.dsy:it. - Dubbio primitive...

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Posted by Reaper on 14-11-2006 11:03:

Dubbio primitive...

qual'è la primitiva di: log(x)
e la primitiva di: x

Posted by DarkSchneider on 14-11-2006 12:39:

la primitiva di x dovrebbe essere 1/2 x^2

perchè se fai la derivata di 1/2 x^2 viene fuori x

il log non ricordo

Posted by zap on 14-11-2006 14:11:

Ti serve per l'integrale indefinito?

Posted by Reaper on 14-11-2006 20:12:

Posted by ~paolo~ on 29-11-2006 22:58:

Re: Dubbio primitive...

Originally posted by Reaper
qual'è la primitiva di: log(x)
e la primitiva di: x

La primitiva di x^n = x^(n+1)/n+1 quindi

x^1 --> x^(1+1)/(1+1) = x^2/2 = 1/2 * x^2

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Per trovare la primitiva di log(x) ho utilizzato l'integrazione per parti

INT f(x)g ' (x) dx --> f(x)*g(x) - INT f ' (x)g(x)dx

abbiamo log(x) che può essere visto come 1 * log(x),
prendiamo 1 come g ' (x) e log(x) come f(x)

quindi:

f(x)*g(x) --> log(x) * x
INT f ' (x)*g(x) dx --> INT 1/x * x dx

il risultato è: x*log(x) - INT dx = x*log(x) - x = x*(log(x)-1)

Paolo

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