.dsy:it. (http://www.dsy.it/forum/)
- Matematica del continuo (http://www.dsy.it/forum/forumdisplay.php?forumid=86)
-- [esercizi]arcotangente (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=11887)

problema con l'arcotangente

qualcuno di voi ha una tabella dei valori che possono essere assunti dall'arcotangente al variare di x?
O al limite come calcolarlo?


Grassie

Presumo che tu parli di arc tangente(x), cioè di quell'y tale che tg(y)=x

il dominio della tangente è (-PIGRECO ... +PIGRECO) esclusi gli estremi (+2kPIGRECO dato che è una funzione periodica), mentre il codominio è (-INFINITO ... +INFINITO).

Per l'inversa, dominio e codominio si scambiano, per cui data y=arctg(x), x varia da -INF a +INF ed y varia tra -PI e +PI (+2kPI)

__________________
Furbo è colui che è molto bravo a togliersi da quei guai in cui il saggio non si sarebbe mai cacciato

Il bravo motociclista è come un buon amante: ha equilibrio, giudizio e tempismo.

Nessuna forma d'amore ha tanto rispetto per la libertà dell'altro come l'amicizia.

grazie mille .. ho trovato comunque delle informazioni interessanti .. ma non è esattamente quello che volevo io ...

Il mio problema è un integrale definito .. io una volta che ho trovato la soluzione dell'integrale devo calcolarlo per i valori in cui è definito.


La mia soluzione è arctan (3x+1)
e i valori sono 0 e +infinito

Ora quanto vale l'arcotangente a +infinito e a 1 ?

Chiaramente in termini di pi greco ...

eh a +INFINITO vale PI/2 (dato che la sua inversa, la tangente, vale + infinito a PI/2)
a 1 vale PI/4.

Ma secondo me è meglio che ci pensi. Se la tangente è il rapporto tra cateto opposto e cateto adiacente, se l'angolo è di 90 gradi, il cateto opposto è infinito... se l'angolo è di 45 gradi hai un bel triangolo isoscele (ricordi? la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre PI; se il triangolo è rettangolo, uno vale PI/2 e la somma degli altri due vale altrettanto...), e quindi il rapporto tra i cateti è 1.

Buon divertimento....

__________________
Furbo è colui che è molto bravo a togliersi da quei guai in cui il saggio non si sarebbe mai cacciato

Il bravo motociclista è come un buon amante: ha equilibrio, giudizio e tempismo.

Nessuna forma d'amore ha tanto rispetto per la libertà dell'altro come l'amicizia.