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Esercizi sugli Inziemi

Se vi ponessero questo quesito:

P è l'insieme dei numeri pari e U = {X appartenente a 2^N} , in oltre U contiene almeno tre numeri pari.

A) U contenuto uguale in P
B) P contenuto uguale in U
C) P appartiene ad U
D) P-U = insiemevuoto
E) nessuna delle precedento risposte è corretta


.....innanzi tutto come interpretereste voi l' "N"? N devo prenderlo come generico valore o come insieme dei naturali?

.....poi se "X appartiene a: " allora X è sicuramente un elemento? Secondo me si, perchè se X era un insieme allora scrivevo
" X è contenuto in:".....ho sbaglio forse?

....forse si dato che posso scrivere:
l'insieme {1 , 2} appartiene a G = { {1, 2 }, 3}
ma posso scrivere F = {1, 2} F appariene a G ?


...insomma faccio confusione tra appartenere a ed essere contenuto in ....


Potreste chiarirmi le idee?

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....ho letto male io all'inizio era:

P è l'insieme dei numeri pari e U = {X appartenente a 2^N | X contiene almeno tre numeri pari}

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...in ogni caso non ho ancora capito bene se può essere considerato elemento di un insieme anche un suo sottoinsieme....

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Vi prego ho bisogno di queste informazioni !!!

...devo tappare i "buchi" di logica, altrimenti mi viene giù tutta la teoria sugli insiemi .

HELP!!!

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Originally posted by Bemipefe
...in ogni caso non ho ancora capito bene se può essere considerato elemento di un insieme anche un suo sottoinsieme....

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La mia epoca ed io non siamo fatti l'uno per l'altro:questo è chiaro. Ma è da vedere chi di noi due vincerà il processo di fronte al tribunale dei posteri.
AV MJØDEN VART DU VIS OG KLOK, SÅ DREKKA MER!!!!
Le persone sagge parlano perché hanno qualcosa da dire.
Le persone sciocche perché hanno da dire qualcosa.

hmmm in effetti proprio chiarissimo non è....dato che la N è maiuscola io lo considererei l'insieme dei numeri naturali (anche perchè altrimenti avrebbe dovuto specificare il range di n)
a questo punto 2^N è l'insieme delle parti di N, per cui sarà così:
2^N={ <insieme vuoto> , {1} , {2} , ... , {1,2} , {1,3}, ... }
cioè conterrà tutti i sottoinsiemi possibili dell'insieme dei numeri naturali
U invece è un insieme che contiene insiemi che fanno parte di 2^N e che hanno almeno 3 numeri pari, per cui ad esempio
{3,8,4,9,7,6,10} sarà un elemento di U
{5,3,746537,19} non sarà un elemento di U
{2} non sarà un elemento di U
P=insieme dei numeri pari sarà un elemento di U (almeno 3 numeri pari li contiene)

a questo punto:
A) U contenuto uguale in P
NO
se così fosse tutti gli elementi di U dovrebbero essere anche elementi di P, ma U ad esempio ha come elemento l'insieme {2,4,6} che non è un elemento di P (P semmai contiene i numeri 2 , 4 e 6, ma non contiene insiemi)
B) P contenuto uguale in U
NO
se così fosse tutti gli elementi di P dovrebbero essere anche elementi di U, ma P ha come elementi numeri, U ha come elementi insiemi, per cui non hanno elementi in comune
C) P appartiene ad U
SI
U ha come elementi tutti gli insiemi formati da naturali e che hanno al loro interno almeno 3 numeri pari, P è un insieme formato da naturali e sicuramente ha al suo interno almeno 3 numeri pari, quindi è un elemento di U
D) P-U = insiemevuoto
NO
l'operazione P-U toglierebbe da P tutti gli elementi che ha in comune con U, ma come abbiamo detto prima P e U non hanno elementi in comune, quindi P-U=P

hai perfettamente ragione, mi ero completamente dimenticato dell'insieme delle parti

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Le persone sagge parlano perché hanno qualcosa da dire.
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...eh........siete arrivati un pò tardi ......

..... http://www.matematicamente.it/forum...p?TOPIC_ID=5723

ma vi ringraziio infinitamente lo stesso...

GRAZIE!



PS: Comunque un insieme può essere un elemento di un altro insieme.......e questo esempio lo dimostra....

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