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-- [teoria] Convergenza semplice e uniforme (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=23979)

Convergenza semplice e uniforme teoria

volevo chiedere se questi concetti teorici sono corretti:

Covergenza puntuale: fissato un punto x appartenente a S (insieme di conv punt), per ogni valore di erore >0 con cui voglio approssimare una funzione f(x) tramite fn(x), esiste un indice n0 dipendente dall'errore e dal punto della f(x) che voglio approssimare tale per cui fn(x) con n>n0 può approssimare f(x) nel punto.

Convergenza uniforme: fn(x) converge uniformemente in U (insieme di conv unif) contenuto in E (insieme di definizione di fn(x) se dato un errore >0 con il quale vogliamo approssimare f(x) esiste un indice n0 dipendente solo dall'errore e non anche da un singolo punto in cui vogliamo approssimare la funzione tale per cui per ogni indice n>n0 riusciamo ad approssimare f(x) mediante fn(x) in tutti i punti x appartenenti a U.

Quindi quando calcoliamo la convergenza uniforme vogliamo che il Sup (cioè il valore massimo) per le x appartenenti a U della differenza tra la funzione approssimata e quella di approssimazione sia inferiore al valore di errore stabilito e quindi per n che tende a infinito vogliamo che il valore massimo della differenza tenda a zero.


Che ne dite sono sbagliati questi concetti o sono giusti? a me sembra che fili tutto.

Direi che è perfetto!

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I ragazzi che si amano si baciano in piedi contro le porte della notte, e la gente che passa li punta con il dito, ma i ragazzi che si amano non ci sono per nessuno ed è la loro ombra soltanto che trema nella notte.
Stimolando la rabbia dei passanti, la loro rabbia il loro disprezzo le risa la loro invidia.
I ragazzi che si amano non ci sono per nessuno.
Essi sono altrove, molto più lontano della notte, molto più in alto del giorno, nell'abbagliante splendore del loro amore.

grazie

Ringrazio Flavia pubblicamente per tutto il lavoro che ha svolto, e spero di trovarla ancora disponibile per ulteriori chiarimenti.

Grazie mille!!!