbaglio?

ah! mi accorgo adesso che ho scritto male intendevo dire P(U=a)=P(U=b)=0. è corretto? perché dovrebbe essere da questo che dipende P(U elem (a,b)) == P(U elem (a,b] ) :/

l'integrale di un punto è zero

Originally posted by NoWhereMan
forse volevi dire la derivata? comunque ottimo, grazie

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Khelidan