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[esercizio svolto]8-06-05

ciao a tutti sto facendo il tema di giugno dato che non trovo nessuna soluzione in giro, mentre provo a svolgerlo posto qui le mie ..... dareste un 'occhiata per correggere eventuali errori?
ciao a tutti !!

TEMA :
http://www.dsy.it/forum/attachment.php?s=&postid=305292

ESERCIZIO 1.1 :
dalla formula di F(x) per distribuzioni uniformi (x-a)/(b-a)

Grafico vedi Allegato:

ESERCIZIO 1.2:

0<=a<=b<=1

P(U<=a)= a-0/1-0 = a

P(U<=b)= b-0/1-0 = b

P(a<=U<=b )=F(b)- F(a)=b-a

P(a<U<=b )=F(b)- F(a)=b-a
(non dovrebbe esserci differenza tra intervalli semi aperti e chiusi)

P(U=a)=0

P(U=a v U=b)=0

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ESERCIZIO 1.3:

P(U=0)=0

P(0<U<=1)= P(U<=1)=1

P(0,5<=U<=0,6)=0,1 (ho usato lo stesso criterio dell'esercizio2...)

P(U=0,5 v U=0,6)=0 (var continua)

ESERCIZIO 1.4:

0<p<1
La variabile B mantiene una distribuzione Uniforme con valore 1/p da 0 a p in f(x) .

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ESERCIZIO 2

Esercizio 2.1 (dal testo degli esercizi successivi viene spiegato che una variabile continua diventa discreta se moltiplicata per n e in Ceil (non so come fare i simbolini cmq intendo l'opposto di floor) )

posto i grafici in allegato

VI può assumere il valore 0? NO

Che valore deve assumere U perché VI assuma il valore O?
VALORI NEGATIVI

Quanto vale la probabilità che U assuma tale valore?
ZERO

b. VI può assumere il valore 1?
SI----dopo aver letto il seguito

In quale intervallo deve cadere U perché VI assuma il valore 1?
TRA 0 e 1

Quanto vale la probabilità che U cada in tale intervallo?
1

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Esercizio 2.2

i valori da tener presente sono comunque i possibili valori in U quindi da 0 a 1 ...
con u=0,6----> V2=2 ---->(ceil(0,6*2));
la probabilita' che V2=a 1 (o a 2 ) e' =1/2

grafico in allegato

Esercizio 2.3 ( a spanne)

P(V3=x) = 1/3 x da 0 a 3
P(V4=x) =1/4 x da 0 a 4
...
Provato che la funzione f(x) su Vn e' uguale a 1/n
notiamo che abbiamo la stessa formula di distribuzione della distribuzione uniforme discreta.

E(Vn)= (n+1)/2 Var(Vn)=(n^2-1)/12
//queste le ho prese dal libro .....al max aggiungete la dimostrazione presente sul libro.

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ESERCIZIO 3:

la prima parte si risolve semplicemente recuperando i valori dalla tabella..in corrispondenza di 1,5 sotto la x trovate 0,9332
mentre per il secondo valore ... il risultato e' 2.5 .... ho scelto di prendere i valori dalla prima colonna (.00) , dato che i valori presenti nella tavola dell'esercizio si incontrano nella colonna .00

Per quanto riguarda la seconda parte... sinceramente non so come proseguire... se qualcuno fosse in grado potrebbe postare il metodo?

ESERCIZIO 4

4.1

per quanto riguarda i grafici... quello disinistra non puo' essere una funzione di ripartizione quindi di sicuro , quello di destra e' quello di fi mentre le funzione psi (il tridente) a questo punto e' quello di sinistra...
4.2
ora per trovare i valori significativi ... si dovrebbe risolvere fi(x) con x=0 in modo da trovare il punto nel quale la fi interseca l'asse delle y.... che nella funzione psi corrisponde al punto nel quale la funzione si interseca con l'asse delle x..... ehm... qualcuno sa come si fa?? lol...

L'esercio 5 lo provo dopo cena...ciaooo

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ESERCIZIO 5:

5.1
Segue una distribuzione uniforme (continua)
da 0 a 0,3 vale 1
zero altrimenti ...

5.2
B2= (ceil(random *6))

5.3
non saprei... sono fuso....


ATTENDO le vostre CORREZIONI !! ciaooo

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ESERCIZIO 3: 2a parte
per i valori negativi sappiamo che:
fi(-x) = 1 - fi(x) per cui anche per i valori negativi il gioco è fatto

ESERCIZIO 4
il grafico di destra è quello di fi(x) come riportato dal libro MGB a pag.118. A parte questo si può constatare che x può assumere valori sia positivi che negativi, mentre la funzione fi solo valori positivi per cui il grafico di fi è sicuramente quello di dx.
Col ragionamento inverso (e per esclusione ^_^) si capisce che il grafico di sinistra è quello di psi.

Per trovare il valore significativo, che è per x=o per entrambi i grafici consideriamo:
∫1/√(2∏ )e^-t^2 dt (tra -∞ e x)
senza stare a calcolare il risultato, il termine con t=-∞ tende a zero, l'altro con t = x = 0 vale 1/√(2∏ ) perchè e viene elevato alla zero dando 1.
Infine 1/√(2∏ ) vale 0.399 che nel grafico si sinistra è ascissa, in quello di destra è ordinata.

ESERCIZIO 5.2 e 5.3:
non saprei...sohb..qualche aiuto?

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"...no black and white in the blue..."