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Help su tableau

Purtroppo ho seguito lo scorso anno, quendo gli esercizi venivano risolti senza tableau.
Essendo appena tornato dall'erasmus vorrei chiedere qualcosa:

0 - I tipi di esercizi coi tableau possono essere:
a) Dimostrazione (dove verifico tutti i rami)
b) contromodello (dove mi fermo appena trovo un ramo che nn si verifica). Ma deve andare avanti all'infinito a non verificarsi?
c) Conseguenza logica (dove scrivo "la prima formula, la seconda -> la terza" e risolvo come nel caso a, verificando tutti i rami)
d) Esiste un esercizio in cui devo risolvere solo un ramo e scrivere "MODELLO d=(...)" e "INTERPRETAZIONE .."??
Se si mi fate un esempio

E' giusto ciò ke ho detto?


1 - In ogni caso devo negare la formula all'inizio, giusto?

2 - La risoluzione dell'esercizio va scritta dall'alto al basso o dal basso all'alto? intendo dire: scrivo la formula in basso e salgo passaggio in passaggio (come l'anno scorso) o parto dall'alto e poi scendo?

3 - Ho letto che non esiste un vero ordine per applicare le formule (dopo aver eliminato le -> ), ma mi sembra di capire che sia piu' conveniente partire dall'esterno (intendo lasciare gli operatori nelle parentesi per ultimi) e fare prima gli ESISTE dei PerOGNI, poichè i primi creano una nuova variabile e i secondi possono usarne una già istanziata. Giusto??

4 - Alla fine, devo trovare almeno 1 coppia discordante per verificare una formula (es. P, nnP).

5 - Per curiosità, se io prendo una formula scritta nel nuovo stile e ci applico doppiafreccia e 0 a destra di quest'ultima e poi uso le vecchie formule in th il risultato sarebbe lo stesso??

Grazie mille, rispondetemi anche solo a quelle che sapete.

Per la 2,3 e 5 Tutto corretto per le altre non ho capito...

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Tenta e Ritenta prima o poi mi laurerò!

Ok ho sbagliato i numeri....
(cominciamo bene)

Ignora il messaggio precedente

La 1, 3 e 4 Sono corrette!!!

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Tenta e Ritenta prima o poi mi laurerò!

GRAZIE!!!! forse riesci a salvarmi la vita

2 - Ho già capito

5 - Intendevo dire se le formule scritte senza doppia freccia (quelle di quest'anno) sono la stessa indentica cosa di quelle colla doppia freccia se portassi il termine destro a sinistra.

Intanto chiedo qualche altra conferma:

6 - Se ho VxVynnP(g(x),y) , nnExnnP(g(x),b)
VxVyP(g(x),y) , EyP(g(a),y) , VxP(g(x),b)
dove V è il perogni. Dove b era data all'inizio e y non è stata ancora istanziata, posso sostituire y con b o no??

7 - La dim. di conseguenza logica si fa come la dimostrazione normale, giusto?

grazie di nuovo

y lo puoi sostituire sì con b ma solo dove c'è il perogni, quindi in VxVynnP(g(x),y) e in VxVyP(g(x),y), mentre in EyP(g(a),y) la y va sostituita con un nuovo termine ad esempio c. Tutto chiaro?

CHIARISSIMO!!! grazie.

Ho ancora due dubbi e spero poi di essere abbastanza pronto:

8 - Sui contromodelli faccio così? se ho
AyR(b,y) , EyP(y,a) , AxP(x,b) , nnR(a,b) (con a,b date in queste posizioni)
sviluppo tutto e ottengo
AyR(b,y) , P(c,a) , AxP(x,b) , nnR(a,b) (introduco la nuova variabile)

Ay..,R(a,b),R(b,b),R(c,b) , P(c,a) , Ax..,P(a,b),P(b,b),P(c,b) , nnR(a,b)
ora faccio
Dominio: a,b,c
Vere: tutte quelle vere
False: R(a,b)

Interpretazioni
R: (a,b),(b,b),(c,b)
P: e così via

9 - Qualche delucidazione sul quantificatore "il".. ma questo è off topic, lascia stare, scrivo in un altra parte.

grazie a tutti di nuovo

Si va ben..puoi fare così, l'unica cosa è ricordarsi di ripere le variabili introdotto con un Esiste, ogni volta che si sostituisce un perogni!

Poi come hai fatto tu, faccio tutti i possibili casi, se li ho negati (es- nn P(a,b) ) sono falsi, se non sono negati ( es P(a,b) )sono veri, se non ci sono sono falsi.

A domani raga!

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Tenta e Ritenta prima o poi mi laurerò!

hai sbagliato qualcosa...
così è giusto:

AyR(b,y) , P(c,a) , AxP(x,b) , nnR(a,b) (introduco la nuova variabile)

Ay.., R(b,a), R(b,b), R(b,c), P(c,a), Ax.., P(a,b), P(b,b), P(c,b), nnR(a,b)

Dominio: a,b,c
Vere: su R: (b,a) (b,c) (b,b). su P: (a,b) (b,b) (c,b)
False: su R: (a,b) (a,a) (c,c) (c,a) (a,c). su P: (a,a) (b,a) (a,c) (c,a) (c,c)

devi esaminare tutte le possibili combinaziioni ed elencare le vere e le false, false sono anche quelle che non compaiono perchè non c'è nessun perogni che le possa istanziare.

E' chiaro???

A domani