.dsy:it. - [MARINI/ROSSI] primo compitino: domande e dubbi

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-- [MARINI/ROSSI] primo compitino: domande e dubbi (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=14507)

Posted by Verce on 22-10-2004 23:03:

Alcuni dubbi...

Sto studiando per il compitino ma ci sono alcune slide che mi hanno dato dei problemi...

- "Valutare la superficie parametrica" nelle slide di Modellare 1 (la terzultima) non riesco a capire cosa fa... sarebbe un calcolo semplificato per disegnare una curva di Bezier? Non avendo capito questo di conseguenza non ho capito neppure de Casteljau....

- Le funzioni di Hermite in pratica sono delle matrici che servono a semplificare il calcolo di un punto su una curva di Bezier? La matrice è 4x4 solo perchè ci sono 4 punti di controllo? E se sì, una matrice 5x5 avrebbe degli altri coefficenti?

- La penultima slide del capitolo dell'interpolazione parla dell'approssimazione, non ho idea di cosa faccia la seconda formula, quella della sommatoria...

Per ora basta così (anche perchè non mi sono ancora messo con le slide sulle ultime 2 lezioni...) ogni aiuto è bene accetto!

Posted by marlen on 26-10-2004 17:32:

domande e dubbi compitino primo martini

Ciao,

se a qualcuno fa piacere rispordermi chiedo:

- quali sono i vantaggi e gli svantaggi di hermite

- parlatemi delle conversioni tra schemi

- quale è la struttura di un sistema grafico standard valido per noi del corso

- quando ha fatto le trasformazioni 2d e 3d non c'ero chi mi fa un breve riassunto.

- per le proiezioni e prospettive per il nostro corso quale interessano sapere prospettiche e' giusto.

grazie marlen

i lucidi i lucidi secondo me delle trasformazioni sono impossibili da capire e anche delle proiezioni.

chi e' in gamba puo' farci capire un po' meglio mettendo i propri appunti.

Posted by nitro84 on 26-10-2004 17:35:

secondo me ti conviene studiare dal libro dalle slide è troppo complicato il libro ti fa capire un pò meglio

Posted by yeah on 26-10-2004 20:08:

Esattamente cosa non ti è chiaro nelle trasformazioni?

Per struttura di un sistema grafico intendi hardware o software?

__________________
?

Posted by marlen on 26-10-2004 21:17:

- le icone che descrivono il sistema grafico sulle slide del corso sono chiare pero' pensavo che il professore potesse darci indicazioni circa i parametri delle singole icone cioe' quale sistema grafico standard o di buona qualità e' necessario per fare questo tipo di grafica. La mia macchina non e' potente negli studi di cinematografia, tv ect cosa avranno?

- stessi dubbi anch' io ho su modellare come dici sopra.

- le trasformazioni sto cercando su internet degli esercizi per capirci ma non trovo nulla comunque

a)le slide 8 e 9 coordinate omogenee, b)la combinazione baricentrica slide 11,
Come si fa la rotazione di un oggetto attorno ad un punto o asse generico slide 37?

Diciamo che prese singolarmente le trasformazioni lineari (rotazione, scala e shear) sono chiare; se poi facccio seguire una traslazione ho una trasformazione generale;DOMANDA non ci fara' fare una trasformazione affine non lo capita bene cioe' slide 12 13 14 e poi la 23 trasformazioni conformi

Infine slide 33 e 34 composizione di trasformazioni in 3d

grazie per l'aiuto marlen

Posted by Rocco.Li on 26-10-2004 22:29:

La chiave a tutti i vostri dubbi e nel libro:

- Comunicazione visiva digitale -
fondamenti di eidomatica

ed in particolare tutto il Capitolo 3.
Da pag.63 a pag.128
(esclusi frattali)

Le slides da sole non bastano bisogna fare l'unione con quanto descritto nel libro.

il libro vi da un buon 80% di quello che bisogna sapere.

__________________
Alcuni uomini vedono le cose come sono e dicono: << Perche' ? >>
Io sogno le cose come non sono mai state e dico: << Perche' No ? >>
George Barnard Shaw, Commediografo.

"non preoccuparti troppo, comunque vada la vita, non ne uscirai vivo !" - anonimo

Posted by josh on 27-10-2004 10:01:

Giustissimo....
Anch'io ho appena preso il libro, meno male, perchè se contavo sulle slide potevo starmene anche a casa al compitino...

In culo alla balena a tutti...

Posted by Verce on 27-10-2004 15:13:

Sì il libro ce l'ho ma non chiarisce i mie dubbi, di de Casteljau non ne parla neppure (o sono io che non l'ho trovato?) lo stesso vale per le formule di approssimazione e di interpolazione e per la funzione di Hermite...

Posted by Rocco.Li on 27-10-2004 16:17:

Non e' citato De Casteljau, ma Hermite si.

Se vedi il video delle lezioni, sia De Casteljau che hermite sono solo stati citati. il primo come approssimazione nel calcolo dei punti che compongono una superfice parametrica (la valutazione diretta dell'equazione e' costosa in termini computazionali), il secondo come alternativa di calcolo per le curve di bezier utilizzando il calcolo matriciale (i punti di controllo sono solo 4, e le matrici ovviamente sono a 4 righe e/o colonne).
Durante la lezione viene espressamente detto che questo non e' un corso di geometria computazionale, quindi e sufficiente sapere che esistono questi due argomenti, nessun dettaglio in piu' rispetto alle slides.

Posted by foolish on 27-10-2004 16:28:

Originally posted by Rocco.Li
La chiave a tutti i vostri dubbi e nel libro:

- Comunicazione visiva digitale -
fondamenti di eidomatica

ed in particolare tutto il Capitolo 3.
Da pag.63 a pag.128
(esclusi frattali)

Le slides da sole non bastano bisogna fare l'unione con quanto descritto nel libro.

il libro vi da un buon 80% di quello che bisogna sapere.

io aumenterei la percentuale....
comunque se studiate dal libro andate tranquilli e non ci mettete neppure molto!

__________________
The only way to discover the limits of the possible is to go beyond them into the impossible.
Arthur C. Clarke.

Posted by Rocco.Li on 27-10-2004 20:48:

Originally posted by foolish
io aumenterei la percentuale....
comunque se studiate dal libro andate tranquilli e non ci mettete neppure molto!

Non volevo sembrare troppo ottimista, la mia opinione personale in effetti e molto piu' elevata, ma come diceva il buon vecchio Albert: "tutto e' relativo!"

Posted by nitro84 on 29-10-2004 11:50:

io sono a buon punto per il grafica ma il libro quello sulla luce bisogna prenderlo secondo voi?

Posted by Rocco.Li on 29-10-2004 18:20:

mah, le slide sulla luce mi sembrano ben fatte, anche se un approfondimento non guasterebbe...
Spendere pero' altri euri (non pochi) per un libro in piu' non so' quanto ne valga la pena.
Magari in biblioteca si puo' visionarne una copia...

Posted by yeah on 29-10-2004 21:44:

Il suddetto libro (Marini) comprende, negli ultimi capitoli, anche le lezioni sulla luce, la percezione, etc.

Onestamente non afferro appieno la necessità di indicare due libri, salvo ovvie ragioni

Marlen: beh il mio computer è abbastanza recente (ok, l'ho comprato a giugno) eppure è inadatto al qualsiasi applicazione reale. Se per esempio faccio il rendering di smokebox.rib ci impiega ben 10 secondi.

Per quanto riguarda studi cinematografici (come la Pixar), beh, come ha accennato a lezione non mi ricordo chi, loro hanno le server farm, qualcosa come migliaia di computer (non credo siano normali pc, ma macchine dedicate) connessi in qualche modo, ognuno dei quali lavora su una piccola parte dell'immagine finale (figurati cosa costa ).

Server Farm

Provo a rispondere ad alcuni tuoi dubbi (se non azzecco la questione segnalamelo):

a)le slide 8 e 9 coordinate omogenee

Le coordinate omogenee sono semplicemente coordinate con una dimensione in più, solitamente posta a 1.

es in 2d

code:
 P = | 2 | (x)
     | 3 | (y)

per traslare P si potrebbe aggiungere dx a x e dy a y. Ma per poter ottimizzare le cose, si usano le matrici (quadrate). Questo permette di usare la stessa operazione (moltiplicazione tra matrici) per applicare tutte le trasformazioni possibili e di costruire hardware specializzato in queste moltiplicazioni. Pertanto si porta il punto P in coordinate omogenee

code:
     | 2 |
P  = | 3 |
     | 1 |

Ora lo si può traslare di dx=-1 e dy=2 (diventerà il punto 1,5) moltiplicandolo per la matrice

code:
    | 1 0 -1 |
T = | 0 1  2 |
    | 0 0  1 |

Nota: la prima matrice è una 3x1, la seconda è una 3x3, quindi l'unica cosa fattibile è una pre-moltiplicazione della matrice del punto per la matrice di traslazione (semplicemente, T*P e non P*T). Il risultato sarà una matrice 3x1, il nuovo punto P'.

code:
| 1 0 -1 |   | 2 |   | 1 |
| 0 1  2 | * | 3 | = | 5 |
| 0 0  1 |   | 1 |   | 1 |

Se non si usassero le coordinate omogenee ma si adottassero matrici 2x2 alcuni casi darebbero risultati inconsistenti.

Codificate le trasformazioni con le matrici, invece che applicare una trasformazione alla volta al punto, si possono combinare (premoltiplicare) tutte le matrici di trasformazione e applicare la matrice risultante al punto. Questo presenta un indibbuo vantaggio, poichè l'insieme delle trasformazioni (per poter trasmormare un oggetto) dovrà essere ripetuto su tutti i vertici dell'oggetto.

b)la combinazione baricentrica slide 11

Al secondo turno non ne ha parlato e la slide non mi è molto chiara :/

Come si fa la rotazione di un oggetto attorno ad un punto o asse generico slide 37?

In generale, c'è differenza tra ruotare rispetto al centro dell'oggetto e rispetto all'origine (slide 17).
La rotazione più utile è quella rispetto al centro dell'oggetto. Per fare ciò si deve traslare l'oggetto nel centro del mondo (l'origine), ruotarlo, e contro-traslarlo per riportarlo al suo punto originale(slide 32).

Nel piano ci sono solamente due assi, quindi la rotazione, espressa con l'apposita matrice, può avvenire sull'unico piano disponilbile (quello parallelo al monitor, per fare un esempio). Quindi non si avranno oggetti bidimensionali i cui punti cambiano di profondità.

Nel 3d invece, le trasformazioni possono avvenire anche nel senso della profondità.
Pertanto, quando si vuole fare una rotazione si deve specificare, oltre al punto (solitamente il centro dell'oggetto), anche l'asse intorno al quale si ruota.

In questo caso bisogna scegliere una delle tre matrici di rotazione disponibili, ognuna delle quali opera rispetto ad uno dei tre assi (slide 29).

Quindi, si ha il punto P (solitamente il centro dell'oggetto) intorno a cui ruotare il punto scelto, lo si usa per produrre le matrici di traslazione nell'origine e contro-traslazione (T^-1) e si ha la matrice relativa all'asse di rotazione. Si applicano nell'ordine T^-1 * R * T * P e si ottiene il punto ruotato P'.

DOMANDA non ci fara' fare una trasformazione affine non lo capita bene cioe' slide 12 13 14

Una trasformazione affine non è altro che una trasformazione (rotazione, scala, traslazione). Si chiama affine perchè 'conserva le rette'. Questo garantisce che per trasformare un poliedro è sufficiente trasformare tutti i suoi punti.

Se ne farà fare una: beh il calcolo di una o due trasformazioni non è poi così difficile, quindi se da un esercizio io spero sia una trasformazione affine, piuttosto che calcolare un tot di punti di una spline di Bezier

e poi la 23 trasformazioni conformi

Per farle bisogna usare i numeri complessi, spero proprio non le chieda

E' un pò più chiaro?

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Posted by yeah on 30-10-2004 20:27:

Ho scritto un programma che disegna le spline usando sia Bernstein che Hermite.

A meno che non abbia commesso errori, entrambi hanno lo stesso effetto (ossia con Hermite non è vero che tutti e 4 i punti sono interpolati).

La curva viene disegnata nello stesso modo da entrambi gli algoritmi.

L'unica differenza che penso ci sia (e come ho poi letto sul libro di Marini) è che Hermite esprime i calcoli con matrici, quindi come per le trasformazioni, anche per queste si può sfruttare hardware specializzato.

:cool:

[edit] Ho cercato info su De Casteljau, in pratica è un algoritmo iterativo che calcola i punti della curva con approssimazioni successive. Non ne ho afferrato appieno il funzionamento, però

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